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1、河北省隆化县2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡中）1下列各式正确的是()AP(A|B)P(B|A) BP(AB|A)P(B) C.P(B|A) DP(A|B)2市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）0.665B0.560.240.2853. 有男生8名，女生2名，现要从中选4人组成学习小组，必须有女生参加的选法种数是（ ） 4、在(1x)5(
2、1x)6的展开式中，含x3的项的系数是 （ ）A、5 B、 5 C、10 D、105抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A、B、C、D、6设服从二项分布XB(n，p)的随机变量X的均值与方差分别是15和，则n、p的值分别是()A50， B60， C50， D60，7对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A由样本数据得到的回归方程为x必过样本点的中心(，)B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D若变量y和x之间的相关系数r0.9362，则变量y和x之
3、间具有线性相关关系8设，则落在内的概率是（）9随机变量的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a为常数，则P的值为()A. B. C. D.10100件产品中有6件次品，现在从中不放回的任取3件产品，在前两次抽取为正品的条件下，第三次抽取为次品的概率是()A. B. C. D. 11假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行要使4个引擎飞机更安全，则p的取值范围是()A. B. C. D.12已知双曲线的焦点为,点在该双曲线上，且，则点到
4、轴的距离为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置）13某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，则他至少击中目标1次的概率是（填式子）14两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是15甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，
5、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)P(B)；P(B|A1)；事件B与事件A1相互独立；A1，A 2，A3是两两互斥的事件；P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关168名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组4人，分别进行单循环赛，每组决定前两名，再由每一组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第三、四名，大师赛共有_场比赛三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)9粒种子种在甲，乙，丙3个
6、坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种(1)求甲坑不需要补种的概率；(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；(3)求有坑需要补种的概率(精确到0.001)18(本题满分12分)坛子里放着5个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第一次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率19、(本题满分12分) 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为05，
7、购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；(2)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的均值。20. (本题满分12分) 某商场经销某种商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列如下表：12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润(1)求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；(2)求的分布列及均值E(
8、)、方差D().21(本题满分12分)已知椭圆C的焦点F1（，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A 、B两点，且线段AB的中点坐标是P(-,)，求椭圆方程及直线的方程。22(本题满分12分) 已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是。(1)求双曲线的方程；(2)已知直线交双曲线于不同的点，且都在以为圆心的圆上，求的值。2020学年第二学期第一次月考数学试题答案（理）一、 选择题DACCA BCDDC BB二、 填空题13、 14、乙 15、 16、16三、解答题17、解：(1)因为甲坑内3粒种子都不发芽的概率为(10.5)3，所以甲坑不需要补种的概率为10.875.(2)3个坑恰
9、有一个坑不需要补种的概率为 C20.041.(3)因为3个坑都不需要补种的概率为3，所以有坑需要补种的概率为130.330.18、解: 设第1次拿出绿皮鸭蛋为事件A，第2次拿出绿皮鸭蛋为事件B，则第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋为事件AB.(1)从5个鸭蛋中不放回地依次拿出2个的基本事件数为()A20.又(A)AA12.于是P(A).(2)因为(AB)A6，所以P(AB).(3)解法一：由(1)(2)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率为P(B|A).解法二：因为 (AB)6，(A)12，所以P(B|A).19、解：（1）设该车主购买乙种保险的概率为p,由题意知：，解得。设
10、所求概率为P1，则.故该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率为0.8。（2）对每位车主甲、乙两种保险都不购买的概率为。所以X的期望是20人。20、解：(1)由A表示事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”，知表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”P()(10.4)30.216，故P(A)1P()10.2160.784.(2)的可能取值为200元，250元，300元P(200)P(1)0.4，P(250)P(2)P(3)0.20.20.4，P(300)1P(200)P(250)10.40.40.2.的分布列如下表：200250300P0.40.40.2E()2000.42500.43000.2240(元)D()=140021、解：由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是: .设A(),B(),AB线段的中点为M()，由得,=所以 所以直线方程为 .22、（1） （2）
