《高等数学》试题库说课讲解

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1、入学考试题库 共180 题 1 函数 极限和连续 53 题 1 1 函数 8 题 1 1 1 函数定义域 1 函数lgarcsin 23 xx y x 的定义域是 A A 3 0 2 3 U B 3 3 C 3 0 1 3 U D 2 0 1 2 U 2 如果函数 f x的定义域是 1 2 3 则 1 f x 的定义域是 D A 1 3 2 B 1 0 3 2 C 1 0 0 3 2 D 1 3 2 3 如果函数 f x的定义域是 2 2 则 2 log fx的定义域是 B A 1 0 0 4 4 U B 1 4 4 C 1 0 0 2 2 U D 1 2 2 4 如果函数 f x的定义域是

2、2 2 则 3 log fx的定义域是 D A 1 0 0 3 3 B 1 3 3 C 1 0 0 9 9 D 1 9 9 5 如果 xf的定义域是 0 1 则 arcsin fx的定义域是 C A 0 1 B 1 0 2 C 0 2 D 0 1 1 2 函数关系 6 设 2 2 2 21 1 x fxx xx 则 f x A A 21 1 x x B 21 1 x x C 1 21 x x D 1 21 x x 7 函数 3 31 x x y 的反函数y B A 3 log 1 x x B 3 log 1 x x C 3 log 1 x x D 3 1 log x x 8 如果 2 sin

3、cos cos2 x fx x 则 f x C A 2 2 1 21 x x B 2 2 1 21 x x C 2 2 1 21 x x D 2 2 1 21 x x 1 2 极限 37 题 1 2 1 数列的极限 9 极限 123 lim 2 n nn n L B A 1 B 1 2 C 1 3 D 10 极限 2 123 lim 2 n n n L A A 1 4 B 1 4 C 1 5 D 1 5 11 极限 111 lim 1 22 3 1 n n n L C A 1 B 0 C 1 D 12 极限 2 2 111 1 1 222 lim 111 1 333 n n n n L L A

4、 A 4 9 B 4 9 C 9 4 D 9 4 1 2 2 函数的极限 13 极限 2 lim x xx x C A 1 2 B 1 2 C 1 D 1 14 极限 0 1 1 lim x x x A A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 15 极限 0 311 lim x x x B A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 16 极限 1 211 lim 1 x x x C A 2 B 0 C 1 D 2 17 极限 4 213 lim 2 x x x B A 4 3 B 4 3 C 3 4 D 3 4 18 极限 22 lim 11 x xx D A B 2 C 1 D 0 1

5、9 极限 2 2 56 lim 2 x xx x D A B 0 C 1 D 1 20 极限 3 2 2 1 lim 53 x x xx A A 7 3 B 7 3 C 1 3 D 1 3 21 极限 2 2 31 lim 254 x x xx C A B 2 3 C 3 2 D 3 4 22 极限 sin lim x x x B A 1 B 0 C 1 D 2 23 极限 0 1 limsin x x x B A 1 B 0 C 1 D 2 24 极限 0 2 0 sin 1 lim x x t dt t x B A 1 2 B 1 2 C 1 3 D 1 3 25 若 2 3 2 lim4

6、 3 x xxk x 则k A A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 26 极限 2 3 23 lim 31 x xx x B A B 0 C 1 D 1 1 2 3 无穷小量与无穷大量 27 当0 x时 2 ln 12 x与 2 x比较是 D A 较高阶的无穷小 B 较低阶的无穷小 C 等价无穷小 D 同阶无穷小 28 1 x 是 A A 0 x时的无穷大 B 0 x时的无穷小 C x时的无穷大 D 100 1 10 x时的无穷大 29 1 2x 是 D A 0 x时的无穷大 B 0 x时的无穷小 C x时的无穷大 D 2x时的无穷大 30 当0 x时 若 2 kx与 2 sin 3 x

7、是等价无穷小 则 k C A 1 2 B 1 2 C 1 3 D 1 3 1 2 4 两个重要极限 31 极限 1 limsin x x x C A 1 B 0 C 1 D 2 32 极限 0 sin 2 lim x x x D A 1 B 0 C 1 D 2 33 极限 0 sin3 lim 4 x x x A A 3 4 B 1 C 4 3 D 34 极限 0 sin 2 lim sin 3 x x x C A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 35 极限 0 tan lim x x x C A 1 B 0 C 1 D 2 36 极限 2 0 1cos lim x x x A A

8、 1 2 B 1 2 C 1 3 D 1 3 37 下列极限计算正确的是 D A 0 1 lim 1 x x e x B 0 lim 1 x x xe C 1 lim 1 x x xe D 1 lim 1 x x e x 38 极限 2 1 lim 1 x x x B A 2 e B 2 e C e D 1 e 39 极限 1 lim 1 3 x x x D A 3 e B 3 e C 1 3 e D 1 3 e 40 极限 1 lim 1 x x x x A A 2 e B 2 e C e D 1 e 41 极限 2 lim 2 x x x x D A 4 e B 2 e C 1 D 4 e

9、 42 极限 5 lim 1 x x x B A 5 e B 5 e C 1 5 e D 1 5 e 43 极限 1 0 lim 13 x x x A A 3 e B 3 e C 1 3 e D 1 3 e 44 极限 5 lim 1 x x x x A A 5 e B 5 e C e D 1 e 45 极限 0 ln 1 2 lim x x x D A 1 B 0 C 1 D 2 1 3 函数的连续性 8 题 1 3 1 函数连续的概念 46 如果函数 sin3 1 1 1 4 1 x x f xx xkx 处处连续 则k B A 1 B 1 C 2 D 2 47 如果函数 sin 1 1

10、1 arcsin 1 x x f x x xk x 处处连续 则k D A 2 B 2 C 2 D 2 48 如果函数 1 sin1 1 2 3 1 x x x f x ekx 处处连续 则k A A 1 B 1 C 2 D 2 49 如果函数 sin1 1 2 5ln 1 1 x x f x x kx x 处处连续 则k B A 3 B 3 C 2 D 2 50 如果函数 1 0 2 ln 1 0 3 x ex f x x kx x 处处连续 则k C A 6 7 B 6 7 C 7 6 D 7 6 51 如果 sin 2 0 1 0 ln 1 0 ax x x f xx x bx x 在

11、0 x 处连续 则常数a b 分别为 D A 0 1 B 1 0 C 0 1 D 1 0 1 3 2 函数的间断点及分类 52 设 2 0 2 0 xx f x xx 则0 x是 xf的 D A 连续点 B 可去间断点 C 无穷间断点 D 跳跃间断点 53 设 ln 0 1 0 xx x f x x 则0 x是 xf的 B A 连续点 B 可去间断点 C 无穷间断点 D 跳跃间断点 2 一元函数微分学 39 题 2 1 导数与微分 27 题 2 1 1 导数的概念及几何意义 54 如果函数 xfy在点 0 x连续 则在点 0 x函数 xfy B A 一定可导 B 不一定可导 C 一定不可导 D

12、 前三种说法都不对 55 如果函数 xfy在点 0 x可导 则在点 0 x函数 xfy C A 一定不连续 B 不一定连续 C 一定连续 D 前三种说法都不正确 56 若 00 0 2 lim1 x f xxf x x 则 0 xf A A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 57 如果 2 2 3 f 则 0 23 2 lim x fxf x B A 3 B 2 C 2 D 3 58 如果 2 3f 则 0 2 2 lim x fxfx x D A 6 B 3 C 3 D 6 59 如果函数 xf在0 x可导 且 0 2f 则 0 2 0 lim x fxf x C A 2 B 2 C 4

13、D 4 60 如果 6 10f 则 0 6 6 lim 5 x ffx x B A B C 10 D 10 61 如果 3 6f 则 0 3 3 lim 2 x fxf x B A 6 B 3 C 3 D 6 62 曲线 3 1yxx在点 1 1 处的切线方程为 C A 210 xy B 210 xy C 210 xy D 210 xy 63 曲线 2 1 y x 在点 1 2 4 处的切线方程为 A A 11 44 yx B 11 44 yx C 11 44 yx D 11 44 yx 64 曲线 1 y x 在点 1 3 3 处的切线方程为 B A 12 93 yx B 12 93 yx

14、C 12 93 yx D 12 93 yx 65 过曲线 2 2yxx上的一点M 做切线 如果切线与直线41yx平行 则切点坐 标为 C A 1 0 B 0 1 C 3 7 2 4 D 7 3 4 2 2 1 2 函数的求导 66 如果 sin 1cos xx y x 则y B A sin 1 cos xx x B sin 1cos xx x C sin 1cos xx x D sin 1 cos xx x 67 如果xycosln 则y A A tanx B tanx C cot x D cot x 68 如果lnsinyx 则y D A tanx B tanx C cot x D cot

15、x 69 如果 1 arctan1 x y x 则y A A 2 1 1x B 2 1 1x C 2 1 1x D 2 1 1x 70 如果 3sin 2 xy 则y C A 2 cos 3 x B 2 cos 3 x C 2 6 cos 3 xx D 2 6 cos 3 xx 71 如果 ln d fxx dx 则 fx D A 2 x B 2 x C 2x e D 2 x e 72 如果 yx xyee 则y D A y x ex ey B y x ex ey C x y ey ex D x y ey ex 73 如果 22 arctanln y xy x 则y A A xy xy B x

16、y xy C yx yx D yx yx 74 如果 则y B A sin cos ln 1 1 xx x xxx B sin sin cosln 1 1 1 x xxx x xxxx C sin sin ln 1 1 1 x xxx xxxx D sin 1 cos ln 111 x xx x xxx 75 如果 则y A A 2 1 1x B 2 1 1x C 2 1 1x D 2 1 1x 2 1 3 微分 76 如果函数 xfy在点 0 x处可微 则下列结论中正确的是 C A xfy在点 0 x处没有定义 B xfy在点 0 x处不连续 C 极限 0 0 lim xx f xf x D xfy在点 0 x处不可导 77 如果函数 xfy在点 0 x处可微 则下列结论中不正确的是 A A 极限 0 lim xx f x 不存在 B xfy在点 0 x处连续 C xfy在点 0 x处可导 D xfy在点 0 x处有定义 78 如果 2 ln sin yx 则dy C A 2tan xdx B tan xdx C 2cot xdx D cot xdx 79 如果ln50 y xey