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1、3.6 位似第1课时 位似图形【学习目标】1通过实验、操作、思考活动认识位似图;2会利用位似图原理将一个图形放大或缩小【基础学习】一、情境创设公安人员在侦破案件中,有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份,最终破案借助放大镜可以将它放大,保持形状不变再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小,保持形状不变你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗?二、自主探究1已知点O和ABC,ABCO(1)画射线OA、OB、OC,分别在OA、OB、OC上取点A1、1、1,使 画A111ABCO(2)分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、2、2,使 画A222(3)思考:ABC、A111、A222是否相似?为什
2、么?2归纳概括:(1)位似形:在上图中,两个多边形不仅 ,而且对应顶点的连线交于 ,对应边互相 像这样的两个图形叫做 ,这个点叫做位似 3位似形的有关性质:(1)两个位似形一定是相似形;(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点;(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比. (4)利用位似形可以将一个图形放大或缩小三、应用新知1关于对位似图形的表述,下列命题正确的是 (只填序号)相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;位似图形一定有位似中心;如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似
3、比COAB2如图,与是位似图形,点是位似中心,若,则 3如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若ABC与是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是 【达标检测】1如图,以O为位似中心,将四边形ABCD放大为原来的2倍AABCDO2如图,以A为位似中心,将五角星缩小为原来的【课外学习】1如图,在1212的正方形网格中,TAB 的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2) (1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TATA)31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB,放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB,并写出点A、B的坐标;(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C的坐标 TOBAxy 2.如图,与是位似图形,且位似比是,若AB=2cm,则 cm,并在图中画出位似中心O 2