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1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2013届九年级数学12月压轴题大突破八（学生版）课前巩固提高1如图1，抛物线ynx211nx24n (n0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且BAC90（1）填空：点B的坐标为（_ ），点C的坐标为（_ ）；（2）连接OA，若OAC为等腰三角形求此时抛物线的解析式；如图2，将OAC沿x轴翻折后得ODC，点M为中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N，试探究：当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值2已知二次函数中，m为不小于0的整数
2、，它的图像与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边（1）求这个二次函数的解析式；（2）点C是抛物线与轴的交点，已知AD=AC（D在线段AB上），有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q从点C出发，以某一速度沿线段CB移动，经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，求四边形ACQD的面积3已知：关于的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）抛物线：与轴交于、两点若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式；（3）在（2）的条件下，直线:绕着点旋转得到直线：，设直线与轴交于点，与抛物线交于点（不与点重合），当时，
3、求的取值范围4已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小请求出点P的坐标5如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点OP为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C（1）求出二次函数的解析式；（2）当点P在直线OA的上方时，用含m的代数式表示线段PC的长，并求线段PC的最大值；（3）当m0时，探索是否存在点P，使得PCO为等腰三角形，如果存在，请直接写出所有P的坐标；如果不存在，请说明理由1已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A.B
4、.C.且D.且2已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A2010B2012 C2013D20143二次函数的图象如图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（ ）A 4个 B3个 C2个 D1个4如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（1，0），下面的四个结论：OA=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正确的结论是【 】A B C D5将抛物线向下平移2个单位再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是 6已知恒成立，那么实数x的取值范围是 7已知函数（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程的解为 .8已知：二
5、次函数和的图象都经过轴上两个不同的点M、N，则 ， .9已知函数，当 时，它是二次函数.10如图，抛物线y=x2bxc与y轴交于点C，与x轴相交于A，B两点，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，4)（1）求抛物线的解析式；（2）点Q是线段OB上的动点，过点Q作QE/BC，交AC于点E，连接CQ，设OQ=m，当CQE的面积最大时，求m的值，并写出点Q的坐标（3）若平行于x轴的动直线，与该抛物线交于点P，与直线BC交于点F，D的坐标为(2，0)，则是否存在这样的直线l，使OD=DF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由11已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）与一次函数y2=mx+n（m0）的图象相交于点A（2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1y2成立的x的取值范围是
