《八级数学上册2.3等腰三角形的性质定理同步练习pdf新浙教 3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级数学上册2.3等腰三角形的性质定理同步练习pdf新浙教 3.pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页 共 9 页 2 3 2 3 等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理 一 选择题 共一 选择题 共 1515 小题 共小题 共 7575 分 分 1 如图 等边三角形 的顶点 在直线 上 1 20 则 2 的度数为 A 60 B 45 C 40 D 30 2 若等腰三角形的两边长分别为 4 和 8 则周长为 A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 3 有一个角是 40 的等腰三角形 它的另外两个内角的度数分别为 A 40 100 B 70 70 C 40 100 或 70 70 D 40 70 或 100 70 4 在等边三角形 中 已知 边上的中线 16 则 中 处的角平
2、分线长等于 A 4 B 8 C 16 D 32 5 在 中 80 则 A 100 B 80 C 20 D 80 或 20 6 如图 为等边三角形 则 的度数为 A 30 B 60 C 120 D 180 7 如图 若 是等边三角形 6 是 的平分线 延长 到 使 则 A 7 B 8 C 9 D 10 8 如图 已知 是等边三角形 点 是 上任意一点 分别与两边垂直 等边三角 形的高为 2 则 的值为 第 2页 共 9 页 A 1 B 3 C 2 D 4 9 已知一足够长的钢架 15 现要在其内部焊上等长的钢条 相邻钢条首尾相接 来 加固钢架 如图是已焊上的两根钢条 1 1 和 1 2 且 1
3、1 1 2 1 照此焊接下去 在该 钢架内部最多能焊接钢条 A 7 根 B 6 根 C 5 根 D 4 根 10 已知等边三角形的边长为 3 点 为等边三角形内任意一点 则点 到三边的距离之和为 A 3 2 B 3 3 2 C 3 2 D 不能确定 11 如图 分别是 的边 上的点 若 则 A 当 为定值时 为定值 B 当 为定值时 为定值 C 当 为定值时 为定值 D 当 为定值时 为定值 12 如图所示 是等边三角形 分别是 上的两点 且 相交 于 点 则 的度数为 A 120 B 130 C 115 D 110 13 等腰三角形的一个外角是 140 则其顶角的度数为 A 40 B 40
4、或 70 C 70 D 40 或 100 14 如图所示 将一等边三角形剪去一个角后 1 2 的度数 第 3页 共 9 页 A 120 B 240 C 300 D 360 15 如图 在 中 的平分线 交于点 且 交 于点 交 于点 某同学分析图形后得出以下结论 上述结论一定正确的是 A B C D 二 填空题 共二 填空题 共 1515 小题 共小题 共 7575 分 分 16 等边三角形 的两条角平分线 与 交于点 则 等于 17 一个等腰三角形有一角是 70 则其余两角分别为 18 一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 8 则此三角形的周长为 19 如图 在 中 分别以 为边作等边三角形
5、 和等边三角形 连接 交于点 则 的度数为 20 等边三角形的两条中线相交所成钝角的度数是 21 等腰三角形的一个角为 40 则它的底角度数是 22 如图 中 是 的角平分线 已知 6 65 则 23 如图 在 中 垂直平分边 5 则 第 4页 共 9 页 24 如图 在 中 则 的度数为 25 等腰三角形一腰上的高线等于这条腰的一半 则这个等腰三角形的顶角的度数为 26 如图 已知直线 1 2 将等边三角形如图放置 若 40 则 等于 27 如图 将等边 沿 方向平移得到 1 1 1 若 3 1 3 则 1 28 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 30 则顶角的度数为 29 如图钢
6、架中 焊上等长的 13 根钢条来加固钢架 若 1 1 2 2 3 13 14 14 则 的度数是 30 如图所示 为等边三角形 点 在 的延长线上 点 在 边上 且 若 的边长为 4 2 则 的长为 第 5页 共 9 页 三 解答题 共三 解答题 共 5 5 小题 共小题 共 6565 分 分 31 如图 平分 连接 请找出图中所有的等腰三角形 并说明 理由 32 如图所示 是等边三角形 为中线 求 的度数 33 如图 为等边三角形 为 上一点 为等边三角形 求证 是否存在点 使得 若存在 指出点 的位置 若不存在 请说明理由 34 如图 在 中 若 96 求 的度数 问 与 之间存在怎样的数
7、量关系 直接写出答案 35 在等边 的外侧作直线 点 关于直线 的对称点为 连接 设 交 直线 于点 依题意补全图 1 若 30 求 的度数 如图 2 若 60 90 判断直线 和 相交所成的锐角的度数是否为定值 若 是 求出这个锐角的度数 若不是 请说明理由 第 6页 共 9 页 第 7页 共 9 页 答案答案 第一部分第一部分 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 C 10 B 11 B 12 A 13 D 14 B 15 D 第二部分第二部分 16 120 17 70 40 或 55 55 18 18 或 21 19 120 20 120 21 40 或 7
8、0 22 3 90 50 23 5 24 45 25 30 或150 26 20 27 1 28 60 或 120 29 12 30 2 第三部分第三部分 31 等腰三角形有 和 理由如下 平分 90 都是等腰三角形 32 是等边三角形 为中线 30 180 2 180 30 2 75 第 8页 共 9 页 90 75 15 33 1 因为 均为等边三角形 所以 60 所以 所以 所以 60 所以 所以 2 存在 当点 为 的中点时 理由如下 因为点 为 的中点 所以 30 又 为等边三角形 所以 30 由 1 知 60 所以 90 即 34 1 180 2 180 2 96 84 180 2 180 2 84 138 42 2 1 2 35 1 补全图形 1 如图所示 连接 点 与点 关于直线 对称 平分 第 9页 共 9 页 30 是等边三角形 60 120 180 120 2 30 2 直线 和 相交所成的锐角的度数是定值 为 60 连接 点 与点 关于直线 对称 平分 即 120 1 120 1 120 即 1 120 180 120 60 120 由对称性可得 60 直线 和 相交所成的锐角的度数是 60
