《七级数学下册阶段复习第10章轴对称、平移与旋转新华东师大.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学下册阶段复习第10章轴对称、平移与旋转新华东师大.ppt（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段专题复习第10章 请写出框图中数字处的内容 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一 个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 关于轴对称的两个图形全等 对称点的连线垂直于对称轴 并且被对称轴平分 对应边 或延长线 的交点在对称轴上 平面图形在它所在的平面上的平行移动 平移前后的两个图形全等 对应边平行 或在一条直线上 且相等 对应点的连线平行 或在同一条直线上 且相等 在平面内 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角 度 这样的图形运动称为旋转 旋转前后的两个图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心连线的夹角相等 都等于旋转角 在平面内 将一个图形绕着中心旋转18
2、0 后能与自身重 合 则这种图形叫做中心对称图形 这个中心叫做对称中心 关于中心对称的两个图形全等 对称点的连线经过对称中 心 并被对称中心平分 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 全等图形的对应边相等 对应角相等 考点1轴对称与轴对称图形 知识点睛 1 轴对称是对两个图形来说的 它是一种图形变换 该变换不改变图形的形状和大小 仅改变图形的位置 2 轴对称图形是对一个图形来说的 识别轴对称图形的关键是找其对称轴 看是否存在直线 沿这条直线折叠 折痕两旁的部分能完全重合 例1 2013 广东中考 下列图形中 不是轴对称图形的是 思路点拨 根据定义 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互
3、相重合 这个图形叫做轴对称图形 自主解答 选C 根据轴对称图形的概念 把一个图形沿着某条直线折叠 两边能够重合的图形是轴对称图形 A B D是轴对称图形 只有C不是轴对称图形 中考集训 1 2013 六盘水中考 下列图形中 是轴对称图形的是 解析 选A A是轴对称图形 B C D不是轴对称图形 2 2013 杭州中考 下列 表情图 中 属于轴对称图形的是 解析 选D 将一个图形沿某条直线对折 直线两旁的部分能重合的图形是轴对称图形 选项B C不是 选项A主要是嘴形不能重合 3 2012 重庆中考 将一张正方形纸片按图 图 所示的方式依次对折后 再沿图 中的虚线裁剪 最后将图 中的纸片打开铺平
4、所得到的图案是 解析 选B 严格按照图中的顺序进行操作 展开得到的图形如选项B中所示 4 2012 台州中考 如图 将正方形ABCD沿BE对折 使点A落在对角线BD上的A 处 连结A C 则 BA C 解析 由折叠得 AB A B 正方形ABCD中 BC AB BC A B DBC 45 BA C BCA 答案 67 5 考点2图形的平移及其应用 知识点睛 1 平移作图 作图时应抓住两个要点 一是平移的方向 二是平移的距离 基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点 作出它们的对应点 按原图的连结方式连结对应点 得到所求作的图形 2 学习平移的注意点 1 判断图形的移动是否是平移 关键是看方向是
5、否发生变化 2 平移的作图要注意作图的方向性和对距离的要求 例2 2012 莆田中考 如图 A B C 是由 ABC沿射线AC方向平移2cm得到 若AC 3cm 则A C cm 思路点拨 先根据平移的性质得出AA 2cm 再利用AC 3cm 即可求出A C的长 自主解答 将 ABC沿射线AC方向平移2cm得到 A B C AA 2cm 又 AC 3cm A C AC AA 1cm 答案 1 中考集训 1 2013 广州中考 在6 6方格中 将图 中的图形N平移后位置如图 所示 则图形N的平移方法中 正确的是 A 向下移动1格B 向上移动1格C 向上移动2格D 向下移动2格 解析 选D 由平移的
6、定义知 图形N向下移动2格 2 2013 宜宾中考 如图 将面积为5的 ABC沿BC方向平移至 DEF的位置 平移的距离是边BC长的两倍 那么图中的四边形ACED的面积为 解析 设点A到BC的距离为h 则S ABC BC h 5 平移的距离是BC的长的2倍 AD 2BC CE BC 四边形ACED的面积 AD CE h 2BC BC h 3 BC h 3 5 15 答案 15 3 2013 郴州中考 在下面的方格纸中 1 作出 ABC关于MN对称的图形 A1B1C1 2 说明 A2B2C2是由 A1B1C1经过怎样的平移得到的 解析 1 正确作出图形 A1B1C1 如图所示 2 向右平移6个单
7、位 再向下平移2个单位 或向下平移2个单位 再向右平移6个单位 4 2012 安徽中考 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC 顶点是网格线的交点 和点A1 1 画出一个格点 A1B1C1 并使它与 ABC全等且A与A1是对应点 2 画出点B关于直线AC的对称点D 并指出AD可以看成由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的 解析 1 如图所示 利用图象平移 可得出 A1B1C1 2 如图所示 AD可以看成是AB绕着点A逆时针旋转90 得到的 考点3图形的旋转及其应用 知识点睛 1 旋转作图 作图时应抓住三个要点 一是旋转的方向 二是旋转的角度 三是旋转中心 基本的作图方
8、法是选取已知图形的几个关键点 作出它们的对应点 按原图的连结方式连结对应点 得到所求作的图形 2 学习旋转的注意点 1 旋转前后图形之间的全等关系是解决与旋转有关的计算问题的关键 对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键 三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角 由此构造特殊三角形 2 通过旋转变换 可以使题目中一些分散的条件 或结论 集中在一起 尤其是求一些与面积有关的计算题 例3 2013 晋江中考 如图 E F分别是正方形ABCD的边AB BC上的点 BE CF 连结CE DF 将 BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到 CDF的位置 则旋转角是 A 45 B 6
9、0 C 90 D 120 思路点拨 先找旋转中心 旋转方向和旋转角 确定点B和点C是对应点 又正方形的中心角是90 可得旋转角为90 自主解答 选C 连结AC BD AC BD相交于点O BOC 90 将 BCE绕正方形的对角线交点O按逆时针方向旋转到 CDF 点B的对应点为点C 旋转角是90 中考集训 1 2012 汕头中考 如图 将 ABC绕着点C顺时针旋转50 后得到 A B C 若 A 40 B 110 则 BCA 的度数是 A 110 B 80 C 40 D 30 解析 选B 根据旋转的性质可得 A A A CB ACB A 40 A 40 B 110 A CB 180 110 40
10、 30 ACB 30 将 ABC绕着点C顺时针旋转50 后得到 A B C ACA 50 BCA 30 50 80 2 2012 德州中考 由图中左侧三角形仅经过一次平移 旋转或轴对称变换 不能得到的图形是 解析 选B A可以通过平移得到 B无法通过以上三种变换得到 C可以通过轴对称变换得到 D可以通过旋转得到 3 2012 温州中考 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示 将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合 则这个旋转角的最小度数是度 解析 图形可看作由一个基本图形每次旋转90 旋转三次所组成 故最小旋转角为90 答案 90 考点4中心对称及其应用 知识点睛
11、 1 中心对称图形是特殊的旋转对称图形 判断时应注意看图形绕中心旋转180 能否与自身重合 2 中心对称作图步骤 先找对称中心 然后根据对称点到对称中心距离相等 且连结对称点的线段被对称中心平分 作出对称点 最后顺次连结即可 例4 2013 天津中考 下列标志中 可以看作是中心对称图形的是 思路点拨 根据中心对称图形的概念判断 自主解答 选D 在以上标志中 A选项的标志是轴对称图形 B C选项的标志不是轴对称图形 也不是中心对称图形 而D选项的标志绕某一点旋转180 后与原图形重合 故是中心对称图形 中考集训 1 2013 青岛中考 下列四个图形中 是中心对称图形的是 解析 选D 旋转180
12、能够与自身重合的图形 是中心对称图形 只有D符合 2 2013 郴州中考 下列图案中 不是中心对称图形的是 解析 选B 旋转180 后不能与自身重合 3 2013 潍坊中考 下面的图形是天气预报中的图标 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 解析 选A B D既不是轴对称图形也不是中心对称图形 C是轴对称图形 不是中心对称图形 考点5图形的全等 知识点睛 1 常见的图形运动有三种 轴对称 平移和旋转 这三种变换刻画了 两个全等图形的特定位置关系 2 依据图形全等的性质和判定求解线段间的关系及角的度数 例5 2012 柳州中考 如图 小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M N的距离 如果 PQ
13、O NMO 则只需要测出其长度的线段是 A POB PQC MOD MQ 思路点拨 PQO NMO PQ MN 测出PQ即可 自主解答 选B 由于 PQO NMO 根据全等三角形的对应边相等 得PQ MN 所以PQ的长就是池塘两端M N的距离 所以要测出其长度的线段是PQ 中考集训 1 2013 北京模拟 如图 ABC DEF BE 4 AE 1 则DE的长是 A 5B 4C 3D 2 解析 选A 根据全等图形对应边相等 得DE AB 而AB AE BE 代入数据计算即可 ABC DEF DE AB BE 4 AE 1 DE AB BE AE 4 1 5 2 2013 长沙模拟 如图 若 AB
14、C A1B1C1 且 A 110 B 40 则 C1 度 解析 ABC A1B1C1 C C1 又 C 180 A B 180 110 40 30 C1 30 答案 30 3 2013 安庆模拟 如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O ABC BAD 求证 1 OA OB 2 AB CD 证明 1 ABC BAD CAB DBA OA OB 2 ABC BAD AC BD 又 OA OB AC OA BD OB 即 OC OD OCD ODC AOB COD CAB ACD CAB ACD AB CD 4 2013 温州模拟 如图 ABD EBD DBE DCE 点B E C在一条直线上 1 BD是 ABE的平分线吗 为什么 2 DE BC BE EC吗 为什么 解析 1 是 ABD EBD ABD EBD BD是 ABE的平分线 2 DE BC BE EC DBE DCE DEB DEC DEB DEC 180 DEB DEC 90 DE BC DBE DCE BE EC
