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1、相交线与平行线 、选择题(每小题5分,共30分) 1.在同一平面内,两条直线的位置关系可能是( ) A.相交、平行 B.相交、垂直 C.平行、垂直 D.平行、相交、垂直 2.如图1,直线AB、CD相交于点O,且AOD+BOC=100,则AOC是( )度 A.150 B.130 C.100 D.90 3.如图2,OAOB、OCOD,则l与2的大小关系是( ) A.12 B.l=2 C.l2 D.以上都不对 4.如图3,若A与( )互补,可判定ABCD. A.B B.C C.D D.以上都不是 5.如图4,P为直线m外一点,点A、B、C在直线m上,且PBm,垂足为B,APC=90,则错误的是( )
2、 A.线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 B.PA、PB、PC三条线段中,PB最短 C.线段AC的长度等于点P到直线m的距离 D.线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离 6.如果直线ab,bc,那么ac,这个推理的依据是( ) A.等量代换 B.平行公理 C.同位角相等,两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行二、填空题(每小题5分,共30分) 7.如图5,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分BOC,若AOC=40,则BOC=_度,DOE=_度. 8.邻补角的两条平分线互相 . 9.如图6,已知ac,bc,那么_,这是根据 . 10.如图7,当图中l和2满足_ 时,能使OAOB(
3、只需填上一个条件即可). 11.如图8 ,_(己知) BCAD(内错角相等,两直线平行) 12.在同一平面内,直线a、b相交于点M,且ac,则b与c的关系是 .三、解答题(每题10分,共40分) 13.如图,直线EF、BC相交于点O,AOC是直角,AOE=115,求COF的度数. 14.过钝角的顶点向它的一边作垂线,将此钝角分成两个度数之比为61的角,求此钝角的度数. 15.如图,已知直线EF与AB、CD分别相交于点G、H,且1=3,那么AB与CD平行吗?为什么? 16.如图,已知BE是B的平分线,交AC于E,其中l=2,那么DEBC吗?为什么? 参考答案 一、 1.A 2.B 3.B 4.C
4、 5.C 6.D 二、 7.140,110 8.垂直 9. a,b,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条不重合的直线互相平行 10.互余 11.14 12.相交 三、13.【解题思路】观察图形并结合题意可以得到两种方法求COF.一是利用余角定义90AOF;一是利用对顶角相等BOECOF. 解法一:因为AOE=115(已知), 所以AOF=180-115=65(平角定义). 所以COF90AOF906525 解法二:因为AOE=115(已知), 所以BOE115-9025. 所以COFBOE25. 14.【解题思路】首先要理解题意,然后根据题意画出相应的图形,数形结合解题. 解:由题意画出如下图
5、形: 无论图1还是图2都把这个钝角分为2:16:1.而290,所以这个钝角的度数是90105. 15.【解题思路】要知道AB、CD是否平行,就要找相应的平行线判定条件,对号入座.解:平行,原因如下: 因为1GHD(对顶角相等), 又因为13(已知), 所以GHD3. 所以ABCD(同位角相等,两直线平行). 16.【解题思路】要知道DE、BC是否平行,就要找相应的平行线判定条件,由已知12,只要能说明2EBC,则可说明DE、BC平行,而这一点可以由BE是B的平分线可以得到. 解:DEBC,理由如下: 因为12(已知), 又因为1EBC(BE是B的平分线), 所以2EBC. 所以DEBC(内错角相等,两直线平行).5