《七级数学下册第七章7.1平面直角坐标系新.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学下册第七章7.1平面直角坐标系新.ppt（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 Y 平面直角坐标系 X 知识目标 1 理解平面直角坐标系以及横轴 纵轴 原点 坐标等概念2 认识并能画出平面直角坐标系 在给定的直角坐标系中 由点的位置写出它的坐标 由坐标确定点的位置 3 归纳坐标轴上的点和具有特殊位置的点的坐标特征 教学重点与难点 教学重点 掌握平面直角坐标系及相关概念 能在平面直角坐标系由点的位置写出坐标 根据坐标确定点的位置 教学难点 分析坐标轴上的点及特殊位置点的坐标特征 理解横 纵坐标的意义 引入新课 座次问题 小明 小雨 问题1 班里的座次表中 小明和小雨所坐的位置如右图所示 学校要开家长会了 他们应该如何告诉家长自己所坐的位置呢 问题2 小明的位置是第5列第3
2、排 如果标记为 5 3 那么怎样用同样的方法表示小雨的位置呢 如果有一个同学也用同样的方法做标记 2 2 你知道他坐在哪里吗 问题3 如果班里每个座位都有人坐 那么这种标记方法是否能让家长都能坐到相应的位置上呢 说说你的看法 1 你是怎样确定各个景点的位置的 问题探究 右图是某市旅游景点的示意图观察 操作 交流以下问题 1234567891011121314 151413121110987654321 2 大成殿 在 中心广场 南 格 西 格 碑林 在 中心广场 北 格 东 格 2 2 1 3 3 如果以 中心广场为原点作两条互相垂直的数轴 分别取向右和向上的方向为数轴的正方向 一个方格的边长
3、看做一个单位长度 那么你能表示 碑林 的位置吗 大成殿 的位置呢 3 1 2 2 x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 两条数轴 互相垂直 公共原点叫平面直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 定义 在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 A 3 2 C 4 1 方法 先横后纵 B 2 3 一个点的坐标是一个有序实数对 3 3 5 4 3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为 3 2 记作 A 3 2 平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应 X Y 0 P a b a b 横坐标 纵坐标 坐标是一对有序实数 归纳平面内点的坐标的确定
4、方法 对于平面内任意一点P 过点P分别向x轴 y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫做点P的横坐标与纵坐标 有序数对 a b 叫做点P的坐标 巩固应用 课本155页第二题 图略 1 分别写出地点A L N P E的坐标 2 4 7 5 5 2 5 所代表的地点分别是什么 A 3 8 L 6 7 N 9 5 P 9 1 E 3 5 4 7 代表点C 5 5 代表点F 2 5 代表点D 0 3 x y 2 0 3 3 D 4 0 3 3 0 3 1 1 1 线段BC的位置有什么特征 B C两点的坐标之间有什么关系 练习2 写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标 线段BC平行于x轴 B
5、 C两点的纵坐标相同 o 2 线段CE的位置有什么特征 C E两点的坐标之间有什么关系 线段CE平行于y轴 C E两点的横坐标相同 3 坐标轴上点的坐标有什么特点 坐标轴上点的坐标至少有一个为0 x轴上的点纵坐标为0 y轴上的点横坐标为0 想一想 做一做 1 写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标 3 4 6 2 6 2 9 4 2 A与D B与C的纵坐标相同吗 为什么 A与B C与D的横坐标相同吗 为什么 讨论 由此题你能看出直角坐标系中各个象限内的点的坐标有什么特点吗 课本153页 B A D C X y 0 1 1 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 象限内的点的坐标的特点 在平
6、面直角坐标系内画出点A 2 4 B 5 2 C 3 5 0 D 3 5 2 A B C D 练习4 课本155页问题解决 图略 士所在的位置为 1 1 请写出其他棋子所在的位置 帅 0 1 炮 3 2 相 2 1 这节课我的收获是 我还有哪些疑惑 课堂小结 1 简单介绍你本节课所学到的确定位置的方法 2 请举例说明利用平面直角坐标系解决实际问题的步骤 3 在解决问题的过程中 你有哪些收获 建立平面直角坐标系 1 观察点的位置 写出点的坐标 2 根据点的坐标 确定点的位置 作业 A E C F B 2 如右图 1 写出图中A C F点的坐标 2 坐标 0 0 4 0 2 3 分别代表哪几个点 3
7、 说明A B两点的位置关系 它们的坐标有什么特征 一 课本P154页随堂练习1 习题5 3第1题 4 0 2 3 6 0 0 0 代表原点 4 0 代表点B 2 3 代表点E A B两点关于y轴对称 它们的纵坐标相等 横坐标互为相反数 类似的还有E F 阅读与欣赏 笛卡儿的梦笛卡儿 1596 1650年 法国著名的数学家 青年时期曾参加军队到荷兰 1619年的冬天 莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中 入夜 万簌俱静 笛卡儿彻夜不眠 沉迷在深思之中 他望着天空 想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢 自己随军奔波 给家里去信怎么报告自己的位置呢 他完全进入数学的世界 继续进行着数与形的冥想 他仿佛到了无
8、人的旷野 他的排长站在他的面前说 你不是想用数学来解释自然界吗 排长说着抽出了两支箭 拿在手里搭成一个十字架 箭头一个向上 一个朝右 他将十字架举过头说 你看 假如我们把天空的一部分看成是一个平面 这个天空就被分成四个部分 这两支箭能射向无限远 天上随便那颗星星 你只要向这两支箭上分别引垂线段 就会得到两个数字 这星的位置就一清二楚了 笛卡儿还不清楚又问道 负数又该怎样表示呢 排长笑道 两支箭的十字交叉处定为零 向上向右为正数 向下向左不就是负数了吗 笛卡儿高兴地扑了过去 却扑通一声跌入河中 正在大喊 却被人叫醒 天已大亮了 笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔 把梦中见到的全都画了出来 后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的 直角坐标系的创立 为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路 引起了数学的深刻革命 为了纪念笛卡儿 直角坐标系也叫笛卡儿坐标系 再见
