《七级数学下册4.5利用三角形全等测距离1新北师大.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学下册4.5利用三角形全等测距离1新北师大.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 全等三角形的性质是什么 第四章三角形4 5利用三角形全等测距离 学习目标1 能利用三角形的全等解决 测量不可到达的两点间的距离 的实际问题 掌握利用三角形全等 测距离 的延长全等法 垂直全等法等 3 在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达 一位经历过战争的老人讲述的一个故事 在一次战役中 为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡 需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离 由于没有任何测量工具 我军战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 情境引入 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时视线
2、落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 这位聪明的八路军战士的方法如下 想一想 1 你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗 2 哪位同学能给大家演示一下这种方法呢 3 你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗 和同伴交流你的看法 4 战士这么测量的依据是什么 5 你能依据所学的知识解释其中的原因吗 A C B D 先根据题意 画出相应图形 分析题目中的已知与未知 解 如图所示 由题可得 AC BD BAC DAC AC BD ACB ACD 90 在 ACB与 ACD中 BAC DAC AC AC ACB ACD 90
3、 ACB ACD ASA BC DC 全等三角形的对应边相等 小收获 测量不能测或无法测的距离时 可以转化为构建两个全等三角形 利用 全等三角形对应边相等 来解决 小明在上周末游览风景区时 看到了一个美丽的池塘 他想知道最远两点A B之间的距离 但是他没有船 不能直接去测 手里只有一根绳子和一把尺子 他怎样才能测出A B之间的距离呢 比一比 看谁的方法好 一个叔叔帮小明出了这样一个主意 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C 连接AC并延长到D 使CD AC 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE并测量出它的长度 DE的长度就是A B间的距离 你能说明叔叔这样做的理由吗 解 如图所示在
4、 ABC与 DEC中 你还有其它的方案吗 小组讨论 交流 展示方案 议一议 方案二 理由 如图 先作三角形ABD 再找一点C 使AD BC 并使AD BC 连结CD 量CD的长即得AB的长 D 方案三 B 理由 A c 如图 找一点D 使AD BD 延长AD至C 使CD AD 连结BC 量BC的长即得AB的长 利用三角形全等解决实际问题的一般步骤 先明确实际问题应用那些知识来解决 根据实际问题抽象出几何图形 结合图形和题意分析已知条件 由 已知 想 可知 找到已知和未知的联系 寻求恰当的解决途径 并表述清楚 尝试说一说 盘点收获通过本节课的学习思考以下三个问题 1 对自己说 你有什么收获 2
5、对同学说 你有哪些温馨提示 3 对老师说 你还有什么困惑 目的 利用三角形全等测 可望而不可及 的距离 依据 全等三角形的判定性质 关键 将实际问题转化成数学问题 构建全等三角形 方法 通常用对顶角 直角构造相等角 用公共边 等量差等构造相等线段 数学思想 树立用三角形全等构建数学摸型 小颖想测量一个小口瓶的内径 现在有两根同样长的木棒和一根细线 你能想法帮助小颖测出小口瓶的内径吗 脑筋急转弯 中点C A B 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再定出BF的垂线DE 可以证明 EDC ABC 得ED AB 因此 测得ED的长就是AB的长 判定 EDC ABC的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS B 做一做 比比看谁的速度快 结束寄语 同学们这节课有许多的知识是通过同学们独立学习 合作学习学会的 希望同学们今后能更好地掌握这些学习方法 积极动脑 勤于观察 善于发现问题 探索问题 学好数学 掌握更多的文化知识 并将这些知识用于生活 使我们的生活更美好
