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1、2020届高三全国名校联考12月月考物理万有引力试题及答案1、（2020山东省威海市文登区高三上学期期末）由于地球自转和离心运动，地球并不是一个绝对的球形（图中虚线所示），而是赤道部分凸起、两极凹下的椭球形（图中实线所示），A点为地表上地理纬度为的一点，在A点有一静止在水平地面上的物体m，设地球对物体的万有引力仍然可看做是质量全部集中于地心O处的质点对物体的引力，地球质量为M，地球自转周期为T，地心O到A点距离为R，关于水平地面对该物体支持力的说法正确的是（）A. 支持力的方向沿OA方向向上B. 支持力的方向垂直于水平地面向上C. 支持力的大小等于D. 支持力的大小等于【答案】B【解析】AB根
2、据弹力方向可知，支持力的方向应垂直水平线向上，由于地球是椭球形，则OA方向不会垂直水平线，故A错误，B正确；CD设支持力方向与赤道平面夹角为，物体随地球做圆周运动则有得故CD错误。故选B。2、（2020陕西省西安中学高三第一次模拟考试）如图所示，三颗卫星a、b、c均绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为。万有引力常量为G，则（ ） A. 发射卫星b、c时速度要大于B. b、c卫星离地球表面的高度为C. 卫星a和b下一次相距最近还需经过D. 若要卫星c与b实现对接，可让卫星b减速【答案】
3、BC【解析】A卫星b、c绕地球做匀速圆周运动，7.9km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，11.2km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。所以发射卫星b时速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，故A错误；B万有引力提供向心力，对b、c卫星，由牛顿第二定律得解得故B正确；C卫星b在地球的同步轨道上，所以卫星b和地球具有相同的周期和角速度。由万有引力提供向心力，即解得a距离地球表面的高度为R，所以卫星a的角速度此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近（a-）t=2故C正确；D让卫星b减速，卫星b所需的向心力减小，万有引力大于所需的向心力，卫星
4、b会做向心运动，轨道半径变小，离开原轨道，所以不能与c对接，故D错误；故选BC。3、（2020河南省实验中学高三上学期12月月考）我国即将展开深空探测,计划在2020年通过一次发射,实现火星环绕探测和软着陆巡视探测,已知太阳的质量为M,地球,火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R1和R2:速率分别为V1和V2:地球绕太阳的周期为T当质量为m的探测器被发射到以地球轨道上的A点为近日点,火星轨道上的B点为远日点的轨道上围绕太阳运行时(如图),只考虑太阳对探测器的作用,则:A. 探测器在A点加速的的值等于B. 探测器在B点的加速度为C. 探测地在B点的动能为D. 探测器沿椭圆轨道从A飞行到B时间
5、为【答案】A【解析】A、根据万有引力提供向心力可得，探测器在A点加速的的值等于，故A正确；B、根据万有引力提供向心力可得，探测器在B点的加速度为，故B错误；C、探测器由椭圆轨道变为火星轨道需要在B点点火加速，探测地在B点的速度小于，探测地在B点的动能小于，故C错误；D、设探测器沿椭圆轨道的周期为，由开普勒第三定律可得，解得，探测器沿椭圆轨道从A飞行到B的时间为，故D错误；故选A【点睛】根据万有引力提供向心力求出探测器在A点加速度和探测器在B点的加速度，由开普勒第三定律可知探测器沿椭圆轨道从A飞行到B的时间4、（2020湖南省长沙市一中高三上学期第四次月考）位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目
6、前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（ ）A. 年B. 年C. 年D. 年【答案】B【解析】该题中，太阳、地球、木星的位置关系如图：设地球的公转半径为R1，木星的公转半径为R2，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍，则有： ，由开普勒第三定律有：，可得：，由于地球公转周期为1年，则有：T2年，故B正确，ACD错误5、（2020湖南省师大附中高三上学期第二次月考）卫
7、星在半径为r1的圆轨道上运行速度为v1，当其运动经过A点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点B与地心的距离为r2，卫星经过B点的速度为vB，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式，其中G为引力常量，M为中心天体质量，m为卫星的质量，r为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是（）A. vBv1B. 卫星在椭圆轨道上A点的加速度小于B点的加速度C. 卫星在A点加速后的速度为D. 卫星从A点运动至B点的最短时间为【答案】AC【解析】A假设卫星在半径为r2圆轨道上运行时速度为v2。由高轨低速大周期知，卫星在半径为r2的圆轨道上运行时速度比卫星在半径为
8、r1的圆轨道上运行时速度小，即。卫星要从椭圆轨道变轨到半径为r2的圆轨道，在B点必须加速，则，所以有，故A正确；B由可知轨道半径越大，加速度越小，则，故B错误；C卫星加速后从A运动到B的过程，由机械能守恒定律得得故C正确； D设卫星在半径为r1的圆轨道上运行时周期为T1，在椭圆轨道运行周期为T2。根据开普勒第三定律又因为则卫星从A点运动至B点的最短时间为联立解得故D错误。故选AC。6、.（2020广西省名校高三上学期12月模拟）已知月球表面处“重力加速度”是地球表面处重力加速度的，月球半径大约是地球半径的，若把月球和地球都看作为均匀球体，则月球与地球的密度之比约为（）A. B. C. D. 【
9、答案】A【解析】设月球质量为，地球质量为，则质量为的物体分别在月球和地球表面时的重力与万有引力相等，有，解得，又由于，由以上各式解得故A正确，BCD错误。故选A。7、（2020江西省宜春市奉新县一中高三上学期第四次月考）如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同相对于地心，下列说法中正确的是（）A. 卫星B在近地点的速度大于卫星C的速度B. 物体A和卫星C具有相同大小的加速度C. 卫星C的运行速度小于物体A的速度卫星D. 卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等【答案】
10、AD【解析】A卫星C为绕地球做圆周运动的卫星，所以卫星C在C点和P点速度大小相等，卫星B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，从近地点运动到P点运动时速度逐渐减小，卫星B在近地点的速度大于卫星C的速度，A正确；B物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式卫星C加速度较大，B错误；C物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据半径越大，线速度越大，所以卫星C的运行速度大于物体A的速度，C错误；D根据知，此时两卫星距离地心的距离相等，则加速度相等，故D正确。故选AD。8、（2020湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第三次月考）2018年7月2
11、9日09时48分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第33、34颗北斗导航卫星火箭将两颗卫星送入了同一个轨道上的不同位置，如图所示如果这两颗卫星与地心连线成(弧度)角，在轨运行的加速度大小均为a，均沿顺时针做圆周运动已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则第33颗北斗卫星从图示位置运动到第34颗北斗卫星图示位置所用的时间为A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据题意卫星运动的加速为a，则 在地球表面时 则第33颗北斗卫星从图示位置运动到第34颗北斗卫星图示位置所用的时间为 解得： ，故B对；ACD错故选B9、（2020湖北省龙泉中学潜江中学高三
12、上学期12月联考）2018年12月8日，嫦娥四号探测器在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射。这标志着我国载人航天进入应用发展新阶段，对于我国空间站的建造具有重大意义。嫦娥4号在绕地球运动的一段时间内，它的轨道可视为距离地面h的圆周轨道。已知地球表面的重力加速度g、地球半径R。根据题目所给出的信息，可计算出“嫦娥4号探测器”在轨运行的A. 线速度的大小B. 重力势能C. 所受向心力的大小D. 动能【答案】A【解析】A由万有引力提供向心力有联立解得故A正确；10、（2020江西省新余市一中高三上学期第四次段考）小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍
13、，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器的快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为()A. 106B. 64C. 102D. 62【答案】B【解析】当登月器和航天站在半径为3R的轨道上绕月球做匀速圆周运动时，应用牛顿第二定律有：解得：在月球表面的物体所受重力近似等于万有引力，可得：所以： 登月器在椭圆轨道上运行的周期用表示，航天站在圆轨道上运行的周期用表示，对登月器和航天站依据开普勒第三定律有： 为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天站实现对接，登月器可以在月球表面停留的时间应满足： (其中n1、2、3、)联立式得： (其中n1、2、3、)当n1时，登月器可以在月球上停留的时间最短，即：A. 与分析不符，故A错误B. 与分析相符，故B正确；C 与分析不符，故C错误；D. 与分析不符，故D错误
