《广东河源江东新区中考数学复习3猜想求证型问题导学案 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东河源江东新区中考数学复习3猜想求证型问题导学案 1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:专题三 猜想求证型问题 学习目标 会用特殊三角形的性质、三角形全等、三角形相似、特殊平行四边形的性质与判定,以及图形的对称与旋转解决变式问题。 二、学习过程阅读名师导航P68至P69,完成下列各题。【典型例题】1.如图1,在ABC和EDC中,AC=CE=CB=CD;ACB=DCE=90,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H(1)求证:CF=CH;(2)如图2,ABC不动,将EDC绕点C旋转到BCE=45时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论2.如图1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE(1)请判断:AF与BE的数量关系是 ,
2、位置关系是 ;(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;(3)若ADE和DCF为一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请作出判断并给予证明.【能力提升】1.如图所示,已知A、B为直线a上两点,点C为直线a上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD1a于点D1,过点E作EE1a于点E1(1)如图,当点E恰好在直线a上时,(此时E1和E重合),求证:DD1=AB;(2)如图中,当
3、D、E两点都在直线a的上方时,试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系,并说明理由(3)如图,当点E在直线a的下方时,请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系(不需要证明)2(2015齐齐哈尔)如图1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,点B、C、G在同一条直线上,M是线段AE的中点,DM的延长线交EF于点N,连接FM,易证:DM=FM,DMFM(无需写证明过程)(1)如图2,当点B、C、F在同一条直线上,DM的延长线交EG于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?请写出猜想,并给予证明;(2)如图3,当点E、B、C在同一条直线上,DM的延长线交CE的延长线于点N,其余条件不变,探究线段DM与FM有怎样的关系?请写出猜想,并给予证明.三、 课堂小结(你学到了什么?) 归纳猜想型问题解题方法:解题时要善于从所提供的数字或图形信息中,寻找其共同之处,这个存在于个例中的共性,就是规律。具体题目往往是先直观猜想,再科学论证,最后具体应用的结合.3