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1、厦 门 市 外 国 语 学 校2020学年第一学期10月月考高二文科数学试卷满分150分 考试时间120分钟一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的在答题卷上相应题目的答题区域内作答1在递减数列中，（为常数），则实数的取值范围是（ ）A B C D2设数列的前项和为，则的值为（ ）A15 B16 C49 D643在中，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D非钝角三角形4海上有两个小岛相距10海里，从岛望岛和岛成的视角，从岛望岛和岛成的视角，则间的距离是（ ）A10海里 B5海里 C海里 D海里5为等差数列，公差，
2、为其前项和，若，则（ ）A18 B20 C22 D246在等差数列中，已知，则该数列前11项和（ ）A58 B88 C143 D1767中，则的面积等于（ ）A B C或 D或8设等差数列的前项和为，若，则（ ）A63 B81 C117 D279若的内角所对的边满足，且，则的值为（ ）A B C1 D10在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则（ ）A B C D11在中，且，则（ ）A或 B或 C D12在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，若数列满足，如，当数列的周期最小时，该数列的前2020项的和是（ ）A669 B670
3、 C1339 D1340二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答13观察下列等式：照此规律，第个等式可为14在数列中，其中为常数，则15已知等差数列中，则使得前项和取得最小值时的正整数的值是16空中有一气球，在它的正西方点测得它的仰角为，同时在它南偏东的点，测得它的仰角为，若两点间的距离为266米，这两个观测点均离地1米，那么测量时气球到地面的距离是三、解答题：本大题共6小题，共74分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答17在中，已知，是边上的一点，（）求的度数；（）求的长18已知是一个等差数列，且（）求的通项；（）求的前项和的最大值19在中，角对应的边分别是，已知（）求角的大小；（）若的面积，求及的值20数列的前项和，数列满足（）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；（）求数列中值最大的项和最小的项21设的内角对应的边分别是，若是和的等差中项，且（）求角；（）在之间插入2020个数，使这2020个数构成以为首项的等差数列，且它们的和为2020，求的最小值22已知点列顺次为直线上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意的，点构成以为顶点的等腰三角形（）证明：数列是等差数列；（）求证：对任意的，是常数，并求数列的通项公式
