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1、京口区20162017年度第一学期第二次月考之数学试卷题号一二三总分1-1213-1718192021222324252627得分一、填空题：（每小题2分，共24分）1.函数是抛物线，则 .2已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是2，那么k=_3抛物线y=2（x2）25的顶点坐标是 4如图，O的弦CD与直径AB相交，若BAD=50，则ACD=_5若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是 6用这个半径为6，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为7边长为1cm的正六边形面积等于cm28如图，为了测量某颗树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移
2、动竹竿，使竹竿顶端，树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时竹竿与这一点相距6m，与树距15m，则树的高度为m9如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B=25，则C的大小等于 10如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处，且APBP，则报幕员应走_ 米报幕（结果精确到0.1米）11抛物线y=6(x+1)2-2可由抛物线y=6x2-2向 平移1个单位得到12如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），C的圆心坐标为（1，0），半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是_二、选择题：（本大题共有5小
3、题，每小题3分，共15分）13若实数a、b满足（a+b）（2a+2b1）1=0，则a+b=( )A1 B C1或 D214如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是( )ABCD15如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：5 B2：3 C3：5 D3：216如图，点G是ABC的重心，GDBC，则SADG：SABC等于( )A2：3 B4：9 C2：9 D无法确定17设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y
4、3的大小关系为( )Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2三、解答题：（本大题共有10小题，共81分）18解下列方程（本题满分10分，每小题5分）（1）3x22x1=0 （2）x25x+3=019（本题8分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积是 平方单位20. （本
5、题6分）如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），设矩形羊圈的面积为ym2，垂直于墙的一边长AB为x m（1）填空：y与x的函数关系式 ， y是x的 函数，x的取值范围是 ；（2）若要使矩形羊圈的面积为300m2，求x得值21（本题6分）关于x的一元二次方程x2+（k+1）x+k=0有两个不等实根x1、x2（1）求证：方程有两个实数根；（2）若方程两实根x1、x2满足x1=2x2，求k的值22. （本题8分）如图，在RtABC中，ABC=90（1）利
6、用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）作BCA的角平分线，交AB于点O；以O为圆心，OB为半径作圆（2）在（1）所作的图中，直接写出AC与O的位置关系：AC与O ；若BC=3，AB=4，求O的半径23. （本题8分）如图，以等腰三角形的一腰为直径的O交于点，交于点，连结，并过点作O的切线DE，交AC于点求证：（1）BD=CD；（2）；ABCOGED（3）CE=EG24. （本题9分）如图，ABC中，B=60，ADBC，CEAB，说明：（1）BDABEC；（2）BDEBAC；（3）若取AC边的中点F，则DEF为等边三角形.ABDEBC25. （本题9分）如图二次函数y=ax2+b
7、x+c的图象经过A 、B、C三点，（1）求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴 （3）观察图象，当x取何值时，y0?26. （本题8分）已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且DCOABE（1）判断直线与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长27（本题9分）如图，在RtABC 中，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由 A出发沿AC的方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（s），其中0t2，解答下列问题：（1）当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，线段PQ将ABC的面积分成1：2两部分？若存在，求出此时的t；若不存在，请说明理由；（3）点P、Q在运动的过程中，CPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由8
