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1、2020学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级数学理科试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。（第2题）1“x1”是“x2”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2如图，点、直线、平面的位置关系可以表示为（ ）A B C D3已知直线l平面a，直线m平面a，则l与m的位置关系为（ ）A平行 B相交 C异面 D平行或异面4命题“若a，则tana1”的逆否命题为（ ）A若a，则tana1 B若tana1，则a C若tana1，则a D若a，则tana15在正方体的12条棱中，与成异面直线的棱有（ ）正视图侧视图俯视图223(第7
2、题)A6条 B5条 C4条 D3条6设m, n为不同的直线，a, b为不同的平面，有如下四个命题： 若ma, na，则mn； 若ma, mb，则ab； 若ab, ma，则mb； 若ma, nb且ab，则mn其中错误命题的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个7如图是一几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ）A4 B8 C12 D4p8已知正方体的棱长为a（a0），则它的内切球与外接球的表面积之比为（ ）（第9题）A1 B13 C1 D199如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中的AB与CD的位置关系是（ ）AABCD BABCD C异面且成90角D异面且成60角（第10题）10如图，在
3、三棱柱中，所有棱长都相等，且底面ABC，则BC1与平面所成角的余弦值为（ ）A B C D 11在长方体ABCDA1B1C1D1中，AC1与AB、AD、AA1所成的角分别为a、b、g，若ab60，则g（ ）A30 B45 C60 D90 （第12题）12如图，在四面体ABCD中，DADBDC1，且DA,DB,DC两两互相垂直，点O是ABC的中心，将DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与BC所成角的余弦值的取值范围是（ ）A B C D （第13题）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。13如图，正方形是某个四边形的直观图，若1，则原四边形的面积为_14若圆柱的底面直径
4、与母线长均为2，则圆柱的侧面积为_15在正方体中，直线与平面所成角的大小为_16在120的二面角内放一个半径为1的球，若该球与二面角的两个面都相切，则球心到二面角的棱的距离为_17若圆锥的母线长为3，底面直径为，则过两条母线的截面面积的最大值为_（第18题）18如图，在正方体中，分别是棱的中点，是的中点，点在四边形的边上及其内部运动，当点满足条件_时，有平面（注：填上你认为正确的一种情况即可）（第19题）三、解答题：本大题共6小题，共46分。其中第19、20题每题6分；第21、22、23每题8分；第24题10分。19（本小题6分）如图，已知圆锥的轴截面是边长为4的正三角形（）求该圆锥的表面积；
5、（）若为圆锥的高的中点，过点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积正视图侧视图俯视图（第20题）20（本小题6分）如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正方形，正视图与侧视图均为等腰三角形，求该几何体的表面积及体积21（本小题8分）如图，半径R3的球O中有一内接圆柱，（第21题）设圆柱的高为h，底面半径为r（）当h4时，求圆柱的体积与球的体积；（）当圆柱的轴截面ABCD的面积最大时，求h与r的值22（本小题8分）如图，在四棱锥中，平面，底面ABCD是菱形，（第22题）（）求证：平面；（）若60，AD2，PD3，求二面角的大小23（本小题8分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1中（注：底面为正
6、三角形且侧棱与底面垂直），AA1BQB1C1C（第23题）PBCCC12，P, Q分别为BB1, CC1的中点（）求多面体ABCA1PC1的体积；（）求A1Q与BC1所成角的大小24（本小题10分）如图，在矩形中，2，1，为的中点，以直线为折线将点折起至点，并保持为锐角，连接，取的中点（第24题）（）求证：平面；（）当60时， 求证：平面平面； 求与平面所成角的正切值2020学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试班级 姓名 考号 高二年级数学理科答题卷 题号一二三总分得分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 14. 15. 16. 17. 18. （第19题）三、解答题（本大题共6小题，共46分。其中第19、20题每题6分；第21、22、23每题8分；第24题10分）19（本小题6分）正视图侧视图俯视图（第20题）20（本小题6分）（第21题）21（本小题8分）（第22题）22（本小题8分）AA1BQB1C1C（第23题）P23（本小题8分）（第24题）24（本小题10分）
