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1、九年级数学复习二代数式一、中考要求：1主要考查用代数式表示简单问题的数量关系，解释代数式的意义和求代数式的值， 探索规律并用代数式表示2考查整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，了解乘法公式的几何背景，两个乘法公式的应用3会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）二、知识要点：1代数式定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方） 分类：把数与字母连接而成的式子。代数式中不能含：“=”“”2.单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.多项式：几个单项式的 叫做多项式. 整式： 与 统称整式. 的系数是 ，次
2、数是 .3. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 _.4. 幂的运算性质: aman= ； (am)n= ； aman_； (ab)n= .5. 乘法公式： (1)平方差公式：（ab）(ab) ； (2) 完全平方公式：(ab)2 ； (ab)2 .6. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的 的形式因式分解的方法：有 因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）强调：分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止例如（1）= （2）= （3）实数范围内分解因式：= 三、典例剖析：例1(1) 若，则代数式的值= (2) 若且
3、，则的值= (3) 已知x+y = 5，xy = 6，则 = ，= 例2(1)搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管则串n顶这样的帐篷需要 根钢管(2)已知456456=23a71113b，其中a、b均为质数。若ba，则b-a之值为 ( ) (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18例3(1)下列计算结果正确的是（ ）A B= C D(2)计算： 例4(1)分解因式 (2)因式分解：9x2y24y4例5.阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。 解： 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出
4、现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： .例6. 阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序ab = n，可以使：（a+c）b= n+c，a（b+c）=n2c，如果11=2，求出 20102010的值随堂演练：1用代数式表示“的3倍与的差的平方”为 某商场2009年的销售利润为预计以后每年比上一年增长b%，那么2011年该商场的销售利润将是 2计算 （3a)的结果是 ，已知y = x 1,那么x2 2xy + 3y2 2的值是 .若代数式可化为，则的值是 已知，求= 3直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作
5、后,直线上共有 个点.4.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若， 5. 根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（ ）（1）（2）（3）A B第6题图CD6.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形，则需要C类卡片 张7请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 8有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图
6、，则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是（ ）A图 B图 C图 D图9. 惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第年小慧家仍需还款，则第年应还款 万元（1）(第10题)m+3m310.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A2m+3B2m+6 Cm+3 Dm+611(a+2b)2 (a-2b)2 = 若的结果中不含项，则b=_.已知a(a2)(a22b)4，则ab .12.若，则a、b满足条件 13.分解因式：（1） （2） （3） =_14先化简，再求值：，其中15. 用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，试用含x的代数式表示y图1图2第15题图
