《七级数学下册 探索三角形全等的条件 北师大.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学下册 探索三角形全等的条件 北师大.ppt（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版初中数学多媒体课件 探索三角形全等的条件 第1课时 问题引入 课本P146页习题第3题 指出 与原来完全一样的三角形 即是与原来三角形全等的三角形 想一想 要画一个三角形与小颖画的三角形全等 需要几个与边或角的大小有关的条件 只知道一个条件 一角或一边 行吗 两个条件呢 三个条件呢 让我们一起来探索三角形全等的条件 综上所述 只给出一个条件或两个条件时 都不能保证所画出的三角形一定全等 想一想 如果给出三个条件画三角形时 你能说出有哪几种可能的情况吗 有四种可能 三条边 三个角 两边一角和两角一边 做一做 1 与小组内的同学比较各自手中的三角尺 有没有三个内角对应相等的三角形 它们一定
2、全等吗 和老师手中的三角板相比较呢 2 已知一个三角形的三条边分别为4cm 5cm 7cm 你能画出这个三角形吗 看老师的作图示范 再画出这个三角形 并与同伴画的三角形进行比较 它们一定全等吗 这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等 由此得出定理 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 这个定理说明 只要三角形的三边的长度确定了 这个三角形的形状和大小就完全确定了 这也是三角形具有稳定性的原理 由P140页介绍三角形稳定性的例子 练习 1 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 解 有三组 在 ABH和 ACH中 AB A
3、C BH CH AH AH ABH ACH在 ABH和 ACH中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD 在 ABH和 ACH中 BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 2 如图 已知AB CD BC DA 你能说明 ABC与 CDA全等吗 你能说明AB CD AD BC吗 为什么 解 在 ABC与 CDA中 ABC CDA SSS AB CD AD BC 内错角相等 两直线平行 BAC DCA ACB CAD 全等三角形对应角相等 小结 今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程 探索出两个三角形全等的条件之一 三边对应相等的两个三角形全等 我们可以利用它来判
4、别两个三角形是否全等 我们还知道了三角形具有稳定性 只要三角形的三边长度确定了 这个三角形的形状和大小就确定了 在生活中 三角形的稳定性有广泛的应用 第2课时 小明不小心将一块三角形模具打碎了 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具呢 如果可以 带哪块去合适 知识回顾 1 判断三角形全等至少要有几个条件 至少要有三个条件 三个角三条边两角一边两边一角 不能判断 边边边 sss ABC DEF SSS 解 在 ABC和 DEF中 AB DE 已知 AC DF 已知 BC EF 已知 如果已知一个三角形的两角及一边 那么有几种可能的情况呢 两角一夹边两角一对边 按要
5、求画出三角形 与同桌进行比较 看它们能否互相重合 已知 A 60 B 45 AB 3cm 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 做一做 两角和它们的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 判断 如图 已知AB ED A C AEB DEC 那么 AEB DEC 正确吗 如果把条件更改为 A 60 B 45 BC 3cm 你还能作出这个三角形吗 作出的三角形与同桌是否是全等的 做一做 下面几组三角形全等吗 1 2 检测练习 1 完成下列推理过程 在 ABC和 DCB中 ABC DCB ASA A B C D O 公共边 2 1 AAS 3 4 2
6、 1CB BC 练一练 2 如图 ACB DFE BC EF 根据ASA或AAS 那么应补充一个直接条件 写出一个即可 才能使 ABC DEF 3 如图 BE CD 1 2 则AB AC吗 为什么 B E或 A D 例 如图 O是AB的中点 与全等吗 为什么 已知 中点的定义 对顶角相等 在和中 如图 AB CD AD BC 那么AB CD吗 为什么 AD与BC呢 证明 AB CD AD BC 已知 1 2 3 4 两直线平行 内错角相等 在 ABC与 CDA中 1 2 已证 AC AC 公共边 3 4 已证 ABC CDA ASA AB CDBC AD 知识要点 1 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 2 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 3 探索三角形全等是证明线段相等 对应边相等 角相等 对应角相等 等问题的基本途径
