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1、第 1 页 共 7 页 2016 20177 学年度第学年度第一一学期学期 九年级数学九年级数学 圆圆 章节复习题章节复习题 姓名 姓名 班级 班级 得分得分 一一 选择题选择题 1 1 下列四个命题 等边三角形是中心对称图形 等边三角形是中心对称图形 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆周角相等 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆周角相等 三角形有且只有一个外接圆 三角形有且只有一个外接圆 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 其中真命题的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 2 如图 O 是 ABC 的外接圆 若 AB OA OB 则 C 等于 A 3
2、0 B 40 C 60 D 80 第第 2 2 题图题图第第 3 3 题图题图第第 4 4 题图题图 3 3 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 已知 BOD 100 则 BCD 的度数为 A 50 B 80 C 100 D 130 4 4 如图 ABC 内接于 O OBC 40 则 A 的度数为 A 80 B 100 C 110 D 130 5 5 如图 在 ABC 中 A 70 O 截 ABC 的三条边所得的弦长相等 则 BOC 的度数为 A 160 B 135 C 125 D 110 第第 5 5 题图题图第第 6 6 题图题图 6 6 如图 在 4 4 的正方形网格中 每个小
3、正方形的边长为 1 若将 AOC 绕点 O 顺时针旋转 90 得到 BOD 则弧 AB 的长为 A B 6 C 3 D 1 5 第 2 页 共 7 页 7 7 如图 点 A B P 在 O 上 且 APB 50 若点 M 是 O 上的动点 要使 ABM 为等腰三角形 则所有符合 条件的点 M 有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 第第 7 7 题图题图第第 8 8 题图题图第第 9 9 题图题图 8 8 如图是某公园的一角 AOB 90 弧 AB 的半径 OA 长是 6 米 C 是 OA 的中点 点 D 在弧 AB 上 CD OB 则 图中休闲区 阴影部分 的面积是 A 10 3 2
4、9 米 2 B 3 2 9 米 2 C 6 3 2 9 米 2 D 6 39 米 2 9 9 如图所示 Rt ABC 的内切圆 O 与两直角边 AB BC 分别相切于点 D E 过劣弧 DE 不包括端点 D E 上任一 点 P 作 O 的切线 MN 与 AB BC 分别交于点 M N 若 O 的半径为 r 则 Rt MBN 的周长 A rB rC 2rD r 1010 如图 扇形 AOB 中 半径 OA 2 AOB 120 C 是弧 AB 中点 连接 AC BC 则图中阴影部分面积是 A 2B 2C D 第第 1010 题图题图第第 1111 题图题图第第 1212 题图题图 1111 如图
5、在平面直角坐标系中 P 的圆心坐标是 3 a a 3 半径为 3 函数 y x 的图象被 P 截得的 弦 AB 的长为24 则 a 的值是 A 4B 3 2C 32D 3 3 1212 如图 一个半径为 r 的圆形纸片在边长为 a a r32 的等边三角形内任意运动 则在该等边三角形内 这 个圆形纸片 不能接触到的部分 的面积是 A B C D 第 3 页 共 7 页 二二 填空题填空题 1313 如图 AB 是 O 的弦 AB 6 OD AB 于点 D 且交弧 AB 于点 C 若 OB 5 则 CD 的长度是 第第 1313 题图题图第第 1414 题图题图第第 1515 题图题图 1414
6、 如图 AB 为 O 的弦 O 的半径为 5 OC AB 于点 D 交 O 于点 C 且 CD 1 则弦 AB 的长是 1515 如图 O 是 ABC 的内切圆 切点分别为 D E F 点 M 是 O 上一点 EMF 55 则 A 1616 如图 在半径分别为 5cm 和 3cm 的两个同心圆中 大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C 则弦 AB 的长为cm 第第 1616 题图题图第第 1717 题图题图第第 1818 题图题图 1717 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使顶点在半圆上 点 A B 的读数分别为 100 150 则 ACB 的大小为度 1818 当宽为 2cm 的刻度
7、尺的一边与圆相切时 另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示 单位 cm 那么 该圆的半径为cm 1919 如图 矩形 ABCD 的边 AB 过 O 的圆心 E F 分别为 AB CD 与 O 的交点 若 AE 3cm AD 4cm DF 5cm 则 O 的直径等于 2020 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 将长为 2 的线段 QF 的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动 如果点 Q 从 点 A 出发 沿图中所示方向按 A B C D A 滑动到点 A 为止 同时点 F 从点 B 出发 沿图中所示方向按 B C D A B滑动到点B为止 那么在这个过程中 线段QF的中点M所经过的路线围成的
8、图形的面积为 第 4 页 共 7 页 三三 简答题简答题 2121 如图 已知 AB 是 O 的弦 点 C 在线段 AB 上 OC AC 4 CB 8 求 O 的半径 2222 如图 AB 是 O 的直径 C 是 BD 的中点 CE AB 于点 E BD 交 CE 于点 F 求证 CF BF 2323 如图 ABC 为等腰三角形 AB AC O 是底边 BC 的中点 O 与腰 AB 相切于点 D 求证 AC 与 O 相切 第 5 页 共 7 页 2424 如图 AB 是 O 的直径 BD 是 O 的弦 延长 BD 到点 C 使 DC BD 连接 AC 过点 D 作 DE AC 垂足为 E 1
9、求证 AB AC 2 求证 DE 为 O 的切线 3 若 O 的半径为 5 BAC 60 求 DE 的长 2525 阅读材料 己知 如图 1 在面积为 S 的 ABC 中 BC a AC b AB c 内切 O 的半径为 r 连接 OA OB OC ABC 被划分为三个小三角形 S S OBC S OAC S OAB 2 1 BC r 2 1 AC r 2 1 AB r 2 1 a r 2 1 b r 2 1 c r 2 1 a b c r 1 类比推理 如图 2 若面积为 S 的四边形 ABCD 存在内切圆 与各边都相切的圆 各边长分别为 AB a BC b CD c AD d 求四边形的内
10、切圆半径 r 的值 2 理解应用 如图 3 在 Rt ABC 中 内切圆 O 的半径为 r O 与 ABC 分别相切于 D E 和 F 己知 AD 3 BD 2 求 r 的值 第 6 页 共 7 页 参考答案 1 B2 A3 D4 D5 C6 D7 D8 C9 C10 A11 B12 C 13 1 14 615 7016 817 25 18 519 1020 4 21 连接 OA 过点 O 作 OD AB 于点 D AC 4 CB 8 AB 12 OD AB AD DB 6 CD 2 在 Rt CDO 中 CDO 90 OD 2 在 Rt ADO 中 ADO 90 由勾股定理 得 OA 4 即
11、 O 的半径是 4 22 证明如图 AB 是 O 的直径 ACB 90 又 CE AB CEB 90 2 90 ACE A 又 C 是弧 BD 的中点 1 A 1 2 CF BF 23 解答 证明 连接 OD 过点 O 作 OE AC 于 E 点 则 OEC 90 AB 切 O 于 D OD AB ODB 90 ODB OEC 又 O 是 BC 的中点 OB OC AB AC B C OBD OCE OE OD 即 OE 是 O 的半径 AC 与 O 相切 24 解答 1 证明 AB 是 O 的直径 ADB 90 BD CD AD 是 BC 的垂直平分线 AB AC 2 证明 连接 OD 点 O D 分别是 AB BC 的中点 OD AC DE AC OD DE DE 为 O 的切线 3 解 由 AB AC BAC 60 知 ABC 是等边三角形 O 的半径为 5 AB BC 10 CD BC 5 C 60 DE CD sin60 第 7 页 共 7 页 25 1 2 1
