《八级数学上册5.5一次函数的简单应用同步练习pdf新浙教 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级数学上册5.5一次函数的简单应用同步练习pdf新浙教 2.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 5 一次函数的简单应用 一 选择题 1 如图 一次函数 y kx b 的图象与 y 轴的交点坐标为 0 1 则关于 x 的不等式 kx b 1 的解是 A x 1B x 0D x 0 2 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象 下列结论错误的是 A 轮船的速度为 20 km hB 快艇的速度为 40 km h C 轮船比快艇先出发 2 hD 快艇不能赶上轮船 3 如图 直线 y kx b 经过点 A 2 0 B 1 1 点 B 在直线 y x 上 则不等式 x 1B x 0D x 2 4 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发 以各自的速度匀速向乙地行
2、驶 快递车到达 乙地后卸完物品再另装货物 装卸货物共用 45min 立即按原路以另一速度匀速返回 直至 与货车相遇 已知货车的速度为 60 km h 两车之间的距离 y km 与货车行驶时间 x h 之间的函数图象如图所示 现有以下四个结论 x快递车从甲地到乙地的速度为 100 km h y甲 乙两地之间的距离为 120km z图中点 B 的坐标为 3 75 75 快递车从乙地返 回时的速度为 90 km h 以上四个结论正确的是 A xyzB yz C xz D xz 5 用图象法解二元一次方程组时 在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图 所示 则所得的二元一次方程组是 A
3、x y 2 0 3x 2y 1 0 B 2x y 1 0 3x 2y 1 0 C 2x y 1 0 3x 2y 5 0 D x y 2 0 2x y 1 0 6 已知 A B 两地相距 4 km 上午 8 00 甲从 A 地出发步行到 B 地 8 20 乙从 B 地出发 骑自行车到 A 地 甲 乙两人离 A 地的距离 y km 与所用的时间 t min 之间的关系如 图 由图中的信息可知 乙到达 A 地的时间为 A 8 30B 8 35C 8 40D 8 45 7 在平面直角坐标系中 横坐纵 纵坐标都是整数的点称为 整点 设 k 为整数 若直线 y x 3 与 y kx k 的交点恰好是整点
4、这样的 k 的值有 A 2 个B 4 个C 6 个D 8 个 8 弹簧的长度与所挂物体的质量为一次函数关系 其图象如图所示 由图可知弹簧不挂物体时 的长度为 A 7 cmB 8 cmC 9 cmD 10 cm 第 1 页 共 3 页 二 填空题 9 甲 乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动 图中 l甲 l乙分别表示甲 乙两人前往目的地所行驶的路程 S 千米 随时间 t 分 变化的函数图象 则每分钟乙比 甲多行驶千米 10 若直线 y 2x k 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 9 则 k 的值为 11 已知 A 地在 B 地正南方向 3 km 处 甲 乙两人同时分别从 A
5、B 两地向正北方向匀速直行 他们与 A 地的距离 s km 与所行的时间 t h 之间的函数关系图象如图中的 AC BD 所示 当他们行走 3 h 后 他们之间的距离为km 12 如图 经过点 B 2 0 的直线 y kx b 与直线 y 4x 2 相交于点 A 1 2 则 不等式 kx b 4x 2 0 的解集为 13 某农场租用播种机播种小麦 甲播种机播种 2 天后 又调来乙播种机参与播种 直至完成 800 亩的播种任务 播种亩数与天数之间的函数关系如图所示 则乙播种机参与播种的天数 是 14 如图 直线 l1 x 轴于点 A 2 0 点 B 是直线 l1上的动点 直线 l2 y x 1
6、交 l1于点 C 过点 B 作直线 l3垂直于 l2 垂足为 D 过点 O B 的直线 l4交 l2于点 E 当直线 l1 l2 l3能围成三角形时 设该三角形面积为 S1 当直线 l2 l3 l4能围成三角形时 设该三角形面积为 S2 1 若点 B 在线段 AC 上 且 S1 S2 则 B 点坐标为 2 若点 B 在直线 l1上 且 S2 3S 1 则 BOA 的度数为 三 解答题 15 如图 已知直线 l1 y1 k1x b1和 l2 y2 k2x b2交于点 M 1 3 2 根据图象判断并 回答下列问题 1 当 x 取何值时 y1 y2 第 2 页 共 3 页 16 某医药研究所开发了一
7、种新药 在实验药效时发现 如果成人按规定剂量服用 那么每毫升 血液中含药量 y ug 随时间 x h 的变化情况如图所示 1 当成人按规定剂量服药h 后 血液中含药量最高 达到每毫升ug 然 后逐步减少 2 当成人按规定剂量服药 5 h 后 血液中含药量为每毫升ug 3 当 x 2 时 求 y 与 x 之间的函数表达式 4 当 x 2 时 求 y 与 x 之间的函数表达式 5 如果每毫升血液中含药 3 ug 或 3 ug 以上时 治疗疾病有效 求这个有效时间的范围 17 如图 直线 y x m 与 y nx 4n n 0 的交点的横坐标为 2 求关于 x 的不等 式 x m nx 4n 0 的
8、整数解 18 某商店购进一批单价为 16 元的日用品 销售一段时间后 为了获取更多的利润 商店决定提高销售价格 经试 验发现 若按每件 20 元的价格销售时 每月能卖出 360 件 若按每件 25 元的价格销售时 每月能卖出 210 件 假定每月销售件数 y 件 是单价 x 元 的一次函数 1 求 y 关于 x 的函数表达式 2 若按每件 30 元的价格销售 则每月可卖出多少件 这个月的利润是多少元 19 已知直线 y 2n n 1 x 2 n 1 n 为正整数 与坐标轴围成的三角形面积为 S 则 S1 S2 S3 S2015 的值为多少 第 3 页 共 3 页 5 5 一次函数的简单应用 答
9、案 一 选择题 12345678 DDBCDCCD 1 kx b 1 即 y 1 根据图象可得 满足条件的解为 x 0 3 根据图象可知 当 x 1 时 直线 y kx b 在直线 y x 的 上面 即表示 x kx b 4 根据题意可得 点 A 表示快递车已到达乙地 y 表示两车距离 3h 时两车相距 120km 设快递车从甲地到乙地的速度为 x km h 则有 3x 3 60 120 解得 x 100 x正确 两地距离为 120 3 60 300 km 或 3 100 300 km y错误 快递车到达后装卸货物共用时 45min 故点 B 的横坐标 x 3 75 45min 货车走了 60
10、 3 4 45 km 故点 B 的纵坐标为 120 45 75 z正确 BC 段中的点 B 表示快递车装好货后又出发 点 C 表示两车相遇 4 25 3 75 0 5 h 两车经过 0 5h 相遇 快递车返回速度为 75 0 5 60 0 5 90 km h 正确 5 提示 两直线解析式为 y x 2 y 2x 1 6 提示 y甲 1 15 t y乙 1 5 t 8 7 由 y x 3 y kx k 解得 x k 3 k 1 y 4k k 1 由条件知 k 3 k 1 4k k 1 都是整数 因为 k 3 k 1 k 1 4 k 1 1 4 k 1 所以 k 3 1 0 2 3 5 当 k 3
11、 1 0 2 3 5 时 4k k 1 都是整数 所以这样的 k 的值有 6 个 8 设该一次函数的表达式为 y kx b 将点 5 12 5 20 20 的坐标代入 得 5k b 12 5 20k b 20 解得 k 0 5 b 10 即 y 0 5x 10 当 x 0 时 y 10 二 填空题 9 3 5 10 6解析 直线 y 2x k 与 x 轴交于点 k 2 0 与 y 轴交于点 0 k 1 2 k k 2 9 k 6 11 1 5解析 s甲 2t s乙 1 2 t 3 当 t 3 时 s甲 s乙 2t 1 2 t 3 3 2 t 3 1 5 12 1 x 1 时 kx b 4x 2
12、 当 x 1 2 时 4x 2 0 1 x 2 时 设 S kt b 把 t 2 S 200 t 3 S 350 代入 S kt b 得 2k b 200 3k b 350 解得 k 150 b 100 S 150t 100 当 S 800 时 150t 100 800 t 6 6 2 4 天 14 2 0 15 或75 解析 1 设 B 的坐标是 2 m 则 BCD 是等腰直角三角形 即 可表示出 S1 求得直线 l1的解析式 解方程组即可求得 E 的坐标 则 S2的值即可求得 根据 S1 S2 即可得到一个关于 m 的方程 从而求得 m 的值 2 分类讨论 点 B 在线段 AC 上时 在
13、AC 延长线上 在 CA 延 长线上 根据 S2 3S 1 即可得到一个关于 m 的方程从而求得 m 的值 根据勾股定理 求得角的度数 三 解答题 15 1 当 x 1 时 y1 y2 2 当 x 1 时 y1 y2 3 当 x y2 16 1 2 6 2 3 3 当 x 2 时 设函数表达式为 y k1x 将 x 2 y 6 代入 y k1x 得 6 2k1 k1 3 当 x 2 时 y 与 x 之间的函数表达式为 y 3x 4 当 x 2 时 设函数表达式为 y k2x b 将 x 2 y 6 x 5 y 3 分 别 代 入y k2x b 得 2k2 b 6 5k2 b 3 解得 k2 1
14、 b 8 当 x 2 时 y 与 x 之间的函数表达式为 y x 8 5 在 y 3x 中 当 y 3 时 x 1 有效时间范围为 1 x 5 17 y nx 4n 可以变形为 y n x 4 直线 y nx 4n 必经过点 4 0 答案 即直线 y nx 4n 与 x 轴的交点为 4 0 观察图象可知 关于 x 的不等式 x m nx 4n 0 的解为 4 x nx 4n 0 的整数解为 x 3 18 1 设 y kx b 根据题意 得 20k b 360 25k b 210 解得 k 30 b 960 y 与 x 之间的函数表达式为 y 30 x 960 2 当 x 30 时 y 30 30 960 60 按每件 30 元的价格销售 则每月可卖出 60 件 这个月的利润是 30 16 60 840 元 19 当 x 0 时 y 2 n 1 当 y 0 时 x 1 n 点 A 0 2 n 1 B 1 n 0 AO 2 n 1 OB 1 n Sn 1 2 2 n 1 1 n 1 n 1 n 1 1 n 1 n 1 S1 1 1 2 S2 1 2 1 3 S3 1 3 1 4 S2015 1 2015 1 2016 S1 S2 S3 S2015 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2015 1 2016 1 1 2016 2015 2016 答案
