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1、长 郡 中 学 招 生 数 学 试 题 精品文档 收集于网络 如有侵权请联系管理员删除 长郡中学高一招生数学试题 一 选择题 本题有 8 小题 每小题 5 分 共 40分 每小题只有一个符合题意的答案 1 下列四个图形中 每个小正方形都标上了颜色 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一 样 那么不可能是这一个正方体的展开图的是 2 某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x 第三季度的产值又比第二季度的产值增 长了 x 则第三季度的产值比第一季度的产值增长了 A 2x B 1 2x C 1 x x D 2 x x 3 甲从一个鱼摊上买了三条鱼 平均每条a 元 又从另 个鱼摊上买了两条鱼 平均
2、每条b 元 后来他又以每条 2 ba 元的价格把鱼全部卖给了乙 结果发现赔了钱 原因是 A a b B a b C a b D 与 a 和 b 的大小无关 4 若 D 是 ABC 的边 AB 上的一点 ADC BCA AC 6 DB 5 ABC 的面积是 S 则 BCD 的面积是 A S 5 3 B S 7 4 C S 9 5 D S 11 6 5 如图 AE AB 且 AE AB BC CD 且 BC CD 请按照图中所标注的 数据 计算图中实线所围成的图形的面积S是 A 50 B 62 C 65 D 68 6 如图 两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转 旋转停止时 每个轮子上方的箭头
3、各 指着轮子上的一个数字 若左图轮子上方的箭头指着的数字为a 右图轮 子上方的箭头指着的数字为b 数对 a b 所有可能的个数为n 其中 a b 恰为偶数的不同数对的参数为m 则 m n 等于 A 2 1 B 6 1 C 12 5 D 4 3 7 如图 甲 乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点 A C同时沿正方形的边开始 移动 甲点依顺时针方向环行 乙点依逆时针方向环行 若乙的速度是甲的速度 的 4倍 则它们第 2000次相遇在边 A AB 上 B BC 上 C CD 上 D DA 上 8 已知实数 a满足 2006 2007aaa 那么 2 2006a的值是 A 2005 B 2006 C
4、2007 D 2008 黄 红 黄 红 绿绿 黄 红 绿 红绿 黄 绿 红 红绿 黄 黄 绿 红 黄 红 黄 绿 A B C D 精品文档 收集于网络 如有侵权请联系管理员删除 F NM E AB 二 填空题 本题有 8 小题 每小题 5 分 共 40分 9 小明同学买了一包弹球 其中 1 4 是绿色的 1 8 是黄色的 余下的 1 5 是蓝色的 如果有12 个蓝 色的弹球 那么 他总共买了 个弹球 10 已知点 A 1 1 在平面直角坐标系中 在坐标轴上确定点P使 AOP 为等腰三角形 则符合 条件的点 P共有 个 11 不论 m 取任何实数 抛物线 y x 2 2mx m2 m 1的顶点都
5、在一条直线上 则这条直线的函数 解析式是 12 将红 白 黄三种小球 装入红 白 黄三个盒子中 每个盒子中装有相同颜色的小球 已 知 1 黄盒中的小球比黄球多 2 红盒中的小球与白球不一样多 3 白球比白盒中的球 少 则红 白 黄三个盒子中装有小球的颜色依次是 13 在梯形 ABCD 中 AB CD AC BD 相交于点 O 若 AC 5 BD 12 中位线长为 2 13 AOB 的面积 为 S1 COD 的面积为 S2 则 21 SS 14 已知矩形 A 的边长分别为 a 和 b 如果总有另一矩形B 使得矩形 B 与矩形 A 的周长之比与 面积之比都等于k 则 k 的最小值为 15 已知 x
6、 y 均为实数 且满足xy x y 17 x2y xy2 66 则 x4 x3y x2y2 xy3 y4 16 如图 5 已知在圆 O 中 直径 MN 10 正方形 ABCD 的四个顶点分别在 半径 OM OP以及圆 O 上 并且 POM 45 则 AB 的长为 三 解答题 本题有 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 17 甲 乙两班同时从学校A 出发去距离学校 75km 的军营 B 军训 甲班学生步行速度为 4km h 乙班学生步行速度为5km h 学校有一辆汽车 该车空车速度为40km h 载人时的速 度为 20km h 且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生 现在要求两个班的学生同
7、时到达军 营 问他们至少需要多少时间才能到达 18 如图 已知矩形ABCD AD 2 DC 4 BN 2AM 2MN P在 CD 上移动 AP 与 DM 交于 点 E PN 交 CM 于点 F 设四边形 MEPF 的面积为 S 求 S的是大值 精品文档 收集于网络 如有侵权请联系管理员删除 长郡中学高一招生数学试题 参考答案 一 1 C 2 D 3 A 4 C 5 A 6 C 7 A 8 C 二 9 96 10 8 11 x y 1 12 黄 红 白 13 30 14 2 4 ba ab 15 12499 16 5 三 17 解 设甲班学生从学校A 乘汽车出发至 E 处下车步行 乘车 akm
8、空车返回至 C处 乙班同学于 C 处上车 此时已步行了bkm 则 4 75 20 75 40 54020 abba bbaa 解得 a 60 b 20 至少需要 4 3 6 4 15 20 60 h 18 解 连结 PM 设 DP x 则 PC 4 x AM OP 1 1 2 1 1 x x SADAMS PA PE S S x x PA PE AMPD PD PA PE AM PD EA PE MPEAPM APM MEP 且又 即 F NM P D E C AB 同理可求 x x S MPF 5 4 8 分 因此 54 6 2 5 1 1 1 2 5 4 1 2 xx xxx x x x S 3 4 3 2 2 9 2 6 2 2 x 13 分 精品文档 收集于网络 如有侵权请联系管理员删除 当 x 2 时 上式等号成立 15分
