倍速系列八级数学上册 课堂导学含中考题示例pdf 沪科.pdf

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1、导 数 学 沪科版 A面 教与学互动手册 一书双册学互动 S 九年级 上 主 编 刘增利 编 者 任保平 袁孝勇 刘自书 陈先荣 徐 波 储汉城 教师用书 讲解练习 第 22 章摇 二次函数与反比例函数 22 1摇 二次函数 A1 B1 摇 摇 要点预览 A1 摇 摇 课堂导学 A1 摇 摇 疑难突破 A1 22 2摇 二次函数 y ax2的图象和性质 A2 B2 摇 摇 要点预览 A2 摇 摇 课堂导学 A2 摇 摇 疑难突破 A2 22 3摇 二次函数 y ax2 bx c 的图象和性质 A3 B5 摇 课时 1摇 二次函数 y ax2 k 的图象和性质 A3 B5 摇 摇 要点预览 A3

2、 摇 摇 课堂导学 A3 摇 摇 疑难突破 A3 摇 课时 2摇 二次函数 y a x h 2的图象和性质 A4 B7 摇 摇 要点预览 A4 摇 摇 课堂导学 A4 摇 摇 疑难突破 A4 摇 课时3摇 二次函数 y ax2 bx c 的图象和性质 A5 B9 摇 摇 要点预览 A5 摇 摇 课堂导学 A5 摇 摇 疑难突破 A6 摇 课时 4摇 用待定系数法求二次函数的关系式 A6 B11 摇 摇 要点预览 A6 摇 摇 课堂导学 A6 摇 摇 疑难突破 A7 22 4摇 二次函数与一元二次方程 A7 B13 摇 摇 要点预览 A7 摇 摇 课堂导学 A7 摇 摇 疑难突破 A8 22 5

3、摇 二次函数的应用 A9 B15 摇 课时 1摇 二次函数的应用 解决最大面积问题 A9 B15 摇 摇 要点预览 A9 摇 摇 课堂导学 A9 摇 摇 疑难突破 A9 摇 课时 2摇 二次函数的应用 解决最大利润问题 A10 B18 摇 摇 要点预览 A10 摇 摇 课堂导学 A10 摇 摇 疑难突破 A11 摇 课时 3摇二次函数的应用 解决体育运动中的 有关最值问题 A11 B20 摇 摇 要点预览 A11 摇 摇 课堂导学 A11 摇 摇 疑难突破 A12 摇 课时 4摇二次函数的应用 解决抛物线形拱桥 水面宽度问题 A13 B22 摇 摇 要点预览 A13 摇 摇 课堂导学 A13

4、摇 摇 疑难突破 A13 摇 课时 5摇二次函数的应用 用二次函数模拟数 据解决汽车刹车问题 A14 B24 摇 摇 要点预览 A14 摇 摇 课堂导学 A14 22 6摇 反比例函数 A15 B26 摇 课时 1摇 反比例函数 A15 B26 摇 摇 要点预览 A15 摇 摇 课堂导学 A15 摇 摇 疑难突破 A16 摇 课时 2摇 反比例函数的图象和性质 A16 B28 摇 摇 要点预览 A16 摇 摇 课堂导学 A16 摇 摇 疑难突破 A17 摇 课时 3摇 反比例函数的应用 A17 B31 摇 摇 要点预览 A17 摇 摇 课堂导学 A17 摇 摇 疑难突破 A18 第 23 章摇

5、 相似形 23 1摇 比例线段 A19 B34 摇 课时 1摇 相似多边形 A19 B34 摇 摇 要点预览 A19 摇 摇 课堂导学 A19 摇 摇 疑难突破 A19 摇 课时 2摇 比例的基本性质 A20 B36 摇 摇 要点预览 A20 摇 摇 课堂导学 A20 摇 摇 疑难突破 A21 摇 课时 3摇 平行线分线段成比例定理 A21 B38 摇 摇 要点预览 A21 摇 摇 课堂导学 A21 摇 摇 疑难突破 A22 1 23 2摇 相似三角形的判定 A22 B40 摇 课时 1摇 相似三角形的基本判定定理 A22 B40 摇 摇 要点预览 A22 摇 摇 课堂导学 A22 摇 摇 疑

6、难突破 A23 摇 课时 2摇 相似三角形的判定 1 A23 B42 摇 摇 要点预览 A23 摇 摇 课堂导学 A23 摇 摇 疑难突破 A24 摇 课时 3摇 相似三角形的判定 2 A24 B44 摇 摇 要点预览 A24 摇 摇 课堂导学 A24 摇 摇 疑难突破 A25 摇 课时 4摇 相似三角形的判定 3 A25 B46 摇 摇 要点预览 A25 摇 摇 课堂导学 A25 摇 课时 5摇 网格中的相似三角形 A26 B48 摇 摇 要点预览 A26 摇 摇 课堂导学 A26 摇 摇 疑难突破 A26 23 3摇 相似三角形的性质 A27 B50 摇 摇 要点预览 A27 摇 摇 课堂

7、导学 A27 摇 摇 疑难突破 A28 23 4摇 相似多边形的性质 A28 B52 摇 摇 要点预览 A28 摇 摇 课堂导学 A28 摇 摇 疑难突破 A28 23 5摇 位似图形 A29 B53 摇 课时 1摇 位似图形 A29 B53 摇 摇 要点预览 A29 摇 摇 课堂导学 A29 摇 摇 疑难突破 A30 摇 课时 2摇 图形在平面直角坐标系中的位似变换 A30 B55 摇 摇 要点预览 A30 摇 摇 课堂导学 A30 摇 摇 疑难突破 A31 第 24 章摇 解直角三角形 24 1摇 锐角的三角函数 A32 B59 摇 课时 1摇 坡度与坡角 A32 B59 摇 摇 要点预览

8、 A32 摇 摇 课堂导学 A32 摇 摇 疑难突破 A32 摇 课时 2摇 锐角 A 的正弦 余弦 A33 B61 摇 摇 要点预览 A33 摇 摇 课堂导学 A33 摇 摇 疑难突破 A33 24 2摇 锐角的三角函数值 A34 B63 摇 课时 1摇 30毅 60毅 45毅角的三角函数值 A34 B63 摇 摇 要点预览 A34 摇 摇 课堂导学 A34 摇 摇 疑难突破 A35 摇 课时 2摇 一般锐角的三角函数值 A35 B66 摇 摇 要点预览 A35 摇 摇 课堂导学 A35 摇 摇 疑难突破 A35 24 3摇 解直角三角形及其应用 A36 B67 摇 课时 1摇 解直角三角形

9、 A36 B67 摇 摇 要点预览 A36 摇 摇 课堂导学 A36 摇 摇 疑难突破 A36 摇 课时 2摇利用仰角和俯角对底部能够到达的物体 进行测量 A37 B69 摇 摇 要点预览 A37 摇 摇 课堂导学 A37 摇 摇 疑难突破 A37 摇 课时 3摇利用仰角和俯角对底部不能到达的物体 进行测量 A38 B71 摇 摇 要点预览 A38 摇 摇 课堂导学 A38 摇 摇 疑难突破 A38 摇 课时 4摇 利用解直角三角形解决航海问题 A39 B74 摇 摇 要点预览 A39 摇 摇 课堂导学 A39 摇 摇 疑难突破 A40 摇 课时 5摇利用解直角三角形解决实际生活中的筑 路和堤

10、坝问题 A40 B76 摇 摇 要点预览 A40 摇 摇 课堂导学 A40 摇 摇 疑难突破 A42 2 第 22 章摇 二次函数与反比例函数 A 1摇 摇 摇 摇 对 应 学 生 用 书 A1 页 第 22 章摇二次函数与反比例函数 22 1 二次函数 要点预览 课堂导学 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 知识点 1摇 二次函数的定义 绎重点绎 一般地 形如y ax2 bx 詬詬詬詬詬 c a b c 是常数 且a屹 詬詬 0 的函数 叫做二次函数 其中 x 是自变量 1 二次函数关系式等号右边的式子是关于自变量 x 的二次多项式 其中二次项系数不能为

11、0 如果二次项系数为 0 那么函数 y ax2 bx c 就变成了 y bx c 此时若 b屹0 则 y bx c 是一次函数 若 b 0 则 y c 是一个常数函数 摇 摇 2 二次函数关系式中含有自变量的式子必须是整式 摇 摇 3 二次函数自变量的最高次数必须是 2 摇 摇 4 二次函数自变量的取值范围一般是全体实数 摇 摇 例 1摇 下列函数中是二次函数的是 摇 摇 A y 3 x2B y x2 1 x 摇 摇 C y 3 x 2 x2D y x3 2x2 1 思路分析 判断一个函数是否为二次函数 要严格根据二 次函数的定义进行鉴别 一个函数是二次函数 必须同时满足 以下条件 1 函数关

12、系式中含有自变量的式子是整式 2 化 简后自变量的最高次数是 2 3 二次项系数不为 0 答案 A 点拨 函数关系式中含有二次项不一定就是二次函数 要 将其化简 整理成一般形式 再根据二次函数的特征进行判断 知识点 2摇 列二次函数关系式 绎重点绎 列简单的二次函数关系式 首先要认真审题 找出等量关 系 弄清谁是因变量 谁是自变量 然后再用关于自变量的表达 式把因变量表示出来即可 用二次函数表示实际问题中的变量关系时 自变量 的取值范围应使实际问题有意义 摇 摇 例 2摇 从盛满 20 升纯酒精的容器中倒出若干升后 用水加 满 再倒出同样多的混合液后 这时容器内剩下纯酒精 y 升 设 每次倒出

13、 x 升 摇 摇 1 写出 y 关于 x 的函数关系式 并指出它是一个什么 函数 摇 摇 2 当 x 1 2 时 剩下的纯酒精分别是多少 摇 摇 3 写出自变量的取值范围 思路分析 1 从 20 升的纯酒精中倒出 x 升后 用水加满 则剩下酒精的百分比为 1 x 20 第二次倒出x 升后 剩下的酒精 的百分比仍为1 x 20 则可列出关系式 2 将给定的自变量的值代 入求值即可 3 根据实际问题中倒出的酒精升数即可求解 解 1 y 20 x 1 x 20 1 20 x2 2x 20 它是一个二次 函数 2 当 x 1 时 y 1 20 伊12 2伊1 20 361 20 x 2 时 y 1 2

14、0 伊22 2伊2 20 81 5 即 x 1 时 剩下纯酒精361 20 升 x 2 时 剩下纯酒精81 5 升 3 由题意知 x 0 1 x 20 0 解得 0 x 20 即自变量的取值范围是 0 x0a0 时 y 随 x 的增 大而增大 x0 时 y 随 x 的增 大而减小 x0 时 y 随 x 的增大而减小 求 k 的值 思路分析 根据二次函数 y ax2的图象的性质 若 a0 时 y 随 x 的增大而减小冶即可解决问题 解 由题意 得 k2 k 4 2 k 2 0 解得 k 3 或 k 2 k0 时 y 随 x 的增大而减小 疑难突破 难点摇利用二次函数 y ax2的性质判断函数值的

15、 大小 解决此类问题一般有三种方法 一是利用函数图 象在对称轴两侧的增减性来比较相应的函数值的大小 二是利用 取特殊值的方法来比较 三是画出函数的大致图象 描出符合条件 的点 通过比较两点位置的高低来比较其对应函数值的大小 例 3摇 函数 y 3x2中 当 x1 x2冶 0 亦 在 y 轴左侧 y 随 x 的增大而减小 疫 x1 x2y2 摇 摇 方法二 利用取特殊值求解 疫 x1 x2y2 图 22 2 1忆 摇摇方法三 利用函数图象求解 疫 y 3x2 3 0 x1 x2y2 答案 第 22 章摇 二次函数与反比例函数 A 3摇 摇 摇 摇 对 应 学 生 用 书 A3 页 22 3 二次

16、函数 y ax2 bx c的图象和性质 二次函数 y ax2 k 的图象和性质 要点预览 课堂导学 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 知识点 1摇 二次函数 y ax2 k 的图象和性质 绎重点绎 二次函数 y ax2 k 的图象和性质如下表 二次函数 y ax2 k 的图象和性质 a 的取值a 0a0 k0 时 y 随 x 的增大 而增大 当 x0 时 y 随 x 的 增大而减小 当 x0 时 詬詬詬向上平移 当k 詬 詬 0 时 向下平移 詬詬詬詬 抛物线平移的方向和距离取决于 k 值 抛物线上下平 移按照 上加下减冶的规律进行 摇 摇 例 2摇 说明抛物线 y 2 3 x2 5 是由抛物线 y 2 3 x2经过怎 样的平移得到的 并说明 摇 摇 1 顶点坐标 对称轴及 y 随 x 的变化情况 摇 摇 2 函数的最大 小 值 思路分析 本题可运用数形结合的思想方法解题 即先分 别画出它们的函数图象 然后再借助图象加以说明 解 抛物线 y 2 3 x2 5 是由抛物线 y 2 3 x2向下平移 5 个 单位得到的 1 顶点坐标是 0 5 对称轴是