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1、5 2 函数 一 选择题 1 某景点有一座圆形的建筑 如图 小江从点 A 沿 AO 匀速直达建筑中心点 O 处 停留拍照 后 从点 O 沿 OB 以同样的速度匀速走到点 B 紧接着沿 BCA 回到点 A 下面可以近似 地刻画小江与中心点 O 的距离 S 随时间变化的图象是 ABCD 2 函数 y x 1 x 1 中自变量 x 的取值范围是 A x 1B x 1 且 x 1C x 1D x 1 且 x 1 3 下列关于变量 x y 的关系式 x 3x 2y 5 y y x 1 z 2x y2 10 其中表示 y 是 x 的函数关系的 是 A xyzB xyC xzD yz 4 下列解析式中 y
2、不是 x 的函数的是 A y xB y x2 1C y x D y 2x 5 函数 y 1 x 的自变量 x 的取值范围是 A x 1B x 0 设半圆形条钢的根数为 x x 为正 整数 护栏总长度为 y cm 1 当 a 60 时 用含 x 的式子表示 y 为 其中变量是 常量是 2 若护栏总长为 3380 cm 则当 a 60 时 所用半圆形条钢的根数 为 当 a 50 时 所用半圆形条钢的根数为 3 若护栏总长度不变 当 a 60 时 所用半圆形条钢的根数为 n 当 a 50 时 所用半圆形条钢的根数为 n k 则 n k 之间的关系式 为 12 有下列说法 x 对于 y 和 2x 1
3、y 是 x 的函数 y 代数式 3x2 6 是 x 的函数 z 在 y x 中 y 是 x 的函数 在 y x 中 y 是 x 的函数 其中说法正确的有 填序号 13 小明的父母出去散步 从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的报亭 母亲随即按原速度返回家 父亲在报亭看了 10 分钟报纸后 用 15 分钟返回家 则表示父亲 母亲离家距离与时间之间的关系是 只需填序号 14 下列是关于变量 x 与 y 的八个关系式 x y x y y2 x z 2x2 y 0 2x y2 0 y x3 y x x y x 2 y 其中 y 不是 x 的函数的有 填序号 三 解答题 15 图 1 中的摩天轮可
4、抽象成一个圆 圆上一点离地面的高度 y m 与旋转时间 x min 之间的关系如图 2 所示 1 根据图 2 填表 x min 036812 y m 2 变量 y 是 x 的函数吗 为什么 3 根据图中的信息 请写出摩天轮的直径 第 2 页 共 3 页 16 求下列函数中的自变量的取值范围 1 y 3x 7 2 y 1 3x 2 3 y x 4 4 y 1 2 x 17 观察如图所示的图形 并阅读相关文字信息后回答下列问题 2 条直线相交 最多有 1 个交点 3 条直线相交 最多有 3 个交点 4 条直线相交 最多有 6 个交点 1 8 条直线相交 最多有几个交点 2 设有 n 条直线相交 最
5、多有 y 个交点 请用含 n 的代数式表示 y 3 当最多交点个数为 4950 时 此时直线有几条 18 求下列函数中自变量 x 的取值范围 1 y 3x 2 2 y x2 4 3 y 3 x 4 y x 1 x 2 19 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录 时间 分 1234567 电话费 元 0 61 21 82 43 03 64 2 1 上表反映了哪两个变量间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 如果用 x 表示时间 y 表示电话费 那么随 x 的变化 y 的变化趋势是什么 3 丽丽打了 5 分钟电话 那么电话费需付多少元 4 你能写出 y 与 x 之间的关系式吗 第 3 页
6、共 3 页 5 2 函数 答案 一 选择题 12345678 CBBDCABC 1 答案 C 6 虑第一个自动程序过程 开机加热时每分钟上升 10 C 从 30 C 到 100 C 需要 7 分钟 当 0 x 7 时 设 y k1x b 将 0 30 7 100 代入 y k1x b 得 k1 10 b 30 当 0 x 7 时 y 10 x 30 若 y 50 则 x 2 当 x 7 时 设 y k x 将 7 100 代入 y k x 得 k 700 当 x 7 时 y 700 x 若 y 30 则 x 70 3 若 y 50 则 x 14 如图 70 3 分钟为一个循环 在这个循环内 0
7、 2 分钟 加热阶段水温 不超过 50 度 以及 14 70 3 分钟 降温阶段水温不超过 50 度 都 可以直接饮用 即在一个循环内从第 2 分钟至 14 分钟内的水温均 超过 50 度 不可直接饮用 假设 7 50 开机 到 8 45 经历了 55 分钟 饮水机经历 2 次重复开 机 关机所用时间为 140 3 分钟 55 140 3 25 3 此数据在 2 14 之间 因此 7 50 开机 8 45 时的水超过 50 度 不可饮用 同理 选项 B C 中时间均不正确 选 A 7 提示 x 1 0 且 x 1 0 8 蚂蚁从点 O 出发 沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行 在开始时经 过 O
8、A 这一段 蚂蚁到点 O 的距离 S 随着运动时间 t 的增大而增 大 在到 AB 这一段 蚂蚁到点 O 的距离 S 保持不变 走到 OB 上 时 S 随着 t 的增大而减小 二 填空题 9 x 2 10 x 0 且 x 1 3 11 1 y 60 x 20 x y 60 20 2 56 67 3 n 5k 1 12 z 13 y 14 y 解析 根据函数的定义可知 给定一个 x 的值 只能求 出一个 y 的值 如果能求出两个或两个以上 y 的值 则 y 不是 x 的 函数 其中y 中存在两个 y 值对应一个 x 值的情况 不符合函数 的定义 三 解答题 15 1 表格中分别填写 x min 036812 y m 5705545 2 变量 y 是 x 的函数 理由 因为在这个变化过程中 对于 x 的每一个确定的值 y 都有唯 一确定的值与其对应 所以变量 y 是 x 的函数 3 摩天轮的直径是 70 5 65 m 16 1 全体实数 2 x 2 3 3 x 4 4 x 0 所以 n 100 即此时直线有 100 条 18 1 全体实数 2 全体实数 3 x 3 4 x 2 19 1 反映的是电话费和时间两个变量之间的关系 时间是自变量 电 话费是因变量 2 每增加 1 分钟 电话费增加 0 6 元 3 电话费需付 3 元 4 y 0 6x 答案
