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1、主编 谢成 1 旋转 知识点知识点 1 旋转的性质 旋转的性质 例例 1 如图 将等边ABC 绕点C顺时针旋转 120 得到EDC 连接BDAD 1 求证 ACBD 2 求证 四边形ACED是菱形 3 若等边ABC 的边长为 2 求四边形ABED的 面积 知识点知识点 2 旋转对称图形与中心对称图形 旋转对称图形与中心对称图形 例例 2 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 知识点知识点 3 图形的旋转与全等 图形的旋转与全等 例例 3 如图 抛物线cbxaxy 2 经过 3003303 CBA 三点 线段BC与抛物线的对称轴 相交于D 该抛物线的顶点为P 连接DP
2、ADPA 线段AD与y轴相交于点E 1 求该抛物线的解析式 2 是否存在点Q 使得以DCQ 为顶点的三角形与ADP 全等 若存在 求出点Q的坐标 若不存在 请说明理由 3 将CED 绕点E顺时针旋转 边EC旋转后与线段BC相交于点 M 边ED旋转后与对称轴相交于点N 连接DNPM 若DNPM2 求点N的坐标 基础训练 基础训练 一 选择题 1 下列四种汽车标志 既是中心对称 又是轴对称图形的是 A B C D 2 如图 若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转 度后得到的图形与原来图形重合 则 的最小值为 120 A 90 B 45 C 60 D 3 如图 将ABC 绕点A按逆时针旋转 50 后
3、 得到 ADC 则 ABD 30 A 45 B 65 C 75 D 4 如图 FE 过矩形ABCD的对角线的交点O 分别交CDAB 于FE 若43 BCAB 则阴影部 分的面积为 4 A12 B6 C3 D 第 2 题第 3 题第 4 题 二 解答题 5 如图 在正方形ABCD中 FE 是对角线BD上的两点 45EAF 将ADF 绕点A顺时针旋转 90 后 得到ABQ 连接EQ 1 求证 EA是QED 的角平分线 2 求证 222 DFBEEF 主编 谢成 2 6 如图 在ABC 中 ACAB 把ABC 绕点A沿顺时针方向旋转得到ADE 连接CEBD 交于F 1 求证 ADBAEC 2 若 4
4、52BACAB 当BF为何值时 四边形ADFC是菱形 7 如图 点P是线段AB上的动点 分别以BPAP 为边向线段AB的同侧作正APC 和正BPD AD和 BC交于点M 1 当APC 和BPD 面积之和最小时 求PBAP 的值和AMC 的度数 2 将点P在线段AB上随意 固定 再把BPD 按顺时针方向绕点P旋转一个角度 当 60 时 旋转过程中 AMC 的度数是否发 生变化 并说明理由 3 在 2 小题给出的旋转过程中 若限定 12060 AMC 的大小是否发生改 变 若变化 求AMC 的度数的变化范围 若不变化 求AMC 的度数 能力训练 能力训练 8 如图 在平面直角坐标系中一直角三角板
5、顶点 000210 CBA 将此三角板绕原点O逆时针 旋转 90 得到OBA 一抛物线经过点BBA 1 求该抛物线的解析式 2 设点P在第一象限内抛物线上的一动点 是否存在点P 使得四边形BAPB 的 面积是OBA 面积 4 倍 若存在 求出点P的坐标 若不存在 请说明理由 3 在 2 的条件下 试判断 四边形BAPB 的形状 并说明理由 挑战压轴题 挑战压轴题 9 如图 抛物线bxaxy 2 与双曲线 x k y 交于BA 两点 点 41 A 点B的横坐标为2 过点A作直 线xAC 轴 交抛物线于另一点C 1 求双曲线和抛物线的解析式 2 在抛物线上存在点M 使得 AOBACM SS 4 5 求点M的坐标 3 将AOB 绕点O顺时针旋转 90 得到 OBA 其中点 B是点B的对应点 点 A是点A的对应点 求证 点 B是OC的中点 4 在 3 的条件下 求点E的坐标 使得AOBEOC
