《陕西三原南郊中学七级数学上册 第二章 有理数及其运算 第18课时 科学记数法教案 北师大.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西三原南郊中学七级数学上册 第二章 有理数及其运算 第18课时 科学记数法教案 北师大.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第18课时:科学记数法教学内容:教科书第6466页,2.12科学记数法。教学目的和要求:1复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算。2使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数。教学重点和难点:重点:正确运用科学记数法表示较大的数。 难点:正确掌握10的幂指数特征。教学工具和方法:工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。教学过程:一、复习引入:1什么叫乘方?说出103,103,(10)3、an的底数、指数、幂。2. 把下列各式写成幂的形式:; ;-;。3计算:101,102,103,104,105,106,1010。 由第3题计算:105=100
2、00,106=1000000,1010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等等。又如像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约13亿等等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容科学记数法。二、讲授新课:110n的特征观察第3题:101=10,102=100,103=1000,104=10000,1010=10000000000。提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个
3、数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n=,n恰巧是1后面0的个数;(2) 10n=,比运算结果的位数少1。反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如=107。2练习:(1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,100000000000。(2)指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100。3科学记数法:(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式。如:100=1100=1102;600=61000=6103;7500=7;51000=7.5103。第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要
4、做的就是把100,1000,变成10的n次幂的形式就行了。(2)科学记数法定义:根据上面例子,我们把大于10的数记成a10n的形式,其中a的整数数位只有一位的数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学,因为它简单明了,易读易记易判断大小,在自然科学中经常运用。一般地,把一个大于10的数记成a的形式,其中a 是整数数位只有一位的数(即1a10),n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。4例题:例1:用科学记数法记出下列各数:(1)696 000; (2)1 000 000; (3)58 000; (4)7
5、 800 000。解:(1)原式6.96105;(2) 原式106;(3) 原式5.8104;(4) 原式7.8106。5思考:用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的数位位数有什么关系?和同学讨论一下,再举几个数验证你的猜想是否正确。6课堂练习: 课本:P65:1,2。 三、课堂小结:1指导学生看书;2强调什么是科学记数法,以及为什么学习科学记数法;3突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。四、课堂作业: 课本:P6566:1,2,3,4,5。科学记数法概念: 例1 学生练习: 板书设计: 教学后记:本节课在复习乘方的意义的基础上,使学生进一步理解,并能用科学记数法表示大于10的数,为此,通过实例,引入了科学记数法,通过例题的讲授,使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数。