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1、江苏省东台市第一联盟2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 考试时间：100分钟 分值：120分 一选择题（每题3分，共24分） 1下列图形中，是中心对称图形的是 （）A B C D2. 分式有意义，则x的取值范围是（）A B C D3.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B两组对角相等C对角线相等 D两组对边相等4.若反比例函数y=的图像经过点（1，2），则这个函数的图像一定经过点（）A（2，1）B（，2）C（2，1）D（，2）5. 若分式的值为0，则x的值为 ( )A2 B2 C2 D06分式、与的最简公分母是 ( )A B C D 7.如图，是将菱形AB
2、CD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）A124 B5 C12-4 D68. 如图，直线和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP设AOC的面积为BOD的面积为，POE的面积为，则( )A B C D二填空题（每题3分，共30分）9.化简： .10若点A（1，m）在反比例函数y的图像上，则m的值为 11分式方程 的解是 12.已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，若点A的坐标为（a，b），则点C的坐标
3、为13.若关于x的方程有增根，则k的值是_14.若菱形的两条对角线长分别为4cm和9cm，则此菱形的面积是cm2.15.若反比例函数的图像在二、四象限，其图像上有两点，则_（填“”或“”或“”）16.如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN=17.若，则的值为_18、如图，反比例函数y(x0)的图像与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，且AEBE，则OEF的面积为 。三、解答题（共9题，共66分）19. （本题满分6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点
4、分别按下列要求画图：（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；（3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数20.（本题满分8分）先化简 ，然后在中选择一个你喜欢的整数代入求值.21（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N（1）求证：四边形CMAN是平行四边形（2）已知DE=2，FN=1，求BN的长22. （本题满分8分） 23.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像分别交x轴、y轴于A、B
5、两点，与反比例函数y的图像交于C、D两点，DEx轴于点E已知C点的坐标是（6，-1），DE=3（1）求反比例函数与一次函数的解析式（2）根据图像直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？24.（本题满分8分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同小军骑车的速度为多少千米/小时？25. （本题满分8分）如图，菱形OABC放置在第一象限内，顶点A在x轴上，若顶点B的坐标是(4，3)，（1）请求出菱形边长OA的长度（2）反比例函数经过点C，请求出的值2
6、6（本题满分12分）如图，正方形ABCD的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）.点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴向点O运动；点Q从点O出发，以相同的速度沿着x轴的正方向运动，规定点P到达O时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线，与过Q平行于y轴的直线l相交于D，BD与y轴交于E，连接PE.设P运动的时间为t（秒）.（1）PBD的度数为 ，点D的坐标为 （用t表示）；(4分)（2）当t为何值时，PBE为等腰三角形？（4分）备用图备用图（3）探索POE的周长是否随着时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求出这个定值.（4分） Q 八年级数学答案一、18
7、（24） ADCCBBAD二、填空（30）9、 10、 3 11、 x=-2 12、（-a，-b） 13、 114、18 15、 16、 3 17、 5 18、 三、（66）19.（6）（每种情况2分，答案不唯一）20.(8)解：=1=1=4分=，5分 当a=2时，原式=8分21、（44）证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，AMBD，CNBD，AMCN，CMAN，AMCN，四边形AMCN是平行四边形（2）四边形AMCN是平行四边形，CM=AN，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，CDAB，DM=BN，MDE=NBF，在MDE和NBF中，MDENBF，ME=NF=1，在RtDME中，
8、DEM=90，DE=4，ME=3，BN=DM=22、（4+4） （2）x=3是增根原方程无解23、（4+4）（2）x 2或0x624、（8）解：设小军骑车的速度为x千米/小时. x=15 检验答25、（8） （1）列出正确的方程 2分得到 2分（2）得出 2分 2分26、(12)解：（1）如图1，由题可得：AP=OQ=1t=t（秒）AO=PQ四边形OABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OCB=ABC=90DPBP，BPD=90BPA=90-DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中，BAPPQD（AAS）AP=QD，BP=PDBPD=90，BP=PD
9、，PBD=PDB=45AP=t，DQ=t点D坐标为（t，t）故答案为：45，（t，t）（2）若PB=PE，由PABDQP得PB=PD，显然PBPE，这种情况应舍去若EB=EP，则PBE=BPE=45BEP=90PEO=90-BEC=EBC在POE和ECB中，POEECB（AAS）OE=CB=OC点E与点C重合（EC=0）点P与点O重合（PO=0）点B（-4，4），AO=CO=4此时t=AP=AO=4若BP=BE，在RtBAP和RtBCE中，RtBAPRtBCE（HL）AP=CEAP=t，CE=tPO=EO=4-tPOE=90，PE=（4-t）延长OA到点F，使得AF=CE，连接BF，如图2所示在FAB和ECB中，FABECBFB=EB，FBA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中，FBPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APEP=t+t=2t（4-t）=2t解得：t=4-4当t为4秒或（4-4）秒时，PBE为等腰三角形（3）EP=CE+AP，OP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=AO+CO=4+4=8POE周长是定值，该定值为810
