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1、本章知识结构如下：本章知识结构如下：多多面面体体棱棱柱柱直棱柱直棱柱直棱柱的概念直棱柱的概念特征、性质特征、性质三视图三视图由三视图描述由三视图描述几何体几何体直棱柱的表面直棱柱的表面展开图展开图应用应用1、多面体的概念和棱柱的分类、多面体的概念和棱柱的分类（1）由若干个）由若干个平面平面围成的几何体叫做多面体围成的几何体叫做多面体。判断下列几何体是否是多面体判断下列几何体是否是多面体（2）棱柱是特殊的多面体，棱柱包括）棱柱是特殊的多面体，棱柱包括直棱柱直棱柱和和斜棱柱斜棱柱判断依据：看侧棱是否垂直于底面。判断依据：看侧棱是否垂直于底面。（1）侧面都是）侧面都是长方形长方形（2）上下两底面）上
2、下两底面平行且相等平行且相等，且都是多边形，且都是多边形（3）侧棱）侧棱垂直于底面垂直于底面，侧棱，侧棱平行且相等平行且相等。2、直棱柱的概念和性质、直棱柱的概念和性质根据直棱柱根据直棱柱底面的边数，底面的边数，可以把直棱柱分为直可以把直棱柱分为直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱三棱柱，直四棱柱，直五棱柱3 3、直棱柱面数、顶点数和棱数的关系。、直棱柱面数、顶点数和棱数的关系。直直n棱柱，有棱柱，有 个面，个面， 个顶点，个顶点， 条棱。条棱。（n+2）2n3n满足满足欧拉公式欧拉公式：面数面数+顶点数顶点数-棱数棱数=2（1）一个直七棱柱，它有几个面，几个顶点，几）一个直七棱柱，它有几个面，几个顶
3、点，几条棱，几个侧面，几条侧棱？条棱，几个侧面，几条侧棱？（2）一个多面体，有）一个多面体，有8个面，个面，12个顶点，几条棱个顶点，几条棱？（3）一个多面体，有）一个多面体，有8个面，个面， 18条棱，几个顶点条棱，几个顶点？多面体多面体棱柱棱柱直棱柱直棱柱斜棱柱斜棱柱几种多面体的相互关系几种多面体的相互关系4、直棱柱的表面展开图、直棱柱的表面展开图直四棱柱直四棱柱基本思路：（基本思路：（1）先分析底面和侧面各是什么）先分析底面和侧面各是什么形状？形状？（2）再分析各条棱之间的关系。）再分析各条棱之间的关系。先画侧面：先画侧面：再添上下再添上下两底面两底面5、正方体的表面展开图的规律：最长两
4、边走，最长两边走，田凹不能有。田凹不能有。一一四四一一型型一一三三二二型型三三个个二二型型“一四一一四一” “一三二一三二”，“一一”在同层可任意；在同层可任意；“三个二三个二”成阶梯，成阶梯，“二个三二个三”，“日日”状连；状连；异层必有异层必有“日日”整体没有整体没有“田田”口诀口诀1、下列平面图形能折叠成正方体吗？、下列平面图形能折叠成正方体吗？“一四一一四一” “一三二一三二”，“一一”在同层可任意；在同层可任意；“三个二三个二”成阶梯，成阶梯，“二个三二个三”，“日日”状状连；连；异层必有异层必有“日日”整体没有整体没有“田田”一个立方体纸盒五个面的展开图如图，一个立方体纸盒五个面的
5、展开图如图，请在图中适当的位置补出第请在图中适当的位置补出第6个面。你个面。你能有几种不同的补法？能有几种不同的补法？例、立方体的六个面上分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各个面上的颜色与花的朵数如图所示颜色颜色红红黄黄蓝蓝白白紫紫绿绿花的朵数花的朵数 1 12 23 34 45 56 6现将四个正方体如图所示放置，问长方体的下底面共有几朵花？红红红红红红黄黄黄黄白白白白蓝蓝紫紫 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三
6、个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙想一想想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ （1）如图是立方体的表面展开图，要求折成立如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得方体后，使得6在前，右面是在前，右面是2，哪个面在上？，哪个面在上？562134（2）已知一个立方块六个面分别标有）已知一个立方块六个面分别标有1到到6六个数字，现六个数字，现已知这个立方块的（已知这个立方块的（1）（）（2）两种摆放情况，请你确
7、定）两种摆放情况，请你确定x的值。的值。（1）（2）（3）42x135513（3）将三个都相邻的面上做有标记的立方体盒子展开，以下各）将三个都相邻的面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（示意图中有可能是它的展开图的是（ ）ABCDCAB在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？4cmAB4cmAB4cmABC其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？4cmABC那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？4cm请同学们将事先准备好的立方体纸盒，沿某请同学们将事先准备好的立方体纸盒，沿某些棱剪开
8、，且使些棱剪开，且使六个面连在一起六个面连在一起，然后铺平，然后铺平，你们能得到怎样的图形？你们能得到怎样的图形？4cmACB那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？C”（C）C（C）4cmACB再将“立方体的铁丝框”改成“长方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？4cmABCC（C）C”（C）6cm4cm6、三视图的画法、三视图的画法遵循原则：遵循原则：（1）画一个长画一个长4cm，宽，宽3cm ,高高2厘米的长方体的三厘米的长方体的三视图，并求出它的侧面积和表面积。视图，并求出它的侧面积和表面积。主俯主俯长对正，长对正，主左主左高平齐，高平齐，俯左俯左宽相等宽相等
9、7 7、由三视图描述几何体、由三视图描述几何体直棱柱侧面积直棱柱侧面积=底面周长底面周长高高直棱柱表面积直棱柱表面积=侧面积侧面积+上下两底面面积上下两底面面积1、三视图中、三视图中有两个长方体必是柱体有两个长方体必是柱体，底面是圆，则是圆柱。底面是几边形，底面是圆，则是圆柱。底面是几边形，则是几棱柱。则是几棱柱。2、三视图中、三视图中有两个三角形的是锥体有两个三角形的是锥体，底面是圆，则是圆锥，底面是几边形，底面是圆，则是圆锥，底面是几边形，则是几棱锥。则是几棱锥。（1）由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图）由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，请你画出这个几何体的主视图
10、和左视图。所示，请你画出这个几何体的主视图和左视图。22134主视图主视图左视图左视图（2）由几个相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯）由几个相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体有多少种可能？请分别画视图如图所示，这样的几何体有多少种可能？请分别画出它们的左视图。出它们的左视图。主视图俯视图（3）如图，粗线表示嵌在一个立方体玻璃器具内的一根铁）如图，粗线表示嵌在一个立方体玻璃器具内的一根铁丝，请画出该立方体玻璃器具的三视图。丝，请画出该立方体玻璃器具的三视图。主视图俯视图左视图这节课你有何收获，这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？能与大家分享、交流你的感受吗？ 布置作业:制作正方体的模方六个制作正方体的模方六个
