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1、景泰四中2018年九年级第二次摸底试卷数学一、选择题 (本题10小题,每小题3分,共30分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. -4的相反数是( ) A 2 B 4 C -4 D-22下列运算中,结果正确的是()A4aa=3aBa10a2=a5Ca2+a3=a5Da3a4=a123如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是()ABCD4. 2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的:火炬境外传递城市19个,境内传递城市和地区116个,传递距离为137万公里,火炬手的总数达到21780人用科学记数法表示21780为( )A2.1
2、78105B2.178104 C21.78103 D217.8102 5如图,把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是()A15B20C25D306一元二次方程x2+x2=0根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定7分式方程的解是()Ax=2Bx=1Cx=2Dx=38上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是 A B C D 9(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,在下列五个结论中:2ab0;abc0;a+b+c0;ab+c0;4a+2b+c0,
3、错误的个数有()A1个B2个C3个D4个10如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为OStOStOStOStABCDAPB第10题图二、填空题:(本大题共8小题,每小题4分,共32分,把答案写在题中的横线上)11. 分解因式:= 12. 在函数中,自变量的取值范围是_13如果,那么14、若关于的一元二次方程的一个根是,则另一个根是_yxOABPQMN第19题图15如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为米 1
4、6.现定义运算“”,对于任意实数a、b,都有ab=a23a+b,如:35=3233+5,若x2=6,则实数x的值是17如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,PAy轴于点A,QNx轴于点N,作PMx轴于点M,QBy轴于点B,连接PB、QM,ABP的面积记为S1,QMN的面积记为S2,则S1 S2(填“”或“0时,直接写出时自变量的取值范围;(3)如果点C与点A关于轴对称,求ABC的面积BABBO第25题图26. (10分) 如图,AD是ABC的中线,AEBC,BE交AD于点F,且AF=DF(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;(2)当AB、AC之间满足什么条件时,四边形ADCE是矩形,请说明
5、理由(3)当AB、AC之间满足什么条件时,四边形ADCE是正方形请说明理由27(10分)如图,在RtABC中,B90,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使BCM2A(1)判断直线MN与O的位置关系,并说明理由;(2)若OA4,BCM60,求图中阴影部分的面积28(12分)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=-x2+x+4经过A、B两点(1)写出点A、点B的坐标;.(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连接PA、PB设直线l移动的时间为t(0t4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使得PAM是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由7