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1、7、与圆有关的位置关系一、选择题（30分）1、已知ABC中，C=90，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为( )A、1 B、 2 C、2.5 D、3.52、O的半径为6，O的一条弦AB长6，以3为半径O的同心圆与直线AB的位置关系是( )A、相离 B、相交 C、相切 D、不能确定3、以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形4、已知关于x的一元二次方程x2(R+r)x+d2=0没有实数根，其中R、r分别为O1、O2的半径，d为此圆的圆心距，则O1、O2的位置关系是( )A、外离 B、相切 C、相交 D、内
2、含5、如图1，两等圆O和O相外切，过O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于( )A.90 B.60 C.45 D.30 图16、过O外一点P作O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（ ）A、5 B、 C、D、87、如图2，PA切O于A，ABOP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为（ ）A、16 cm B、48cm C、6 cm D、4 cm 图2 图3图48、如图3，两枚大小相同的硬币，一枚固定不动，另一枚绕其边缘滚动(无滑动)，当运动硬币滚动到原来位置(第一次重合)时，运动硬币自转的圈数为（ ）A、1 B、 2 C、3
3、 D、49、P是O外一点，PA、PB切O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图4，设APB=， AQB=，则与的关系是（ ）A、+=90B、= C、+2=180 D、2+=18010、关于下列四种说法中，你认为正确的有（ ）圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交; 两个同心圆的圆心距为零; 没有公共点的两圆必外离 ; 两圆连心线的长必大于两圆半径之差.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（30分）11、两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_ cm.12、如图5，在ABC中，AB=AC，C=72，O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若BC
4、=1，则AC=_.13、如图6，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_. 图5 图6 14、两圆相切，圆心距为9cm，已知其中一圆半径为5cm，另一圆半径为_.15、如图7，AB是O的弦，AC切O于点A，且BAC=45，AB=2，则O的面积为_.16、如图8，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是_. 图7 图8 图917、如图9，AB是O的直径，DE切O于点C，需使AEDE，须加的一个条件是_(不另添加线和点).18、如图10， O2和O1相交于点A、B，
5、它们的半径分别为2和，公共弦AB长为2，若圆心O1、O2在AB的同侧，则O1AO2=_. 图10 图12 19、如图12，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为_，这样的滚珠最多能放_颗.20、O的圆心到直线l的距离为d，O的半径为r，当d、r是关于x的方程x24x+m=0的两根，且直线l与O相切时，则m的值为_.三、解答题（共60分） 21、(10分)已知：如图，在ABC中，BAC=120，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作A，试问：直线BC与A的关系如何？并证明你的结论. 22、(10分)AB在O的直径，点D在A
6、B的延长线上,且BD=OB,点C在O上,CAB=30.(1)CD是O的切线吗？说明你的理由;(2)AC=_，请给出合理的解释. 23、(8分)如图，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把它用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样做？请在图中画出你分割的方法. 24、(12分)已知：三角形ABC内接于O，过点A作直线EF.(1)如图11，AB为直径，要使得EF是O的切线，只需保证CAE=_，并证明之;(2)如图12，AB为O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流. 图11 图12 25、(8分)阅读下面材料：对于平面图形
7、A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖.例如：图中的三角形被一个圆覆盖，中的四边形被两个圆所覆盖.回答下列问题：(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm;(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm;(3)长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径均为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm.这两个圆的圆心距是_ cm.26、 (12分)已知,如图
8、,D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=2x8与y轴交于P.(1)求证：PC是D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.7、与圆有关的位置关系一、选择题1、A 2、C 3、B 4、A 5、B 6、B 7、D 8、B 9、C10、A二、填空题11、2 12、2 13、36 14、4或1415、2 16、2.4R3 17、OAC=CAE 18、15 19、2 6 20、4三、解答题21、解：作ADBC垂足为D, AB=AC，BAC=120, B=C=30. BC=4, BD=BC=2. 可得AD=2.又A半径为2,
9、 A与BC相切.22、解：(1)CD是O的切线, 连接OC，BC OCA=OAC=30.COB=2OAC=60. OC=OB, OBC为正三角形, 即BC=OB=BD.OCD是直角三角形，OCD=90,即OCCD. CD为O的切线.(2)CD OCD=90，COB=60, D=90COB=30.CAO=D, AC=CD.23、方法：作一条过圆心与平行四边形对角线交点的直线即把该图形平分，如下图.24、(1)ABC 证明：AB为O直径, ACB=90.BAC+ABC=90. 若CAE=ABC. BAC+CAE=90,即BAE=90，OAAE. EF为O的切线.(2)证明：连接AO并延长交O于点D
10、，连接CD, ADC=ABC.AD为O的直径, DAC+ADC=90.CAE=ABC=ADC, DAC+CAE=90. DAE=90,即OAEF，EF为O的切线.25、(1); (2);(3), 1.26、解：(1)PC的直线方程为：y=2x8.C(2，0), P(0，8). |OC|=2，|OP|=8,|PC|=,|CD|=,|PD|=|OP|+|OD|=8+1=9, PD2=92=81, CD2+PC2=9+72=81.PD2=CD2+PC2 .DCP为直角三角形，DCP=90，DCPC，CD为直径.PC为D的切线.(2)设E(r，y),SOCE=4SCDO. |OC|y|=4|OC|OD|, |y|=4|OD|=4. y=4, E1(3，4), E2(，4).6专心 爱心 用心
