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1、福建省宁化城东中学八年级数学下册相似图形测试题 新人教版 班级 姓名 座号 考点一：线段的比思考：什么是线段的比？什么是成比例线段？比例的基本性质有哪些？1.已知黑板的长4米，宽120厘米，则ab =_2.边长是2cm的正方形的边长与对角线的比是_.3.等边三角形的边长是2 cm, 它的高与边长的比是_.4.请写出一组成比例的线段_.5、若 ，则的值是( )A、B、C、D、6.已知，则的值为（ ）(A) (B) (C)3 (D)-3考点二：黄金分割思考：你是怎样理解黄金分割的？7如图，已知线段AB1，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则BC的长是（）（A）（B）（C）（D）28已知点C是
2、线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB=2，则BC= .考点三：形状相同的图形 、 相似多边形9下列图形中，形状一定相同的是 A. 两个等腰三角形 B. 两个等腰梯形 C. 两个菱形 D. 两个正六边形10ABC中，DEBC，且ADDB=21，那么DEBC等于（ ）(A)21 (B)12 (C)23 (D)32考点四：判定三角形相似的方法思考：你有哪些判定两个三角形相似的方法？11 已知：如图2，在ABC中，ADEC，则下列等式成立的是 A. B. C. D. ABCDE21(第12题图)12. 如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得ADE
3、ABC.13如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使ADEABC成立，则这个条件可以是 .（第14题）14如图, 在RtABC中, ACB=90,CDAB于D， 若AD=1，BD=4，则CD= .（A）2 （B）4 （C） （D）315已知，如图所示，图和图中的每个小正方形的边长都为1个单位长度（1）将图中的格点（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到，请你在图中画出；（2）在图中画一个与格点相似的格点，且与的相似比为图图16如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：ABC= ，BC= ；（2）判断ABC与DEF是
4、否相似，并证明你的结论.17如图，请作出ACB的位似图形DEF，O是位似中心，使位似比为2：1（两种情况都要画出来）。18.请设计三种不同的分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似(要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求写出画法，不要求说明理由).19.如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，对角线BDDC.(1)ABD与DCB相似吗？请说明理由.(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.考点五：相似多边形的性质思考：相似三角形有哪些性质？相似多边形呢？20如图，D是ABC的边AB上的一点，过点D作DEBC交AC于E,若AD：BD
5、= 3：2，则SADE：ABC =_，则SADE：四边形 BCED_MDABCHEGF21.有一块三角形余料ABC，它的边BC=30cm，高AH=10cm，现要将其加工成长宽之比为2：1的矩形零件EFGD, 试求零件EFGH的面积22.一块直角三角形木板的面积为1.5m ，直角边AB长1.5m，要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图1、图2所示你能用所学过的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？（加工损耗忽略不计） 图1图2 考点六：运用相似图形知识解决实际问题23某天同时同地，甲同学测得1 m的测竿在地面上影长为0.8 m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6
6、 m，则国旗旗杆的长为（ ）A10 m B12 m C13 m D15 m24某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时的影长为1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影高为2m你能帮助他求出旗杆的高度吗？ 考点七：相似图形知识与其它知识的结合25如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且SFAES四边形AOCE13。（1）求出点E的坐标；（2）求直线EC的函数解析式
7、.26如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=厘米(3)动点M，N同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米/秒过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q当点N到达终点C时，点M也随之停止运动设运动时间为t秒若=4厘米，t=1秒时，求PM的长；若=5厘米，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求的取值范围；是否存在这样的矩形:在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PNCQ，梯形PQDA的面积都相等?若存在，求的值;若不存在，请说明理由相似图形单元测试一、选择题（每题3分，共24分）1、已知，把它改写成
8、比例式后，错误的是（ ）。A B C D 2、已知，那么的值是（ ）。A 3 B 4 C 5 D 63、下列两个图形一定相似的是（ ）。 A 两个矩形 B 两个等腰三角形 C 两个五边形 D 两个正方形4、如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是（ ）。 A 4：9 B 2：3 C 16：81 D 9：45、如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC的延长线上一点，AE与CD相交于F，与CEF相似的三角形有（ ）个。A 1 B 2 C 3 D 46、如图2，D为ABC边BC上一点，要使ABDCBA，应该具备下列条件中的（ ）。A B C D 7、如图3，在ABC中，
9、D是AB的中点，E是AC的中点，那么的值是（ ）。 A B C D 8、关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（ ）。 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比A B C D 二、填空题（每题3分，共30分）9、在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的一边图上距离为2cm，那么这条边的实际距离是 米。10、已知是成比例线段，且，那么 。11、已知，那么的值是 。12、已知线段AB=20，C是AB的黄金分割点
10、，且ACBC，那么AC= 。13、旗杆的影子长6m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10m，如果此时附近小树的影子长3m，那么小树的高是 m。14、如图，在ABC中，DEBC，则= 。15、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若ABC与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 。16、如图6，把矩形ABCD沿两条较长边的中点连线EF对折，得到的矩形ABFE与矩形ADCB相似，那么AD：AB= 。ACDB图817、如图7，将ABC沿BC方向平移得到，已知cm，ABC与重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC面积的一半，则ABC平移的距离是 cm
11、。18、如图8，小亮在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点C时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点D时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知小亮的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m。当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长是 m。三、解答题（19、20、21各8分，22、23各11分，共46分）19、第20题如图，AED =C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求AE、BE的长. 20、如图，在88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为2：121、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC=1米，CD=6米，求电视塔的高ED。河流北岸南岸22、一条河的两岸有一段是平行的在河的南岸每相距5米栽一棵树,在河的北岸每相距50米栽一根电线杆在南岸离开岸边25米处看北岸,看到北岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽。（要求
