《山东中考数学 突破 5.2图形的相似pdf .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东中考数学 突破 5.2图形的相似pdf .pdf（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 多年前 有人用简单的测量工具计算出赤道的长度 这个人就是古希腊的埃拉托色尼 埃拉托色尼博学多才 不仅通晓天 文 而且熟知地理 他还是诗人 历史学家 语言学家 哲学家 曾担任过亚历山大博物馆的馆长 埃拉托色尼是首先使用 地理学 名称 的人 从此代替传统的 地方志 写成了三卷专著 书中描述了地球的形状 大小和海陆分布 图形的相似 内容清单能力要求 比例的基本性质 能记住比例的基本性质 会利用合比性质 等比性质 线段的比 比例线段 能说出比例线段 比例中项 第四比例等概 念 黄金分割 理解并掌握黄金分割点 能确定线段的黄金 分割点 图形相似的概念会利用相似定义进行相似的判断 相似图形的性质正确说出
2、相似图形的性质 相似三角形的概念 会利用相似三角形的定义进行相似三角形 的判断 两个三角形相似的条件 掌握使两个三角形相似的条件 能说出各个 相似条件的联系 利用位似将图形放大或缩小会利用位似性质进行图形的放大或缩小 利用图形的相似解决一些实际 问题 利用相似性质解决实际问题 年山东省中考真题演练 一 选择题 烟台 如图是跷跷板示意图 横板犃 犅绕中点犗上下 转动 立柱犗 犆与地面垂直 设点犅的最大高度为犺 若将横 板犃 犅换成横板犃 犅 且犃 犅 犃 犅 犗仍为犃 犅 的中点 设 点犅 的最大高度为犺 则下列结论正确的是 犺 犺 犺 犺 犺 犺 犺 犺 第 题 第 题 潍坊 如图 已知矩形犃
3、 犅 犆 犇中 犃 犅 在犅 犆上取一点 犈 沿犃 犈将 犃 犅 犈向上折叠 使点犅落在犃 犇上的点犉 若四边 形犈 犉 犇 犆与矩形犃 犅 犆 犇相似 则犃 犇的长是 槡 槡 槡 泰安 如图 犃 犅 犆 犇 犈 犉分别为犃 犆 犅 犇的中点 若 犃 犅 犆 犇 则犈 犉的长是 第 题 第 题 聊城 如图 在 犃 犅 犆中 点犇 犈分别是犃 犅 犃 犆的 中点 则下列结论不正确的是 犅 犆 犇 犈 犃 犇 犈 犃 犅 犆 犃 犇 犃 犈 犃 犅 犃 犆 犛 犃 犅 犆 犛 犃 犇 犈 第 题 东营 如图 在直角坐标系中 矩 形犗 犃 犅 犆的顶点犗在坐标原点 边犗 犃在 狓轴上 犗 犆在狔轴上
4、 如果矩形犗 犃 犅 犆 与矩形犗 犃 犅 犆关于点犗位似 且矩形 犗 犃 犅 犆 的面积等于矩形犗 犃 犅 犆面积的 那么点犅 的坐标是 埃拉托色尼还用经纬网绘制地图 最早把物理学的原理与数学方法相结合 创立了数理地理学 细心的埃拉托色尼还发现 离亚历山 大城约 千米的塞恩城 今埃及阿斯旺附近 夏日正午的阳光可以一直照到井底 因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子 但 是 亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子 或 或 日照 在菱形犃 犅 犆 犇中 犈是边犅 犆上的点 连结犃 犈 交犅 犇于点犉 若犈 犆 犅 犈 则犅 犉 犉 犇 的值是 第 题 潍坊 如图 在 犃 犅 犆中 犅 犆
5、 犇 犈 是它的中位线 下面三个结论 犇 犈 犃 犇 犈 犃 犅 犆 犃 犇 犈的面积与 犃 犅 犆的面积之比为 其中正确的有 个 个 个 个 泰安 如图 点犉是平行四边形犃 犅 犆 犇的边犆 犇上一 点 直线犅 犉交犃 犇的延长线与点犈 则下列结论错误的是 犈 犇 犈 犃 犇 犉 犃 犅 犇 犈 犅 犆 犈 犉 犉 犅 犅 犆 犇 犈 犅 犉 犅 犈 犅 犉 犅 犈 犅 犆 犃 犈 第 题 第 题 东营 如图 在 犃 犅 犆中 点犃 犅在狓轴的上方 点犆 的坐标是 以点犆为位似中心 在狓轴的下方作 犃 犅 犆的位似图形 犃 犅 犆 并把 犃 犅 犆的边长放大到原来 的 倍 设点犅的对应点犅
6、的横坐标是犪 则点犅的横坐 标是 犪 犪 犪 犪 二 填空题 滨州 如图 锐角三角形犃 犅 犆的边犃 犅 犃 犆上的高线 犆 犈 犅 犉相交于点犇 请写出图中的两对相似三角形 用相似符号连结 第 题 第 题 威海 如图 在平面直角坐标系中 犃 犅 犆的顶点坐 标分别为 已知 犃 犅 犆 的两个顶点的 坐标分别为 若 犃 犅 犆和 犃 犅 犆 位似 则 犃 犅 犆 的第三个顶点的坐标为 枣庄 如图 犇 犈为 犃 犅 犆的中位线 点犉在犇 犈上 且 犃 犉 犅 若犃 犅 犅 犆 则犈 犉的长为 第 题 滨州 如图 犃 犅两点被池塘隔开 在犃 犅外取一点犆 连 结犃 犆 犅 犆 在犃 犆上取一点犕
7、使犃 犕 犕 犆 作犕犖 犃 犅交 犅 犆于点犖 量得犕犖 则犃 犅的长为 第 题 三 解答题 莱芜 如图 抛物线狔 犪 狓 犫 狓 犮 犪 的顶点坐标 为 并且与狔轴交于点犆 与狓轴交于两点犃 犅 求抛物线的表达式 设抛物线的对称轴与直线犅 犆交于点犇 连结犃 犆 犃 犇 求 犃 犆 犇的面积 点犈为直线犅 犆上一动点 过点犈作狔轴的平行线犈 犉 与抛物线交于点犉 问是否存在点犈 使得以犇 犈 犉为 顶点的三角形与 犅 犆 犗相似 若存在 求出点犈的坐标 若不存在 请说明理由 第 题 日照 如图 在正方形犃 犅 犆 犇中 犈是犅 犆上的一点 连结犃 犈 作犅 犉 犃 犈 垂足为犎 交犆 犇于
8、点犉 作犆 犌 犃 犈 交犅 犉于点犌 求证犆 犌 犅犎 犉 犆 犅 犉 犌 犉 犉 犆 犃 犅 犌 犉 犌 犅 第 题 埃拉托色尼认为 直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成 从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提 出发 从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线 其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角 按照相似三角形 的比例关系 已知两地之间的距离 便能计算出赤道的长度 聊城 如图 在矩形犃 犅 犆 犇中 犃 犅 犅 犆 点犈 犉 犌分别从点犃 犅 犆三点同时出发 沿矩形的 边按逆时针方向移动 点犈 犌的速度均为 点犉的速 度为 当点犉追上点犌 即点犉与点犌重合
9、 时 三个 点随之停止移动 设移动开始后第狋秒时 犈 犉 犌的面积为 犛 当狋 秒时 犛的值是多少 写出犛和狋之间的函数解析式 并指出自变量狋的取值 范围 若点犉在矩形的边犅 犆上移动 当狋为何值时 以点犈 犅 犉 为顶点的三角形与以点犉 犆 犌为顶点的三角形相似 第 题 年全国中考真题演练 一 选择题 四川宜宾 如图 在四边形犃 犅 犆 犇中 犇 犆 犃 犅 犆 犅 犃 犅 犃 犅 犃 犇 犆 犇 犃 犅 点犈 犉分别为犃 犅 犃 犇的中点 则 犃 犈 犉与多边形犅 犆 犇 犉 犈的面积之比为 第 题 第 题 湖北荆州 下列 的正方形网格中 小正方形的边 长均为 三角形的顶点都在格点上 则与
10、 犃 犅 犆相似的三角 形所在的网格图形是 台湾 如图 边长 的正方形犃 犅 犆 犇中 有一个小正 方形犈 犉 犌犎 其中犈 犉 犌分别在犃 犅 犅 犆 犉 犇上 若犅 犉 则小正方形的边长为 槡 第 题 第 题 黑龙江绥化 如图 在平行四边形犃 犅 犆 犇中 犈是犆 犇 上的一点 犇 犈 犈 犆 连结犃 犈 犅 犈 犅 犇 且犃 犈 犅 犇交 于点犉 则犛 犇 犈 犉 犛 犈 犅 犉 犛 犃 犅 犉等于 贵州毕节 如图 在平面直角坐标系中 以原点犗为 位中心 将 犃 犅 犗扩大到原来的 倍 得到 犃 犅 犗 若点犃 的坐标是 则点犃 的坐标是 第 题 第 题 江苏无锡 如图 四边形犃 犅 犆
11、 犇的对角线犃 犆 犅 犇相 交于点犗 且将这个四边形分成 四个三角形 若 犗 犃 犗 犆 犗 犅 犗 犇 则下列结论中一定正确的是 与 相似 与 相似 与 相似 与 相似 吉林 如图 在 犃 犅 犆中 犆 犇是犃 犆上一点 犇 犈 犃 犅于点犈 若犃 犆 犅 犆 犇 犈 则犃 犇的长为 第 题 第 题 浙江嘉兴 如图 已知犃 犇为 犃 犅 犆的角平分线 犇 犈 犃 犅交犃 犆于点犈 如果犃 犈 犈 犆 那么 犃 犅 犃 犆等于 埃拉托色尼测出夹角约为 是圆周角 的五十分之一 由此推算赤道的长度大约为 万千米 这与实际赤道的长度 千米 相差无几 此外他还算出太阳与地球间距离为 亿千米 和实际距
12、离 亿千米也惊人地相近 这充分反映了埃拉托色尼的学识和智 慧 二 填空题 上海 在 犃 犅 犆中 点犇 犈分别在犃 犅 犃 犆上 犃 犈 犇 犅 如果犃 犈 犃 犇 犈的面积为 四边形 犅 犆 犈 犇的面积为 那么犃 犅的长为 第 题 第 题 四川资阳 如图 犗为矩形犃 犅 犆 犇的中心 犕为犅 犆边上 一点 犖为犇 犆边上一点 犗 犖 犗 犕 若犃 犅 犃 犇 设犗 犕 狓 犗 犖 狔 则狔与狓的函数关系式为 浙江衢州 如图 平行四边形犃 犅 犆 犇中 犈是犆 犇的 延长线上一点 犅 犈与犃 犇交于点犉 犆 犇 犇 犈 若 犇 犈 犉 的面积为犪 则平行四边形犃 犅 犆 犇的面积为 用犪 的
13、代数式表示 第 题 第 题 湖南娄底 如图 在一场羽毛球比赛中 站在场内犕 处的运动员林丹把球从犖点击到了对方内的犅点 已知网 高犗 犃 米 犗 犅 米 犗犕 米 则林丹起跳后击球 点犖离地面的距离犖犕 米 辽宁丹东 已知四边形犃 犅 犆 犇是平行四边形 则图 中相似的三角形有 对 第 题 第 题 江苏苏州 如图 已知 犃 犅 犆是面积为槡 的等边三角 形 犃 犅 犆 犃 犇 犈 犃 犅 犃 犇 犅 犃 犇 犃 犆与犇 犈相交 于点犉 则 犃 犈 犉的面积等于 结果保留根号 安徽芜湖 如图 光源犘在横杆犃 犅的正上方 犃 犅在灯 光下的影子为犆 犇 犃 犅 犆 犇 犃 犅 犆 犇 点犘到犆 犇
14、的 距离是 则犃 犅与犆 犇间的距离 第 题 第 题 上海 如图 在 犃 犅 犆中 点犇在边犃 犅上 满足 犃 犆 犇 犃 犅 犆 若犃 犆 犃 犇 则犇 犅 三 解答题 广东梅州 如图 犃 犆是 犗的直径 弦犅 犇交犃 犆于 点犈 求证 犃 犇 犈 犅 犆 犈 如果犃 犇 犃 犈 犃 犆 求证 犆 犇 犆 犅 第 题 广西柳州 如图 犃 犅是 犗的直径 犃 犆是弦 请你按下面步骤画图 画图或作辅助线时先使用铅笔画 出 确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑 第一步 过点犃作 犅 犃 犆的角平分线 交 犗于点犇 第二步 过点犇作犃 犆的垂线 交犃 犆的延长线于点犈 第三步 连结犅 犇 求证 犃 犇
15、 犃 犈 犃 犅 连结犈 犗 交犃 犇于点犉 若 犃 犆 犃 犅 求犈 犗 犉 犗的值 第 题 安徽 如图 已知 犃 犅 犆 犃 犅 犆 相似比为犽 犽 且 犃 犅 犆的三边长分别为犪 犫 犮 犪 犫 犮 犃 犅 犆 的三边长分别为犪 犫 犮 若犮 犪 求证 犪 犽 犮 若犮 犪 试给出符合条件的一对 犃 犅 犆和 犃 犅 犆 使得犪 犫 犮和犪 犫 犮 都是正整数 并加以说明 若犫 犪 犮 犫 是否存在 犃 犅 犆和 犃 犅 犆 使得犽 请说明理由 第 题 埃尔米特是 世纪最伟大的代数几何学家 但是他大学入学考试重考了五次 每次失败的原因都是数学考不好 埃尔米特大学 几乎没能毕业 每次考不好
16、也都是为了数学那一科 他大学毕业后考不上任何研究所 因为考不好的科目还是数学 数学是埃尔米特 一生的至爱 但是数学考试却是他一生的噩梦 趋势总揽 图形的相似这一知识点是平面几何中极为重要的内容 是 中考数学中的重点考查内容 近几年的中考题虽然以直接证相 似为结论的题目在减少 但作为一种解决问题的工具 在解题中 必不可少 故考生加强此知识点的训练也很重要 相似形应用广 泛 与三角形 平行四边形联系紧密 估计 年中考的填空 题 选择题将注重对 相似三角形的判定与性质 等基础知识的 考查 解答题中将加大知识的横向与纵向联系及应用问题的力 度 一般所占分值约占全卷分值的 左右 高分锦囊 要掌握基础知识和基本技能 运用相似的知识解决一些实际问题 要能够在理解题意 的基础上 把它转化为纯数学知识的问题 要注意培养数学建模 的思想 在综合题中 注意相似知识的灵活运用 并熟练掌握等线 段代换 等比代换 等量代换技巧的应用 培养综合运用知识的 能力 判定三角形相似的几条思路 条件中若有平行线 可采用相似三角形的基本定理 条件中若有一对等角 可再找一对等角或再找夹边成比 例 条件中若有两边对应成比例 可找
