《九级数学上册3.6弧长及扇形面积的计算导学案新青岛 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九级数学上册3.6弧长及扇形面积的计算导学案新青岛 1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、弧长及扇形的面积的计算【学习目标】1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力2.了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力【重难点】重点:弧长计算公式及扇形面积计算公式。并会应用公式解决问题难点:探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。【学习过程】一、情境导入 课件出示图片,在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?二、回顾旧知 1圆的周长公式是 。 2圆的面积公式是 。三、合作探究:探究一: 弧长公式(1).圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_; 2的圆心角所对的弧长是_;
2、4的圆心角所对的弧长是_; n的圆心角所对的弧长是_。(2)写出弧长公式:_ (3)学习例题 例1. 制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长 (4) 跟踪练习 1.已知弧所对的圆心角为90,半径是4,则弧长为_ 2. 已知一条弧的半径为9,弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为_. 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. cm B. cm C. cm D. cm 探究二:扇形面积公式1. 扇形定义: (1).圆的面积可以看作 _ 度圆心角所对的扇形的面积; 设圆的半径为r, 1的圆心角
3、所对的扇形面积S=_; 2的圆心角所对的扇形面积S=_; 5的圆心角所对的扇形面积S=_; n的圆心角所对的扇形面积S=_。 请写出扇形面积公式:_(2).弧长与扇形面积的关系:_(3)、跟踪练习二 1、已知扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇形的面积S扇形=_. 2、已知扇形面积为 ,圆心角为60,则这个扇形的半径R=_ 3、已知半径为2的扇形,其弧长为 ,则这个扇形的面积S扇形=_三、阴影部分面积: 例2:如图 一把扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB与AC的夹角为120,AB的长为30cm,竹条AB上贴纸部分BD的宽为20cm.求扇子的一面上贴纸部分的面积(精确到0.1). 小练习:
4、如图,OA、OB、OC两两不相交,且半径都是2 cm,则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和为 ( ) 【当堂达标】1、已知扇形的圆心角为120,半径为6,则扇形的弧长是( ) A3 B4 C5 D62.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_c,扇形的圆心角为_。3、如图,两个同心圆中,大圆的半径OA=4cm,AOB=BOC=60,则图中阴影部分的面积是_。 4.如图,已知 ABCD的对角线BD=4cm,将 ABCD绕其对称中心O旋转180,则点D所转过的路径长为( ) 4. A4 cm B3 cm C2 cm D cm5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_.B2FB1BABCDEFB23