《《高等数学(1)下》期末考试试卷A(1)讲课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《高等数学(1)下》期末考试试卷A(1)讲课稿（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、红河学院 2014 2015 学年春季学期 高等数学 1 下 课程期末考试试卷 卷别 A 卷 考试单位 工学院考试日期 题号一二三总分 得分 一 单项选择题 每小题2 分 共 16 分 1 0 0 42 lim x y xy xy A 0 B 1 C 1 2 D 1 4 2 函数 22 1f x yxxyyxy在点 1 1 处 A 无极值B 有极大值 C 有极小值D 是否有极值无法判断 3 若积分区域 D是由 2yx x 与x轴所围成的闭区域 则 D dxdy A 1 B 2 C 3 D 4 4 设L为连接 0 2 与 2 0 两点间的直线段 则 L xy ds A 0 B 1 C 2D 2
2、2 5 记 1 n ni i su 下列说法错误的是 A 若lim0 n n s 则级数 1 n n u 收敛 B 若lim0 n n u 则级数 1 n n u 收敛 C 若lim0 n n u 则级数 1 n n u 发散 D 若级数 1 n n u 收敛 则数列 n s收敛 得分 评卷人 考 生 答 题 不 得 过 此 线 密 封 线 任 课 教 师 教 学 班 号 姓 名 学 号 装 订 线 6 下列级数发散的是 A 1 1 3 n n B 2 1 1 n n C 1 1 n n D 1 1 1 n n n 7 微分方程 4 5 230 xyxyxy 的通解中所含独立的任意常数的个数为
3、 A 1 B 2 C 3 D 4 8 微分方程sinyx 的通解为 A 12 sinyxc xc B 12 cosyxc xc C 12 sinyxc xc D 12 cosyxc xc 二 填空题 每小题 2 分 共 18 分 1 1 0 tan lim x y xy y 2 曲线 32 xtytzt在点 1 1 1 处的切线方程为 3 曲面 222 2336xyz在点 1 2 3 处的切平面方程为 4 设 22 f x y zx yy z 则 1 1 1 gradf 5 设函数 zf x y由方程 32 ln1zx yz所确定 则 z x 6 求函数 2 sin xy uex zz在点 1
4、 1 2 处的全微分 1 1 2 du 7 交换二次积分次序 2 11 0 x dxf x y dy 8 交错级数 1 1 1 1 1 n n n 为 绝对收敛 条件收敛 发散 9 微分方程 4 2 2 0yxyy 的阶数为 得分 评卷人 三 计算题 要求写出必要的文字说明 演算 步骤或推理过程 直接给出结果不得分 共 66 分 1 设 ln coszuv 而2 uxy vxy 求 zz xy 抖 抖 7 分 2 判断级数 2 15 n n n 的敛散性 7 分 3 计算 23 D xy dxdy 蝌 其中D是由直线 3 1yx yx x 所围成的 闭区域 7 分 得分 评卷人 考 生 答 题
5、 不 得 过 此 线 密 封 线 任 课 教 师 教 学 班 号 姓 名 学 号 装 订 线 4 计算 22 1 xy D edxdy 蝌 其中D是由圆周 22 1xy 所围成的闭区域 7 分 5 利用格林公式计算曲线积分 22 L Ixy dxx ydy 其中L是由直线 yx 和抛物线 2 yx 所围成的区域的正向边界曲线 7 分 6 计算第一型曲面积分 s xds 蝌 其中s为平面1xyz 在第一卦限中 的部分 7 分 7 求幂级数 1 n n x n 的收敛域及和函数 8 分 考 生 答 题 不 得 过 此 线 密 封 线 任 课 教 师 教 学 班 号 姓 名 学 号 装 订 线 8 求微分方程 2 23 xdy xye dx 的通解 8 分 9 证明第二型曲线积分 2 2 2222 1 0 2 2 xxyydxxxyydy在整个 xOy平面内与路径无关 并计算积分值 8 分
