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1、2011-2012学年泰州市靖江市实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、精心选一选5（2分）如图，CM、ON被AO所截，那么（）A1和3是同位角B2和4是同位角CACD和AOB是内错角D1和4是同旁内角6（2分）一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A角平分线B高C中线D一边的垂直平分线二、细心填一填（每空2分，共20分）10（2分）计算：（0.125）200982010=_12（2分）如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有_个17（2分）如图所示，ABCE，C=37，A=115，那么F=_度18（2分）如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于D，若A=50，则B
2、DC=_度三、解答题（共8小题，满分64分）19（18分）计算或化简（6）（yx）2（xy）+（xy）3+2（xy）2（yx）20（8分）先化简，再求值（2）已知56x+3=1，求代数式（2x2）3（2x2）+（x2）3（x）2的值23（5分）一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？26（10分）如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中阴影部分的面积为_；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（mn）2、mn之间的等量关系式：_；（3）根据（2）中的结论，若x+y=6，xy=2.75，则xy=_（4）
3、有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n22011-2012学年江苏省泰州市靖江市实验学校参考答案与试题解析一、精心选一选5解答：解：观察图形可知，2和4是直线CM，ON被AO所截而成的同位角故选B6 解答：解：根据等底等高的三角形面积相等可知，能把一个三角形分成两个面积相等部分是中线故选：C10（2分）计算：（0.125）200982010=8分析：把问题转化为两个指数相同的幂相乘，逆用积的乘方的运算法则即可求解解答：解：82010=882009，（0.12
4、5）200982010，=（0.125）2009882009，=8（0.125）200982009，=8（0.1258）2009，=8（1）2009，=812（2分）如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有6个17（2分）如图所示，ABCE，C=37，A=115，那么F=78度解答：解：ABCE，A=115，1=A=115，在CDF中，F=1C=11537=7818（2分）如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于D，若A=50，则BDC=115度解答：解：A=50，ABC+ACB=130ABC与ACB的平分线相交于D，DBC+DCB=65，BDC=115三、解答题（共8小题，满分6
5、4分）19（18分）计算或化简解答：解（6）原式=（xy）3+（xy）32（xy）3=020（8分）先化简，再求值解答：（2）56x+3=1，6x+3=0，解得：x=，则原式=8x6（2x2）+（x6）x2=4x4x4=3x4，当x=时，原式=3=23（5分）一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？解答：解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）=360，解得n=12答：它是十二边形26（10分）如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中阴影部分的面积为（mn）2；（2）观察图2，请你写出三个代数式（
6、m+n）2、（mn）2、mn之间的等量关系式：（mn）2+4mn=（m+n）2；（3）根据（2）中的结论，若x+y=6，xy=2.75，则xy=5（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2解答：解：（1）（mn）2（3分）（2）（mn）2+4mn=（m+n）2（3分）（3）5（3分）（4）答案不唯一：（4分）例如：点评：本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式2013-
7、2014第二学期七年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）3（3分）（2012云南）若，则a+b的值为（）ABC1D26（3分）已知（x+a）（x+b）=x211x+18，则a+b的值是（）A11B11C18D1810（3分）（2009广东一模）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2D（a+2b）（ab）=a2+ab+b2二、填空题（每小题3分，共24分）12若（am+1bn+2）（a2
8、n1b2m）=a3b5，则m+n的值是_16若m+4n2=0，则3m81n=_17已知2x+y=1，代数式（y+1）2（y24x）的值为_18如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是_三、解答题（共66分）21（15分）化简，求值（2）已知210=a2=4b，化简，并求值22（5分）已知x3m=4，y3n=5，求：（x2m）3+（yn）3x2mynx4my2n的值24（8分）（1），多项式a2+b24a+6b+13=0求a+b值（2）已知（x+y）2=25，（xy）2=9，求xy与x2+y2的值25（6分）观察下列等式：32
9、12=8=81；5232=16=82；7252=24=83；9272=32=84这些等式反映了正整数的某种规律（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；（2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律261.（8分）小明将一个底为正方形，高为m的无盖盒子展开，如图所示，测得其边长为n，（1）请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S1（即图中阴影部分的面积）（2）将阴影部分拼成一个长方形如图所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积S2是多少？（3）比较（1）、（2）的结果，你得出什么结论？10.（2007河北）若，则的值为 16.（2007梅州）定义，上述记号就叫做2阶行列式若， 第
10、7题图图18（2008盐城）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形，则需要C类卡片 张参考答案一选择 1C 2C 3B 4B 5B 6A 7A 8C 9C 10A二填空 11，（1）（3）（4） 12 .10 13 -x8y4 14. 2.4107 15. 72 16. 9 17 .3 18. 54.5 三解答题计算19. a2 3a+4 a2-2a+1-b2 . 20 .x=-521 -122 -59 23. a+b=-124略25 1略 2 两个连续奇数平方差是8的倍数常州市七校2012-2013学年度第二学期3月联考七年级数
11、学试卷 2013.3.18一、填空（每空1分，共17分）来源:Z_xx_k.Com6. 如图，直线12，AB1，垂足为O，BC与2相交于点E，若1=43，则2=_ _.7如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交于点G若EFG=55，则1=_11. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_12. 如果等式，则x= .OMBA 第6题 第7题 第11题二、选择题（每题2分，共20分）15.如果 ,那么三数的大小为 ( ) A. B. C. D.20.如图，在ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且SABC=4cm2，则SBEC的值为 （ ）A.2cm2 B.1cm2 C.0.5cm2 D.0.25cm221.如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD且与EF交于点O，那么与AOE相等的角有（ ）A.5个 B.4 个 C.3个 D.2个22.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 （ ）A43 B44 C45 D46
