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1、282解直角三角形基础题型一、学习目标:知道直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。二、学习重难点重点:直角三角形的解法。难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用。三、温故知新RtABC中,C=90,a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)三边之间关系 : 。(勾股定理) (2)锐角之间关系:A+B= 。(3)边角之间关系AAcaA=tan;cos;sinBBB=tan;cos;sin四、新课探究1、定义: 在直角三角形中,除直角外,一共有5个元素,即3条边和2个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程
2、叫做_。2、例题:在RtABC中,C=90 o,AC=,BC=,解这个三角形。3、 解题过程训练在RtABC中,C=90 o ,利用三角函数解答下列问题(1)已知一边、一角 (2)已知两边 已知B=30o ,AC=2,求BC 已知AC=2,AB=4, 求B 已知B=30o ,BC=,求AB 已知AB=4,BC=,求B 已知A=60o ,AB=4,求BC 已知AC=2,BC=,求B4、 解题技巧说明(1)直角三角形中,出现特殊角30o,45o,60o时小题直接用比例关系做。(2)如果出现斜边和30o角所对应的直角边,建议用“直角三角形中,30o角所对的直角边等于斜边一半”去做。(3)出现30o的正切关系时,建议转换成60o角正切关系求解。 五、课堂训练1、如图,在ABC中,AB = AC,BAC = 120 0 ,BC=2 错误!未找到引用源。 ,则ABC的周长_2、如图,厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10 m ,B= 30 0 ,则中柱AD(D为底边中点)和上弦AB的长。 3、在RtABC中,C=90 o,AC=6,的平分线AD=4,求BC的长度 4已知:如图,ABC中,AC12cm,AB16cm,(1)求AB边上的高;(2)求ABC的面积;(3)求tanB六、课后作业:练习册对应习题3