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1、反比例函数学习目标 理解掌握反比例函数的图像与性质,并能用比例函数解决某些实际问题 。 第一段:【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一: 自主学习(独立进行)学 习 内 容摘 记【知识梳理】请认真研读2016聚焦中考数学P50页至P51页的知识梳理部分,并快速完成下列各题。1、下列函数,是反比例函数的是( )A.y=x B.y= C.y= D.y=2、反比例函数的图象分别位于 象限。3、若反比例函数的图像经过点A(1,2),则k= 。4、下列函数中, y随x的增大而减小的是( ) A、y=x+1 B、y= C、 D、y=3x5、当x0时, 反比例函数的图象在( ) A.第一象限 B.
2、第二象限 C.第三象限 D.第四象限【知识的运用】1、若是反比例函数,则a的取值为( )A3 B3C3D任意实数2、若函数的图象在第一象限内,则的取值范围是( )A.m3 B C.m 3 D3、若点A(1,y1)、B(2,y2)都在反比例函数y=(k0)的图象上,则y1、y2的大小关系为( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y24、下列函数中,当x0时,y随x的增大而增大的是( )A、y=x+1 B、y=-x21 C、y=- D、y=3x2+55、如果点P为反比例函数图象上的一点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,那么POQ的面积为() A 12 B 6 C 3 D 1.5 【知识归纳】1
3、、一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数,k0)的形式(有时可以变形为 、 ),那么称y是x的反比例函数。自变量的取值范围是x 0;2、反比例函数的图像是 。当k0时,图象分别位于第一、三象限;当k0时.在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在同一个象限,y随x的增大而增大。第二段:【长课导学】 模块二:交流研讨(小组合作讨论并展示讨论结果)研 讨 内 容摘 记【内容】请组长组织,全组同学合作完成下列各题,并在白板上展示出来。请根据图像理解解答问题,并说明理由。 聚焦中考数学P50页的第3、5、6小题。2、反比例函数与一次函数的综合运用。(1) (2013贵州安顺,
4、22,10分)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n),连结BO,若。(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;(2)若直线AB与y轴的交点为C,求OCB的面积 。 (2)请先认真阅读聚焦中考数学P54页的第2题,然后交流研讨本题的解题思路,并把本题的解答过程写在下面空白处。【知识归纳】1、用待定系数法求反比例函数解析式的基本步骤:(1)根据题意设函数解析式y=k/x;(2)把已知点坐标代入解析式y=k/x;(3)求出待定系数k,写出解析式。2、要想判断一个点是否在反比例函数图象上,只要把这个点的坐标代入反比例函数解析式,如果左边等于右边,那么这个点就在函数图象上,否则,这个点就不在函数图象上。模块三:巩固内化学 习 任 务摘 记【任务】1、若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围是( )ABCD2、对于反比例函数y = ,下列说法正确的是 ( )A图象经过点(1,-1) B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0时,y随x的增大而增大模块四:当堂训练 完成2016聚焦中考数学的【课后巩固作业】P19页至P20页。 2