《七级数学下册 7.3.2多边形的内角和同步授课 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学下册 7.3.2多边形的内角和同步授课 .ppt（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章三角形 7 3 2多边形的内角和 问题1我们学校要建一个边长都是6米 各角都相等的十边形的大花坛 请同学们一起来设计图纸 问题2 三角形的内角和等于180 正方形的内角和等于360 那么任意四边形的内角和是否也等于360 呢 证明你的结论 A B C D 结论 四边形的内角和等于360 问题3 类比四边形内角和的推导方法 你能求五边形 六边形 n边形的内角和各是多少吗 1 2 3 4 n 2 1800 3600 5400 7200 n 2 1800 总结 探索多边形的内角和关键是 把多边形分成几个三角形 再利用三角形的内角和求得 n 180o 360o n 1 180o 180o 思考
2、把一个多边形分成几个三角形 还有其他分法吗 例1如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 A B C D 解 四边形ABCD中 A C 180 A B C D 360 B D 360 A C 360 180 180 结论 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 例2如图 在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 分析 1 回忆三角形的外角和的求法 2 任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系 3 六边形的6个外角加上与它们相邻的内角 所得总和是多少 4 上述总和与六边形的内角和 外角和有什么关系 例3三角形 六边形的外角和都是
3、360 那么n边形的外角和 n是不小于3的任意整数 还是360 吗 若是 证明你的结论 若不是 请说明你的理由 结论 多边形的外角和等于360 归纳 多边形的外角和的推导方法多边形的内角和 外角和 边数 180 练习 1 完成教材83 84页练习1 2 3题 2 一个多边形的内角和是外角和的3倍 它是几边形 解 设这个多边形的边数为n 根据题意 得 n 2 180 3 360 解这个方程 得n 8 答 这个多边形是八边形 感悟 方程思想解决几何问题的优越性 1 十二边形的内角和是 外角和是 2 一个多边形的每个内角都是160 这是几边形 1800o 360o 解 设这个多边形的边数为n 根据题意 得 n 2 180 160n 解这个方程 得n 18 答 这个多边形是十八边形 思考 还有其他解法吗 比较两种解法 哪个更好 3 达标测评 今天的收获 1 n边形的内角和等于 n 2 180 3 利用类比归纳 转化的学习方法 可以把多边形问题转化为三角形问题来解决 外角问题转化为内角来解决 4 方程的数学思想在几何中有重要的作用 问题4 本节课你学会哪些知识 学会了哪些解决问题的方法 你还有哪些疑问 2 n边形的外角和等于360 A组 课本第84 85页第2 3 4 5 6题 B组 已知一个多边形除了一个内角外 其余各内角的和是2750 求这个多边形的边数 作业
