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1、湖北省咸宁市鄂南高级中学2020学年度高二数学起点考试试题（B类）（无答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值为（ ）A B C D12不等式(x2)(x3)0的解集是()A(3,2) B(2，)C(，3)(2，) D(，2)(3，)3.过点 (，2)的直线l经过圆x2y22y0的圆心，则直线l的倾斜角大小()A30 B60C120 D1504直线3x4y2关于直线yx的对称直线方程是（ ）A. 4x3y+20 B. 4x3y20C. 4x3y20 D. 4x3y205. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积
2、是（ ）ABCD6已知水平放置的ABC按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中BOCO1，AO，那么原ABC是一个()A等边三角形B直角三角形C三边中有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角形7.过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为()A. B2C. D28. 已知球的内接正方体的棱长为1，则该球的表面积（ ）A B C D9如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是( )ABCD010已知不等式(x+y)( + )9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 (
3、 )A 2 B 4 C 6 D 8二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7_。12.在正方体中，平面与平面所成的锐二面角的大小是 .13.已知线段AB的端点B的坐标是（3,4），端点A在圆(x+1)2+y24上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程为_。14已知实数x、y满足条件则z2xy的最大值是 。15若直线l在x轴上的截距为1，且A(2，1)，B(4,5)两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程演算步骤。16（本题满分12分）已知直线，的交点为.（
4、1）求点的坐标；（2）求过点且与直线垂直的直线l的方程.17. （本题满分12分）在三角形ABC中，角，所对的边分别为，其中，.（1）若，求的值；（2）若三角形ABC的面积为，求和的值.18. （本题满分12分）（第18题图）一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长米. 如图，设菜园与墙平行的边长为米，另一边长为米.（1）求与满足的关系式；（2）求菜园面积的最大值及此时的值.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，PA平面，底面是矩形，、分别是、的中点（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成的角.20（本小题满分13分）设等比数列的前项和为，公比，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和.21.（本小题满分14分）在直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆与直线xy4相切(1)求圆O的方程；(2)设圆O与x轴相交于A、B两点，若圆内的动点P满足|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围
