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1、第 1 页 共 8 页 2016 2017 学年度第学年度第一一学期学期 九年级数学九年级数学 期末复习专题期末复习专题 反比例函数反比例函数 姓名 姓名 班级 班级 得分得分 一一 选择题选择题 1 1 如图 矩形 ABOC 的面积为 3 反比例函数 x k y 的图象过点 A 则 k A 3B 1 5C 3D 6 2 2 已知直线 y1 2x 6 与双曲线 x y 4 2 在同一坐标系的交点坐标是 1 4 和 2 2 则当 y1 y2时 x 的取值范围是 A x 0 或 1 x 2B x 1C 0 x 1 或 x 0D x 2 3 3 已知反比例函数 x m y 21 的图象上有 A x1
2、 y1 B x2 y2 两点 当 x1 x2 0 时 y1 y2 则 m 的取值范 围是 A m 0B m 0C m 2 1 D m 2 1 4 若点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 都是反比例函数 x a y 1 2 的图象上的点 并且 x1 0 x2 x3 则下列各式 中正确的是 A y1 y3 y2B y2 y3 y1C y3 y2 y1D y1 y2 y3 5 已知点 2 y1 1 y2 3 y3 和 3 2 都在反比例函数 x k y 的图象上 那么 y1 y2 与 y3的大小关系是 A B C D 6 6 某种气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压 P kP
3、a 是气体体积 V m 3 的反比例函 数 其图象如图所示 当气球内气体的气压大于 150kPa 时 气球将爆炸 为了安全 气体体积 V 应该是 A 小于 0 64m 3 B 大于 0 64m 3 C 不小于 0 64m 3 D 不大于 0 64m 3 第 2 页 共 8 页 7 7 如图 直线 y kx k 0 与双曲线 x y 2 交于 A B 两点 若 A B 两点的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 则的 x1y2 x2y1 值为 A 8B 4C 4D 0 第第 7 7 题图题图第第 8 8 题图题图第第 9 9 题图题图 8 8 如图 在平面直角坐标系中 正方形 ABCD 的顶点 O
4、 在坐标原点 点 B 的坐标为 1 4 点 A 在第二象限 反比 例函数 x k y 的图象经过点 A 则 k 的值是 A 2B 4C 4 15 D 4 15 9 9 如图 已知双曲线 x k y k 0 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D 且与直角边 AB 相交于点 C 若点 A 的坐标 为 6 4 则 AOC 的面积为 A 12B 9C 6D 4 1010 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序 开机加热时每分钟上升 10 加热到 100 后停止加热 水温 开始下降 此时水温 与开机后用时 min 成反比例关系 直至水温降至 30 饮水机关机 饮水机关机后即 刻自动开机 重复上述
5、自动程序 若在水温为 30 时 接通电源后 水温 y 和时间 x min 的关系如右图 为了在上午第一节下课时 8 45 能喝到不超过 50 的水 则接通电源的时间可以是当天上午的 A 7 20B 7 30C 7 45D 7 50 第第 1010 题图题图第第 1111 题图题图 1111 如图 已知第一象限内的点 A 在反比例函数 x y 2 上 第二象限的点 B 在反比例函数 x k y 上 且 OA OB OB 2OA 则 k 的值为 A 22B 4C 4D 22 第 3 页 共 8 页 1212 如图 过点 C 1 2 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 6 于 A B 两
6、点 若反比例函数 x k y x 0 的图像与 ABC 有公共点 则 k 的取值范围是 A 2 k 9B 2 k 8C 2 k 5D 5 k 8 二二 填空题填空题 1313 某单位要建一个200 m 2的矩形草坪 已知它的长是y m 宽是x m 则y与x之间的函数解析式为 若它的长为 20 m 则它的宽为 m 1414 在 1 3 2 这三个数中 任选两个数的积作为 k 的值 使反比例函数 x k y 的图象在第一 三象限的概率 是 1515 如图 A B 是双曲线 x k y 的一个分支上的两点 且点 B a b 在点 A 的右侧 则 b 取值范围是 第第 1515 题图题图第第 1616
7、 题图题图第第 1717 题图题图 1616 如图 A 是反比例函数 x k y 的图像上一点 已知 Rt AOB 的面积为 3 则 k 1717 如图 在平面直角坐标系中 点 A 是函数 x k y k 0 x 0 图象上的点 过点 A 与 y 轴垂直的直线交 y 轴于点 B 点 C D 在 x 轴上 且 BC AD 若四边形 ABCD 的面积为 3 则 k 值为 1818 如图 在平面直角坐标系中 过点 M 3 2 分别作 x 轴 y 轴的垂线与反比例函数 x y 4 的图象交于 A B 两点 则四边形 MAOB 的面积为 第 4 页 共 8 页 1919 如图 点 A B 在反比例函数
8、0 0 xk x k y的图像上 过点 A B 作 x 轴的垂线 垂足分别为 M N 延长 线段 AB 交 x 轴于点 C 若 OM MN NC AOC 的面积为 6 则 k 值为 第第 1919 题图题图第第 2020 题图题图 2020 如图 点 A 为直线 y x 上一点 过 A 作 OA 的垂线交双曲线 x k y x0 图象与一次函数 y x b 图象的一个交点为 A 4 m 1 求一次函数的解析式 2 设一次函数 y x b 的图象与 y 轴交于点 B P 为一次函数 y x b 的图象上一点 若 OBP 的面积为 5 求点 P 的坐标 第 6 页 共 8 页 2525 如图 直线
9、 y x b 与反比例函数 x k y 的图象相交于 A 1 4 B 两点 延长 AO 交反比例函数图象于点 C 连 接 OB 1 求 k 和 b 的值 2 直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 3 在 y 轴上是否存在一点 P 使 AOBPAC SS 5 2 若存在请求出点 P 坐标 若不存在请说明理由 2626 已知矩形 OABC 在平面直角坐标系内的位置如图所示 点 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 10 0 点 B 的坐 标为 10 8 1 直接写出点 C 的坐标为 C 2 已知直线 AC 与双曲线 x m y 在第一象限内有一交点 Q 为 5 n 求 m 及 n
10、 的值 若动点 P 从 A 点出发 沿折线 AO OC 的路径以每秒 2 个单位长度的速度运动 到达 C 处停止 求 OPQ 的面 积 S 与点 P 的运动时间 t 秒 的函数关系式 并求当 t 取何值时 S 10 第 7 页 共 8 页 参考答案参考答案 1 C2 A3 D 4 B5 C6 C7 C8 C9 B 10 A11 C13 y x 200 10 14 3 1 15 0 b 216 617 318 10 19 420 6 21 解 1 把 x 2 y 3 代入 y x m 5 得到 5 m 6 m 1 2 当 x 3 时 由 y x 6 得 y 2 x 6 时 由 y x 6 得 y
11、 1 当 3 x 6 时 y 随 x 的增大而减小 所以函数值 的范围是 1 y 2 22 1 反比例函数为 x y 6 2 16 3 0 x 2 23 解 设超过 5 的部分每立方米收费 x 元 根据题意 得 所以小李 小王家 2 月份水费均超过 5 立方米 解得 x 2 经检验 x 2 是原方程的解 且符合题意 所以超过 5 的部分每立方米收费 2 元 24 解答 解 1 点 A 4 m 在反比例函数 x y 4 x 0 的图象上 m 1 A 点坐标为 4 1 将 A 4 1 代入一次函数 y x b 中 得 b 5 一次函数的解析式为 y x 5 2 由题意 得 B 0 5 OB 5 设
12、 P 点的横坐标为 xP OBP 的面积为 5 xP 2 当 x 2 y x 5 3 当 x 2 y x 5 7 点 P 的坐标为 2 3 或 2 7 25 1 解 将 A 1 4 分别代入 y x b 和 x k y 得 b 5 k 4 直线 y x 5 反比例函数的表达式为 x y 4 2 x 4 或 0 x 1 3 过 A 作 AM x 轴 过 B 作 BN x 轴 由 x 5 x 4 解得 B 4 1 过 A 作 AE y 轴 过 C 作 CD y 轴 设 26 解 1 C 0 8 2 设直线 AC 的解析式为 它过点 A 10 0 C 0 8 解得 直线 AC 的解析式为 Q 5 n 在直线 AC 上 又 双曲线过点 Q 5 4 第 8 页 共 8 页 当时 OP 10 2t 过 Q 作 QD OA 垂足为 D 如图 1 Q 5 4 QD 4 S 2 1 10 2t 4 20 4 t 当 S 10 时 20 4t 10解得 t 2 5 当时 OP 10 2t 过点 Q 作 QE OC 垂足为 E 如图 2 Q 5 4 QE 5 S 2 1 2t 10 5 5 t 25 当 S 10 时 5t 25 10解得 t 7 综上所述 当 t 2 5 秒或 t 7 秒时 S 10
