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1、2 4有理数的加法 1 2001年十强赛 中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中 上半场输了一个球 下半场经过艰苦奋战进了一个球 这场比赛中国队净胜球数是多少 如果把赢一个球记作 1输一个球记作 1 则净胜球数为 1 1 0 5 3 8 5 3 8 1 向东走5米 再向东走3米 两次一共向东走了多少米 0 一 有理数加法的意义 8 7 6 5 4 3 2 101 3 5 5 3 8 8 2 向西走5米 再向西走3米 两次一共向东走了多少米 5 3 2 10123456 5 2 3 向东走5米 再向西走3米 两次一共向东走了多少米 3 4 向东走3米 再向西走5米 两次一共向东走了多少米 3 5 2
2、3 2 101234 3 5 2 5 向东走5米 再向西走5米 两次一共向东走了多少米 5 5 0 10123456 5 5 6 向西走5米 再向东走0米 两次一共向东走了多少米 5 0 5 5 4 3 2 101 5 0 对于有理数加法的另一种解法 对于3 5 我们也可以这样理解 1 5 3 82 5 3 8 3 5 3 24 3 5 25 5 5 0 二 有理数加法的类型 同号两数相加 异号两数相加 一数和零相加 6 5 0 5 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加
3、得0 3 一个数同0相加 仍得这个数 三 有理数加法法则 注意 1 确定和的符号 2 确定和的绝对值 例一 1 4 5 取相同的符号 4 5 4 5 把绝对值相加 9 同号两数相加 2 6 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数符号 用较大的绝对值减去较小的绝对值 6 2 4 6 2 1 0 1 2 6 6 例二 计算 解 1 0 1 1 一个数同零加 2 6 6 0 互为相反数的两数相加 一 接力口答 1 4 7 2 8 3 3 9 5 4 6 6 5 7 06 8 1 7 7 18 0 10 巩固练习 二 计算 1 180 10 2 10 1 3 45 45 4 23 05 2
4、5 7 6 13 57 1 2 1 3 8 2 3 3 5 9 0 9 1 510 2 7 3 5 三 判断 1 两数的和一定大于每个加数 2 两数的和一定大于两数绝对值的和 3 两数的和一定小于两数绝对值的和 总结提高 小结1 掌握有理数的加法法则 正确地进行加法运算 2 两个有理数相加 首先判断加法类型 再确定和的符号 最后确定和的绝对值 3 注意异号绝对值不等的两数相加 练习 让每条线上的三个数之和为零 49 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得0 一个数同0相加 仍得这个数 有理数加法与算术数加法的区别 除0以外的有理数都带有性质符号 所以有理数与算术数加法的区别主要在于 有理数不仅要进行绝对值的计算 还要判断和的符号 有理数加法中 加数的符号可正 可负 因此 加法的结果也可正 可负 算术数加法的 和 不小于每一个加数的结论也就不再成立了
