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1、初三数学期末专题复习 圆的有关度量（一）圆的有关度量 注：这里若弓形所对的弧是劣弧时，其面积公式是前者，若是优弧，则为后者，且R为圆的半径，n为弧所对的圆心角。（二）圆柱和圆锥的侧面展开图 1. 圆柱的侧面展开图 （1）侧面积底面周长高 （2）表面积2底面积侧面积 2. 圆锥的侧面展开图 （2）表面积侧面积底面积 注：这里l为母线长，r为底面半径。【例题分析】（一）圆的有关度量 1. 由于圆的周长、圆的面积在小学时都已学过，所以这里重点内容应为弧长公式及扇形和弓形的面积公式，应掌握它。 例1. 已知一弧的度数为63，其半径长为4cm，求此弧的长。 解： 例2. 已知如图7-100所示，半径OA
2、=6cm，C为OB的中点，AOB=120，求阴影部分的面积S阴影ABC。 分析：要求阴影部分的面积，从图形上看它是不规则图形，似乎无法求得，但可以通 解： 例3. 已知如图7-101所示，矩形ABCD中AB=1，BC=2，以B点为圆心，BC长为半径画弧交AC于F，交BA于E，求阴影部分的面积。 分析：从图示可知阴影部分的面积应为扇形BEF的面积减去ABF的面积，只须求出扇形的面积与三角形的面积即可得。 解：连接BF 易错点分析 1. 弧长公式与扇形面积公式不要记混，另在计算过程中，公式中的n及分母中的180、360均不带“度”。 3. 注意不规则图形的面积的求法，是把不规则的面积与规则面积联系起来，叫它等于有规则的面积的差或和，即可得。（二）圆柱和圆锥的侧面展开图 例1. 求圆锥的表面积。 解：AO为圆锥的高，经过AO的截面是一个等腰三角形ABC，则AC为圆锥母线，BO为底面半径 例2. 解：设母线长l 易错点分析 1. 要清楚地理解圆柱的侧面展开图是一个矩形，它的宽即为母线长，它的长为底面的圆周长，同样圆锥的侧面展开图是一个扇形，它的半径是母线长，它的弧长为底面的圆的周长。 2. 计算时要注意求表面积和求侧面积的区别，不要误解或丢解，再有圆锥底面半径和侧面展开图扇形的半径不是同一概念。 3. 作题时尽量画出草图，培养空间想象能力，有助于解题。用心 爱心 专心 125号编辑 3
