《中职数学基础模块6.1.2数列的通项教学设计教学设计教案人教版..》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块6.1.2数列的通项教学设计教学设计教案人教版..（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 教 学 设 计 首 页 试用 授课时间 年月日 太原市教研科研中心研制 第1 页 总页 课题6 1 2 数列的通项课型新授 第几 课时 1 课 时 教 学 目 标 三维 1 理解数列的通项公式的意义 能根据通项公式写出数列的 任意一项 以及根据其前几项写出它的一个通项公式 2 了解数列的递推公式 会根据数列的递推公式写出前几项 3 培养学生积极参与 大胆探索的精神 培养学生的观察 分析 归纳的能力 教学 重点 与 难点 教学重点 数列的通项公式及其应用 教学难点 根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式 教学 方法 与 手段 本节课主要采用例题解决法 使 用 教 材 的 构 想
2、 通过列举实例 进一步研究数列的项与序号之间的关系 通过 三类题目 使学生深刻理解数列通项公式的意义 为以后学习等差 数列与等比数列打下基础 2 补充设计 环节教师行为学生行为设计意图 导 入 数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数 列 注意 1 数列中的数是按一定次 序排列的 2 同一个数在数列中可以重复出 现 2 数列的一般形式 数列a1 a2 a3 an 可记 作 an 3 数列的通项公式 如果数列 an 的第 n 项 an与 n 之间 的关系可以用一个公式来表示 那么这 个公式就叫做这个数列的通项公式 教师引导学生复习 为 学 生 进 一 步 理解通项公式 应用 通项公式解决实际 问
3、题做好准备 新 课 如果已知一个数列的通项公式 则 可依次用限定的正整数1 2 3 去代 替公式中的n 就可求出数列中的各项 例 1 根据通项公式 写出下面数列 an 的前 5 项 1 an n n 1 2 an 1 n n 解 1 在通项公式中依次取n 1 2 3 4 5 得到数列的前5 项为 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 2 在通项公式中依次取n 1 2 3 4 5 得到数列的前5 项为 1 2 3 4 5 练习一 根据下列数列 an 的通项公式 写出 它的前 5 项 1 an n 3 学生解答例题 师 你能总结一下这类题 目的解决方法吗 学生总结解法 教师点拨 解答学生疑难 多
4、媒体出示解 题过程 请学生在黑板上做练习一 和练习二 将 例 题 直 接 当 作成练习 由学生自 己寻找解题方法 让 学生体验探索与成 功的快乐 由 数 列 的 通 项 公式写出数列的前 几项是简单的代入 3 新 课 2 an 5 1 n 1 练习二 根据下列数列 an 的通项公式 写出 它的第 7 项和第 10 项 1 an n n 2 2 an n n 2 3 an 1 n 1 n 4 an 2n 3 例 2 写出数列的一个通项公式 使 它的前 4 项分别是下列各数 1 1 3 5 7 2 2 2 1 2 3 2 1 3 4 2 1 4 5 2 1 5 3 1 1 2 1 2 3 1 3
5、4 1 4 5 解 1 数列的前四项1 3 5 7 都是序号的2 倍减去 1 所以它的一个通 项公式是 an 2n 1 2 数列的前四项 2 2 1 2 3 2 1 3 4 2 1 4 5 2 1 5 分母都是序号加上1 分子 都是分母的平方减去1 所以它的一个通 项公式是 an n 1 2 1 n 1 n n 2 n 1 3 数列的前四项 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5的绝对值都等于序号与序号 加 1 的积的倒数 且奇数项为负 偶数 项为正 所以它的一个通项公式是 an 1 n n n 1 老师巡视指导 师生共同订正答案 教师引导学生分析数列的 每一项与这一项的序号之间的 对
6、应关系 项1 3 5 7 序号1 2 3 4 师 你能找出各项与项数 二者的对应关系满足什么规律 吗 学生探究找出规律 数列 的前四项1 3 5 7 都是序号 的 2 倍减去 1 师 如何用含有n 的式子 来表示第n 项 an 教师对学生的回答给以点 评 板书解题过程 学生根据 1 题的解题思 路 分组合作 讨论解答后两 道题 教师巡视指导 教师说明数列的通项公式 可以不止一个 法 本练习为写通项 公式做准备 尤其是 对接受能力偏弱的 学生 可多举几个例 子让学生观察 归纳 通项公式与各项序 号的关系 尽量为例 2 做准备 由 数 列 的 前 几 项写出数列的一个 通项公式是学生学 习中的一个
7、难点 要 帮助学生分析各项 的结构特征 让学生 依据前几项的规律 寻求项与序号的关 系 最后教师引导学 生结论 培 养 学 生 的 合 作探究意识和创新 意识 学 生 可 能 会 写 出多种不同的通项 公式 对学生善于思 考 勇于创新的精神 给予赏识性评价 4 新 课 新 课 总结 1 当一个数列中的数依次出现 相间时 应先把符号分离出 来 用 1 n或 1 n 1等来表示 2 认真观察各数列所给出的项 寻求各项与序号的关系 归纳其规律 抽象出其通项公式 练习三 1 已知一个数列的前4 项分别是 1 2 1 4 1 6 1 8 则它的一个通项公式 是 2 数列 2 3 1 2 3 3 1 3
8、4 3 1 4 5 3 1 5 的一个通项公式是 A n n 2 1 n 1 B n n 2 1 n C n n 2 3n 3 n 1 D n n 2 2 n 例 3 已知数列 an 的第 1 项是 1 以后各项由公式 an 1 1 an 1 n 2 给出 写出这个数列的前5 项 例 3 中的函数表达式 表达的是任 一项 an与它的前一项an 1的关系 这样 的关系式叫做数列的递推公式 解不难得出 a1 1 a2 1 1 a1 1 1 1 2 a3 1 1 a2 1 1 2 3 2 a4 1 1 a3 1 1 3 2 5 3 教师引导学生总结 师 当一个数列中的数依 次出现 相间时 应如何解决
9、 师 根据数列的前几项 写数列的一个通项公式的方法 是什么 学生合作探究 完成练习 教师巡视指导 师生共同订正答案 教师出示例3 引导 点 拨 师 数列中 an 项与 an 1 项是什么关系 引导学生得出 是任一项 与前一项的关系 教师给出递推公式的定 义 学生分组探究 教师巡视指导 强调代数计 算时 要注意正确性 培 养 学 生 勤 动 手 动脑 善于总结 归纳的习惯 通过练习 让学 生进一步掌握写通 项公式的方法 在 教 师 的 引 导 下 培养学生观察 分析 归纳的能力 培 养 学 生 积 极 实践 科学探究的学 习态度 5 a5 1 1 a4 1 1 5 3 8 5 练习四 1 已知数列 an 其中 a1 1 981 an an 1 12 n 2 写出这个数列的前 5 项 2 已知数列 an 中 a5 2009 an an 1 12 n 2 求 a1 请学生在黑板上做题 教师巡视指导 订正 加强练习 体会递 推公式的应用 6 补充设计 板 书 设 计 6 1 2 数列的通项 1 由数列的通项公式写出数列某一项 2 根据数列的前几项 写出数列的一个通项公式 3 根据数列的递推公式写出数列的前几项 作 业 设 计 教材 P8 习题第5 6 7 题 教 学 后 记 7
