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1 2 2021 年武汉市中考数学填空题压轴题练习 1 如图 P1是反比例函数y k 0 在第一象限图象上的一点 点 A1的坐标为 2 0 若 P1OA1与 P2A1A2均为等边三角形 则A2点的坐标为 2 0 分析 由于 P1OA1为等边三角形 作P1C OA1 垂足为C 由等边三角形的性质及 勾股定理可求出点P1的坐标 根据点 P1是反比例函数y k 0 图象上的一点 利 用待定系数法求出此反比例函数的解析式 作P2D A1A2 垂足为 D 设 A1D a 由于 P2A1A2为等边三角形 由等边三角形的性质及勾股定理 可用含a 的代数式分别表示 点 P2的横 纵坐标 再代入反比例函数的解析式中 求出 a 的值 进而得出A2点的坐 标 解答 解 P1OA1为边长是 2 的等边三角形 OC 1 P1C 2 P1 1 代入 y 得 k 所以反比例函数的解析式为y 作 P2D A1A2 垂足为D 设 A1D a 则 OD 2 a P2D a P2 2 a a P2 2 a a 在反比例函数的图象上 代入 y 得 2 a a 化简得 a2 2a 1 0 解得 a 1 2 2 a 0 a 1 A1A2 2 2 OA2 OA1 A1A2 2 所以点 A2的坐标为 2 0 故答案是 2 0
