《七级数学下册三角形内角教学 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学下册三角形内角教学 .ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、旧知回顾 问题1 我们学习了平行线的哪些性质呢 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 a b c 1 如果a b 则 1 2 3 2 则 1 3 问题 三角形蓝和三角形红见面了 蓝炫耀地说 我的体积比你大 所以我的内角和也比你大 红不服气的说 那可不好说噢 你自己量量看 蓝用量角器量了量自己和红一样 就不再说话了 同学们 你们知道其中的道理吗 三角形的内角 新人教版七年级数学 下 你有什么办法可以探究它呢 方法一 通过具体的度量 验证三角形的内角和 方法二 剪拼法 把三个角拼在一起试试看 通过测量发现三角形的三个内角和是180 图1 图2 2 3 1 2 1
2、 2 3 3 1 想一想 问题 有什么方法可以得到 平角的度数是180 3 两直线平行 同旁内角的和是180 从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗 邻补角的和是180 三角形的三个内角和是180 刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗 图1 图2 2 3 2 1 1 2 3 1 3 证明 过A作EF BC 所以 B 2 同理 C 1 因为 2 1 BAC 180 所以 B C BAC 180 等量代换 平角定义 两直线平行 内错角相等 两直线平行 内错角相等 已知 ABC 求证 A B C 180 三角形的三个内角和是180 1 2 3 三角形的内角和等于1800 证明 作AB CE 并延长 至
3、所以 1 A 两直线平行 内错角相等 2 B 两直线平行 同位角相等 因为 1 2 ACB 180 平角定义 所以 A B ACB 180 等量代换 1 2 3 三角形的内角和等于1800 还有方法吗 证明 作AE BC所以 B EAB 两直线平行 内错角相等 BAC EAB C 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 BAC B C 180 等量代换 1 2 3 新知应用 比一比 赛一赛 看哪一组做得又对又快 1 在 ABC中 A 35 B 43 则 C 2 在 ABC中 C B 140 则 A 3 在 ABC中 A 40 A 2 B 则 C 102 40 120 你们真聪明 例2 如图 C
4、岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 根据题意可知 1 500 DAB 800 4 400AD BE 解 2 DAB 1 80 50 30 因为AD BE所以 DAB ABE 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 ABE 180 BAD 180 80 100 所以 3 ABE 4 100 40 60 在 ABC中 ACB 180 3 2 180 60 30 90 答 从C岛看A B两岛的俯角 ACB是90 1 2 3 4 50 40 分析 先求 2 再根据同旁内角互补求 3 最后根据三角形内角和求 A
5、 B 例2 如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 根据题意可知 1 500 DAB 800 4 400AD BE 1 2 3 4 50 40 解 因为AD BE所以 两直线平行 同旁内角互补 所以50 等量代换 所以 等量代换 因为 1 50 4 40 已知 所以 A B 等量代换 方法 分析 先根据同旁内角互补求 再根据内角和求 A B 例2 如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 根据题意可知
6、1 500 DAB 800 4 400AD BE 1 2 3 4 方法 解 作 因为AD BE 已知 所以 两直线分别平行第三条直线 则这两条直线平行 所以 两直线平行 内错角相等 所以 50 40 即 A B 等量代换 分析 根据内错角相等分别求出 和 回顾与小结 本节课里你学到了什么 1 三角形内角和的定理 三角形三个内角的和等于180 2 通过思考 去探究 去总结三角形内角和的定理 并且证明方法不止一种 3 探索到一个数学规律 最终还须证明 4 三角形内角和的定理证明中 添加辅助线的实质是通过平行线来移动角 第1题 求出图中x的值 第2题 如图 从A处观测C处时仰角 CAD 30 从B处观测C处时仰角为 CBD 45 则 CBA是度 从C处观测A B两处时视角 ACB是度 第1题 第2题
