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1、如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 在它们的中心O钉一个图钉 将一个平行四边形绕O旋转180 你发现了什么 再看一遍 看一看 看一看 结论 P85 ABCD绕它的中心O旋转180 后与自身重合 这时我们说ABCD是中心对称图形 点O叫对称中心 3 ABCD中 AB 5 AD 7 BC边上的高AE 2 则CD边上的高AF 1 ABCD中 A 40 则 B C D 2 ABCD中 AB 2cm BC 3cm 则 ABCD的周长为 40 140 140 10cm 5cm 3cm 5 7 2 填一填 变式 如图 在 ABCD中 AE BC于E AF CD于F 若AE 4 AF 6 ABCD
2、的周长为40 求 ABCD的面积 4 6 分析 BC CD 20 4BC 6CD 求出BC再求面积 4 如图 在ABCD中 对角线AC BD交于点O AC 10 BD 8 则AD的取值范围是 1 AD 9 5 如图 在 ABCD中 AB 5cm AD 7cm B的平分线交AD于E C的平分线交AD于F 那么AF EF ED 若 A 50 AEB 3 2 2 5cm 65 6 在 ABCD中 A B C 300 A B C D 7 如图 在 ABCD中 ACB B 50 ACD 60 60 120 120 80 78mm 2 有没有这样的平行四边形 它的两条对角线长分别为14cm和20cm 它的
3、一边长为18cm 为什么 若平行四边形的一边长为xcm 则x的取值范围为多少 3cm x 17cm 2cm或8cm 1 选择 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是 A 不稳定性B 对角线互相平分C 内角的为360度D 外角和为360度 选一选 B 2 若平行四边形的一边长为 则它的两条对角线长可以是 和 和 和 和 O D B A C D 如图 在平面直角坐标系中 OBCD的顶点O B D的坐标如图所示 则顶点C的坐标为 x Y C O 0 0 B 5 0 D 2 3 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 C 说一说 练一练 1 如图 在ABCD中 BC 10cm AC 8cm
4、BD 14cm 1 AOD的周长是多少 为什么 2 ABC与 DBC的周长哪个长 长多少 A B D C O 2 如图 在 ABCD中 已知 A D 1 3 求各内角的度数 B A 120 2 如图 ABCD的周长为54 AB BC 4 5 求各边的长 AB比BC长3 3 在 ABCD中 点E F分别在BC DA上 AE CF 求证 AE CF DF BE 证明 ABCD AD BC AE CF 四边形AECF是平行四边形 AE CF ABCD AECF AF EC AD BC DF BE 4 如图 A B BA B C CB C A AC 问 图中有几个平行四边形 ABC与 B CAB与 A
5、 BCA与 C 有何关系 ABC的顶点分别是 A B C 中B C A C A B 的中点吗 O 老大 老四 老三 老二 M 故四人的土地面积相同 老人分地合理 探究 E F 2 在上述问题中 若直线EF绕与边DA BC的延长线交于点E F 如图2 上述结论是否仍然成立 试说明理由 变一变 在上述问题中 若将直线EF绕点O旋转至下图 3 的位置时 上述结论是否仍然成立 F E F E 1 E F 3 3 4 若此时再与两边延长线相交呢 再变一变 小结 过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交 得到线段总相等 找一找 在这些图形中面积相等的图形有哪些 过对角线交点的
6、任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 小明家有一块平行四边形菜地 菜地中间有一口井 为了浇水的方便 小明建议妈妈经过水井修一条路 可以把菜地分成面积相等的两部分 同学们 你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗 引申思考 O O 做一做 解 AC BC BC2 AB2 AC2 25 16 9 勾股定理 BC 3 四边形ABCD是平行四边形 CE AC 2 BD 2BE BD 2BE 平行四边形对角线互相平分 勾股定理 你还有别的方法吗 平行四边形ABCD的对角线相交于点O 且AB AD 过O作OE BD交BC于点E 若 CDE的周长为10 则平行四边形ABCD的周长为 如图所示 在平行四边形ABCD中 EF过对角线的交点O 若AD 6cm AB 5cm OE 2cm 则梯形ABEF的周长为 如图 在 ABCD的面积是12 点E F在AC上 且AE EF FC 则 BEF的面积为 如图 把平行四边形ABCD分成4个平行四边形 已知其中三个面积分别为8 10 30 则第四个平行四边形的面积是 如图 在平行四边形ABCD中 AB 4 BAD的平分线与BC的延长线交于点E 与DC交于点F 且点F为边DC的中点 DG AE 垂足为G 若DG 1 求AE的长
