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1、2014-2015学年度湖南省长沙市望城区桥驿中学九年级数学上期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1.方程的解是（ ）A. B. C. D. 2.下列图形中，是圆周角的是（ ）A B C D3下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A1个 B 2个 C 3个 D 4个4.下面关于x的方程中:ax2+x+2=0; 3(x-9)2-(x+1)2=1; x+3=;x2-a=0（a为任意实数）; =x-1. 一元二次方程的个数是()A.1 B.2 C.3 D.45在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是 ( ) A.8xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+5x2
2、-2=0 D.2x2-y2+4=06方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）A3 B-4 C4或3 D-4或37从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ） A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm28三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B48 C24或8 D89. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(1, 2)，B(1, 1)，C(3, 1)
3、，将绕原点顺时针旋转后得到，则点A旋转到点所经过的路线长为A B C D 二、填空题（每题3分，共30分）11.把一元二次方程(x3)25化为一般形式为_，二次项为_，一次项系数为_，常数项为_. 12抛物线y=2x2-1开口向 ，对称轴是 ，图像有最 点即函数有最 值是 。13. 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10 m2提高到12.1 m2若每年的年增长率相同且设为x，则列出的方程是 .14.如右图是某二次函数y=ax2+bx-c的图像，则由图像可得a 0, b 0，c 0, 015若关于x的一元二次方程（m+3）x2+4x+m2+2m-
4、3=0有一个根为0，则m=_，另一根为_16如图1，O是ABC的外接圆，BAC=60,若O的半径OC为2，则弦BC的长为 17. 如下图2，ABC为等边三角形，D是ABC 内一点，且AD3，将ABD绕点A旋转到ACE的位置，连接DE，则DE的长为 .18.如图3，O的直径为10，点A、B、C在O上，CAB的平分线AD交O于点D.若CAB=60，则BD的长为 . 图1 图2 图319.抛物线y=x2 - 2x + 3 的顶点坐标是: _20. 若一元二次方程X 2 - (a + 2 )X + 2a = 0 的两个实数根分别是3, b, 则a + b =_三、解答题（共60分）21用适当的方法解下
5、列方程（每小题5分，共10分）（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）x2-4x+1=0 22(6分)已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦， 且ABCD，垂足为E，连接OC， 若OC=5，CD=8，求BE的长；23（10分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根 （1）、求实数m的取值范围； （2）、如果x1，x2满足不等式7+4x1x2x12+x22，且m为整数，求m的值25.（10分）已知：如图，二次函数y = ax2 + bx + c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为( -1，0 )，点C ( 0，5 )，另抛物线经过点 ( 1，8 )，M为它的顶
6、点. ( 1 ) 求抛物线的解析式；( 2 ) 求MCB的面积SM C B.26(12分)如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使PBQ的面积为8cm2？(2)如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时，有最小值，并求这个最小值.27.（12分）.如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与轴交于点C（0，3），作直线BC.动点P在轴上运动，过点P作PM轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为.（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，若CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求的值；（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求的值.27题图4
