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1、第 1页 共 9 页 4 2 4 2 平面直角坐标系平面直角坐标系 一 选择题 共一 选择题 共 1010 小题 共小题 共 5050 分 分 1 海事救灾船前去救援某海域失火轮船 需要确定 A 方向 B 距离 C 方向和距离 D 失火轮船的国籍 2 若 0 则点 3 2 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 若点 在第四象限 则点 所在的象限为 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 下图是天安门周围的景点分布示意图 若以正东 正北方向为 轴 轴的正方向建立坐标系 表示电报大楼的点的坐标为 4 0 表示王府井的点的坐标为 3 2 则表示
2、博物馆的点的坐标 是 A 1 0 B 2 0 C 1 2 D 1 1 5 已知点 0 0 0 4 3 4 3 记 为 内部 不含边界 整点的个数 其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点 则 所有可能的值为 A 6 7 B 7 8 C 6 7 8 D 6 8 9 6 毛小明家的坐标为 1 2 小丽家的坐标为 2 1 则小明家在小丽家的 A 东南方向 B 东北方向 C 西南方向 D 西北方向 7 定义 平面内的直线 1 与 2 相交于点 对于该平面内任意一点 点 到直线 1 2 的距离 分别为 则称有序非负实数对 是点 的 距离坐标 根据上述定义 距离坐标为 2 3 的点的个数是 A 2 B 1
3、C 4 D 3 8 如图所示 雷达探测器测得六个目标 出现 按照规定的目标表示法 目标 的位置分别表 6 120 5 210 按照此方法表示目标 的位置 不正确的是 第 2页 共 9 页 A 5 30 B 2 90 C 4 240 D 3 60 9 如图 是雷达探测器测得的结果 图中显示在点 处有目标出现 目标的表 示方法为 其中 表示目标与探测器的距离 表示以正东为始边 逆时针旋转后的角 度 例如 点 的位置表示为 5 30 4 240 用这种方法表示点 的位 置 其中正确的是 A 2 90 B 2 120 C 3 120 D 4 210 10 如图 在平面直角坐标系上有个点 1 0 点 第
4、 1 次向上跳动 1 个单位至点 1 1 1 紧 接着第 2 次向右跳动 2 个单位至点 2 1 1 第 3 次向上跳动 1 个单位 第 4 次向左跳动 3 个单 位 第 5 次又向上跳动 1 个单位 第 6 次向右跳动 4 个单位 依此规律跳动下去 点 第 2015 次跳动至点 2015 的坐标是 A 504 1008 B 504 1007 C 503 1007 D 503 1008 二 填空题 共二 填空题 共 1010 小题 共小题 共 5050 分 分 第 3页 共 9 页 11 如图是某校的平面示意图的一部分 若用 0 0 表示图书馆的位置 0 3 表示校门的位置 则教学楼的位置可表
5、示为 12 如图所示 小强告诉小华图中 两点的坐标分别为 3 5 3 5 小华一下就说出了点 在同一坐标系下的坐标为 13 在平面直角坐标系中 的三个顶点的坐标分别是 2 3 4 1 2 0 将 平移至 1 1 1 的位置 点 的对应点分别是 1 1 1 若点 1 的坐标为 3 1 则点 1 的坐标为 14 如图 在一次军棋比赛中 如果团长所在的位置的坐标为 2 5 司令所在的位置的坐标为 4 2 那么工兵所在的位置的坐标为 15 在体育课上 七年级 5 班 49 名同学在操场上练习队列 他们站成 7 7 方队 每横队 7 人 每纵队 7 人 小敏是第 2 纵队的排头 位置记作 1 2 小娟是
6、第 5 纵队的队尾 则小娟的位置 应记作 16 如图 岛在 岛的北偏东 50 方向 岛在 岛的北偏西 40 方向 同从 岛看 两岛 的视角 度 17 在下列条件中 能确定位置的是 填序号 张伟的座位是 3 排 2 号 王敏家住在解放路 28 号 某城市在北纬 66 东经 138 她距 地 78 公里 第 4页 共 9 页 某岛屿 在海岸观测点 的北偏西 50 海岸观测点 的南偏东 60 18 已知点 2 与 关于原点 对称 则 19 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏 规则是 在正方形棋盘中 由黑方先行 白方后行 轮流 弈子 下在棋盘横线与竖线的交叉点上 直到某一方首先在任一方向 横向 竖向或者是
7、斜着 的方向 上连成五子者为胜 如图 这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图 观察棋盘 以点 为原点 在棋盘上建立平面直角坐标系 将每个棋子看成一个点 若黑子 的坐标为 7 5 则白子 的坐标为 为了不让白方获胜 此时黑方应该下在坐标 为 的位置处 20 如图 在平面直角坐标系 中 1 是以 为圆心 2 为半径的圆与过点 0 1 且平行于 轴 的直线 1 的一个交点 2 是以 为圆心 3 为半径的圆与过点 0 2 且平行于 轴的直线 2 的一个交点 3 是以 为圆心 4 为半径的圆与过点 0 3 且平行于 轴的直线 3 的一个交点 4 是以 为圆心 5 为半径的圆与过点 0 4 且平行于 轴的
8、直线 4 的一个交点 且点 1 2 3 4 都在 轴右侧 按照这样的规律进行下去 点 6 的坐标为 点 的坐标为 用含 的式子表示 是正整数 三 解答题 共三 解答题 共 5 5 小题 共小题 共 6565 分 分 21 王霞和爸爸 妈妈到人民公园游玩 回到家后 她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图 如图所示 可是她忘记了在图中标出原点和 轴 轴 只知道游乐园 的坐标为 2 2 你 能帮她求出其他各景点的坐标吗 第 5页 共 9 页 22 如图所示的正方形网格中 的顶点均在格点上 在所给直角坐标系中解答下列问题 分别写出 两点的坐标 若 关于 轴的对称图形是 作出 关于 轴对称的 1 1
9、1 作出点 关于 轴的对称点 若点 向右平移 个单位长度后落在 1 1 1 的内部 请直接写出 的取值范围 23 解答下列各题 如图 写出 的各顶点坐标 并画出 关于 轴对称的 1 1 1 写出 关 于 轴对称的 2 2 2 的各点坐标 若 3 2 3 0 求 关于 轴的对轴点 的坐标 24 如图 小洋在光明广场 点 绘制了市内的几所学校相对广场的位置简图 图中 1 cm 表示 5 km 东方红中学在广场的正南方向 测得 1 7 cm 2 cm 2 cm 1 4 cm 123 18 68 24 88 28 如何确定每个学校的具体 位置 25 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长 那么称这个
10、三角形为 匀称三角形 第 6页 共 9 页 已知 如图 1 在 中 90 2 3 2 7 求证 是 匀称三角 形 在平面直角坐标系 中 如果三角形的一边在 轴上 且这边的中线恰好等于这边的长 我们又称这个三角形为 水平匀称三角形 如图 2 现有 10 个边长是 1 的小正方形组成的长 方形区域记为 每个小正方形的顶点称为格点 3 0 4 0 若 两点与 不重合 是 轴上的格点 且点 在点 的左侧 在 内使 与 都是 水平 匀称三角形 的点 共有几个 其中是否存在横坐标为整数的点 如果存在请求出这个点 的坐标 如果不存在请说明理由 第 7页 共 9 页 答案答案 第一部分第一部分 1 C 2 D
11、 3 C 4 D 5 C 6 B 7 C 8 D 9 A 10 A 第二部分第二部分 11 5 0 12 1 7 13 7 2 14 1 2 15 7 5 16 90 17 18 0 19 5 1 3 7 或 7 3 20 13 6 2 1 1 1 第三部分第三部分 21 由题意可知 本题是以点 为坐标原点 0 0 为 轴的正半轴 建立平面直角坐标系 如 图 则 的坐标分别为 0 4 3 2 2 1 3 3 22 1 两点的坐标分别为 1 0 2 2 2 如图 1 1 1 即为所求 3 如图 即为所求 5 5 8 23 1 如图 1 1 1 即为所画 第 8页 共 9 页 3 2 4 3 1
12、1 2 3 2 2 4 3 2 1 1 2 3 2 3 0 3 2 0 3 0 2 3 3 2 3 3 2 3 3 24 123 18 68 24 54 54 180 180 88 28 68 24 23 8 对光明广场来说 东方国际中学在南偏东 68 24 距离为 8 5 千米的位置 东方红中学在正南方向 距离为 10 千米 的位置 29 中在南偏西 54 54 距离为 10 千米的位置 37 中在北偏东 23 8 距离为 7 千米的位置 25 1 如图 作 边的中线 交 于点 90 2 3 2 7 2 2 4 2 2 4 是 匀称三角形 2 i 在 内使 与 都是 水平匀称三角形 的点 共有 4 个 ii 在 内使 与 都是 水平匀称三角形 的点 中 存在横坐标为整数的点 如图 当 点坐标为 2 0 点坐标为 3 0 与 重合时 与 是水平匀称三角形 3 0 2 0 4 0 3 0 1 1 设 分别为 上的中线 第 9页 共 9 页 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 点 为 的中点 与 是 水平匀称三角形 1 1 1 即 与 轴垂直 3 0 点横坐标为整数 3 在 Rt 中 1 1 2 1 1 4 3 2 3 3 2 所以 当 点坐标为 2 0 点坐标为 3 0 与 重合时 与 是水平匀称三角形且 点横坐标为整数
