《江苏锡长安中学七级数学下册 11.3探索三角形全等的条件1导学案 苏科.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏锡长安中学七级数学下册 11.3探索三角形全等的条件1导学案 苏科.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学下册 11.3探索三角形全等的条件(1)导学案 苏科版 学习目标1.探索出三角形全等的 “边角边”的 条件;在过程中感受知识、总结规律;2.记住全等三角形的识别方法(S.A.S),并会运用该方法判断三角形是否全等.3.通过画图和分割图形等活动,积累对全等三角形的体验,感受图形变换思想.学习重点:理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等的条件.自主学习问题情境:1. 前面我们已经学习了什么是全等三角形,掌握了全等三角形的性质对应边相等、对应角相等,现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形,你准备怎么做?2. 有的同学说量一下这个
2、三角形的边长和内角的度数,那么请问:你准备量哪几条边长,哪几个内角的度数?能尽量少吗?3.我们共同分析一下.只知道一个条件(一条边或一个角)画三角形, .知道两个条件画三角形,有几种可能的情况?能保证画出的三角形与ABC全等吗?.如果知道三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?新知导航:1.预习教材第P111内容;2.通过预习,请你理解本节课的学习要点:仿做:画一个三角形ABC,使得BC=2cm,AC =3cm,C=60.(请你把画出的三角形剪下来与同组比较,你有什么发现?)边角边的判定方法 的两个三角形全等,简称边角边或SAS.通常写成下面的格式:在ABC与DEF中,ABCDEF(SA
3、S)例题讲解:1. 如下图,AB=AD,BAC=DAC, 问题1:ABC和ADC全等吗?问题2:它们已经有了哪些元素对应相等?问题3:还缺什么条件?1.1.如下图,AB=AD,AC平分BAD,你还能说明ABC ADC吗?1.2.如果把第一题图拉开,成如右图所示形状,若要使得它们全等,还需要什么条件? 2.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CDCA。连接BC并延长到E,使CECB。连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?课堂练习:ECDAB121.如图,已知AD平分BAC,要使ABDACD,根据“SAS”需要添
4、加条件 . 2.如图,ABDB,BCBE,欲证ABEDBC,则需增加的条件是 .3. 如图:在ABE和ACF中,AB=AC, BF=CE.求证:ABEACFB=C探索三角形全等的条件(1)作业 班级_姓名_1如图1,已知;AC =DB,要使,只需增加一个条件是_ _. 2. 如图2,已知:在和中,如果AB =DE,BC =EF,只要找出 = 或_ / ,就可证得.3. 如图3,已知AB、CD交于点O,AOCO,BODO,则在以下结论中:ADBC;ADBC;AC;BD;AB,正确结论的个数为( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个CABODC图1AOD图3B图24. 如图,ABAC,ADAE,试说明:BC.5. 已知:如图,M是AB的中点,MCMD,12试说明:ACBDECDAB126.如图,ABDB,BCBE,12,试说明:ABEDBC7.如图,已知点E、F在BC上,且BE=CF,AB=CD,B=C,试说明AF=DE8如图,已知AB=AD,AC=AE,1=2,试说明:BC=DE9如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=CD,ABCD说明:(1)ABF DCE (2)AFDE10.如图,ABC中,ABAC,BE、CD分别是AC、AB边上的中线,说明:CD=BE.4