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1、第 1 页 共 5 页 2016 2017 学年度第学年度第一一学期学期 八年级数学八年级数学 整式乘除与因式分解整式乘除与因式分解 章节测试题章节测试题 姓名 姓名 班级 班级 得分得分 一一 选择题选择题 1 1 下列多项式 能用公式法分解因式的有 x x 2 2 y y 2 2 x x 2 2 y y 2 2 x x 2 2 y y 2 2 x x 2 2 xy y xy y 2 2 x x 2 2 2xy y 2xy y 2 2 x x 2 2 4xy 4y 4xy 4y 2 2 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 2 2 下列计算中 正确的有 2a 3 3a 1 6a 2 11
2、a 3 m n n m m2 mn n2 a 2 a 3 a2 6 1 a 1 a 1 a2 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 3 3 若 2x 3 2y 5 则 yx 2 2 A 11B 15C 30D 45 4 4 把 a 2 4a 多项式分解因式 结果正确的是 A a a 4 B a 2 a 2 C a a 2 a 2 D a 2 2 4 5 5 计算 m 2n 1 m 2n 1 的结果为 A m 2 4n2 2m 1 B m 2 4n2 2m 1 C m 2 4n2 2m 1 D m 2 4n2 2m 1 6 6 若 x 3 x m x 2 kx 15 则 m k 的值为 A
3、3B 5C 2D 2 7 7 n 正整数 且 nn 2 2 则 n 是 A 偶数B 奇数C 正偶数D 负奇数 8 8 若 2x 3 ax 2 5x 5 2x 2 ax 1 x b 3 其中 a b 为整数 则 a b 之值为何 A B 2C 0D 4 9 9 如图 从边长为 a 4 cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 cm 的正方形 a 0 剩余部分沿虚线又剪拼成一 个矩形 不重叠无缝隙 则矩形的面积为 A 2a 2 5 cm2 B 3a 2 5 cm2 C 6a 2 9 cm2 D 6a 2 15 cm2 第 2 页 共 5 页 1010 若将代数式中的任意两个字母交换 代数式的值不
4、变 则称这个代数式为完全对称式 如 a b c 就是完全对 称式 下列三个对称式 a b a b 2 2 ab bc caab bc ca a a 2 2b b b b 2 2c c c c 2 2a a 其中是完全对称式的是 A B C D 1111 已知 a 81 31 b 2741 c 961 则 a b c 的大小关系是 A a b cB a c bC a b cD b c a 1212 设 n 为大于 1 的自然数 则下列四个式子的代数值一定不是完全平方数的是 A 3n 2 3n 3 B 5n 2 5n 5 C 9n 2 9n 9 D 11n 2 11n 11 二二 填空题填空题 1
5、313 多项式 8x 3y2 12xy3z 的公因式是 1414 若 nmnm aaa 32 2 3 则 15 已知 2a 3b 3 则 ba 279 的值为 1616 若 x 5 x 3 都是多项式 x 2 kx 15 的因式 则 k 1717 如果二次三项式 x 2 2 m 1 x 16 是一个完全平方式 那么 m 的值是 1818 已知 A 1234567 1234569 B 1234568 2 比较 A B 的大小 则 A B 1919 已知 m 2 m 2 0 则代数式 m3 3m2 2000 的值为 2020 2 3 2 2 2 3 2 3 8 3 3 2 8 3 4 15 4 4
6、 2 15 4 若 10 b a 10 2 b a a b 为正整数 则 a b 三三 计算题计算题 21 21 计算下列多项式 计算下列多项式 1 2 4 32 2 baaba 2 12 12 aa 3 94 32 32 22 bababa 22 22 对下列多项式进行因式分解 对下列多项式进行因式分解 1 yxyyx 44 2 2 65 2 xx 3 444 16zyx 第 3 页 共 5 页 四四 简答题简答题 23 23 1 1 若322 82 nm 则 42 2 nm 2 2 若12 m x 将 1 41 m y用含 x 的代数式表示 24 24 已知 x y 4 xy 3 计算下列
7、各题 1 x y 2 2 x2y xy2 25 25 某校生物兴趣小组有一块正方形种植基地 现要对它进行扩建 若把边长增加 2 米 则所得的新正方形种植 基地面积比原来增加了 32 平方米 求 原来正方形种植基地的边长是多少 第 4 页 共 5 页 26 26 已知正整数 a b c 满足不等式 a 2 b2 c2 45 4a 10b 8c 求 a b c 的值 27 27 有一系列等式 1 1 2 2 3 3 4 1 54 1 5 2 2 1 1 2 2 3 3 1 11 1 2 22 2 3 3 4 4 5 1 115 1 11 2 2 2 2 2 2 3 3 2 12 1 2 23 3
8、4 4 5 5 6 1 196 1 19 2 2 3 3 2 2 3 3 3 13 1 2 24 4 5 5 6 6 7 1 297 1 29 2 2 4 4 2 2 3 3 4 14 1 2 2 1 根据你的观察 归纳 发现的规律 写出 8 9 10 11 1 的结果 2 试猜想 n n 1 n 2 n 3 1 是哪一个数的平方 并予以证明 28 28 已知 a b c 为 ABC 的三边长 且 2a 2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc 试判断 ABC 的形状 并证明你的结论 第 5 页 共 5 页 参考答案 1 A2 C 3 D4 A5 A 6 A7 B8 D9 D10 A11 A
9、12 C 13 4xy 2 14 72 15 2716 217 3 或 518 19 200420 109 21 1 原式 4ab 9b 2 2 原式 4a 2 2a 2a 1 1 4a2 3 原式 81a 4 6b4 22 解 1 原式 y 4x 2 4x 1 y 2x 1 2 2 原式 x 1 x 6 3 原式 x 2y2 4z2 xy 2z xy 2z 23 24 解 1 4 2 12 25 26 解 a 2 b2 c2 45 4a 10b 8c a 2 4a 4 b2 10b 25 c2 8c 16 0 a 2 2 b 5 2 c 4 2 0 所以 a 2 b 5 c 4 27 解 1
10、 根据观察 归纳 发现的规律 得到 8 9 10 11 1 8 2 3 8 1 2 892 故答案为 892 2 依此类推 n n 1 n 2 n 3 1 n 2 3n 1 2 理由如下 等式左边 n 2 3n n2 3n 2 1 n4 6n3 9n2 2n2 6n 1 n4 6n3 11n2 6n 1 等式右边 n 2 3n 1 2 n2 1 2 2 3n n2 1 9n2 n4 2n2 1 6n3 6n 9n2 n4 6n3 11n2 6n 1 左边 右边 28 解 ABC 是等边三角形 证明如下 因为 2a 2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc 所以 2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc 0 a 2 2ab b2 a2 2ac c2 b2 2bc c2 0 a b 2 a c 2 b c 2 0 所以 a b 2 0 a c 2 0 b c 2 0 得 a b 且 a c 且 b c 即 a b c 所以 ABC 是等边三角形
