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1、虎跳中学2013年秋第二次诊段性考试八年级数学试题一卷：基础部分细心选一选 1三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（ ）A. 6L15 B. 6 L16 C.11L15 D 、10L162下列图形中，不是轴对称图形的是（）3三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A三条高线的交点 B三条中线的交点 C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点。4一个多边形各内角都相等，则一个内角与外角度数之比不可能是（ ）A. 2：1 B. 1：1 C. 5：2 D. 5：45等腰三角形的一个内角为50，则另外两个角的度数分别为（ ）A65,65 B 50,80C65,65或50,80 D 50,50
2、6已知点A（a,3）和点B（4,b）关于y轴对称，则a+b的值是（ ）7题A 1 B1 C 7 D77如图，ABC中，AB=AC，D在AC上，BD=BC=AD，则A为（ ）A30 B36 C45 D708下列说法正确的是（ ）A所有的等边三角形都全等 B所有的直角三角形都全等 C有两边对应相等的两个直角三角形全等 D斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等9ABC和ABC中有AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A，B=B，C=C，则下列各组条件中不能保证ABCABC的是 （ ）A B C D10如图，ABC与A/ B/ C/ 关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（ ）AAP
3、=A/P BMN垂直平分A A/ ，C C/ C它们的面积相等 D直线AB，A/ B/的交点不一定在MN上二用心填一填11已知ABCABC,A与A，B与B是对应点，ABC周长为 9 cm,AB=3cm，BC=4cm，则AC= _cm。12如图，已知1=2，请你添加一个条件：_，使ABDACD。13计算 （2x）3（-5xy2）=_。14如图所示，在ABC中，C=90，B=2A，CDAB于D，若AB=10cm, 则BD=_cm。15如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算BDC的周长为_m。虎跳中学201
4、3年秋第二次诊断性测试八年级数学试题第二卷：答卷部分(时间：120分钟 总分：120分)一细心选一选 (每小题3分,共30分)题号12345678910答案二用心填一填(每小题3分,共15分)11、_ 12、_13、_ 14、_15、_ 三专心做一做(写出规范的解题步骤，书写工整)16计算（7分）（1）(a+b)(ab)(a+2b)(ab) （2）(x1)(x+1)(x2+1)17.（7分）化简求值：xy（xyxyy），其中xy.18、(7分)如图，作出与ABC关于y轴对称的图形，并写出相应顶点的坐标。19、(7分)在ABC中，AD平分BAC，BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：A
5、BAC20(8分)已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。21.(8分)如图，在ABC中，BABC，B120，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：ADDC。22.（8分）如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AE=2BD23(9分)如图（1），一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村，要过一条公路a,其中只有一个小孩用
6、最快的时间到达B村。你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图上标出示意图。如图（2），在公路的同侧有两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离相等，请标出站点位置。如图（3），A、B、C三个村庄要合建一所学校，经协商应建在到三个村距离都相等的位置上，请帮村里标出学校P的位置。（只画图，保留作图痕迹，不写画法，不证明）24.（9分）已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACD=DCE=90，D为AB边上一点求证：BD=AE25.（12分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=P
7、D，DEAC于点E，求证：BPOPDE（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程（2）特殊位置，证明结论若PB平分ABO，其余条件不变求证：AP=CD（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D，请直接写出CD与AP的数量关系（不必写解答过程）参考答案一细心选一选1D2（A3C4D5C6B7D8D9C10D二用心填一填11212B=C或BAD=CAD或BD=CD1340x4y214 2.5cm1517m三专心做一做（写出规范的解题步骤，书写工整）16解：（1）原式
8、=a2b2a2+ab2ab+2b2=b2ab；（2）原式=（x21）（x2+1）=x4117解：原式=x3y6+x2y4+xy2=（xy2）3+（xy2）2+xy2=8+42=1018解：所作图形如下所示：关于y轴对称的点的坐标分别为：A（2，3），B（1，2），C（3，2）19解：AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出DE=DF，又BD=CD，DEB=DFC=90，RtDEBRtDFC，B=C，AB=AC20证明：（1）BF=CE，BF+FC=CE+FC，即BC=EF，ABBE，DEBE，B=E=90，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS
9、）；（2）根据（1）ABCDEF，所以ACB=DFE，所以GF=GC（等角对等边）21解：如图，连接DBMN是AB的垂直平分线，AD=DB，A=ABD，BA=BC，B=120，A=C=（180120）=30，ABD=30，又ABC=120，DBC=12030=90，BD=DC，AD=DC22证明：（1）AB=AC，点D是BC的中点，AD垂直平分BC，BE=CE；（2）BAC=45，BFAC，ABF是等腰直角三角形，AF=BF，BFAC，CBF+C=90，AD垂直平分BC，EAF+C=90，BC=2BD，CBF=AEF，在AEF和BCF中，AEFBCF（ASA），AE=BC，AE=2BD23解：
10、（1）（2）C点为站点所在位置（3）D点即为学校所在位置24证明：ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），BD=AE25（1）证明：PB=PD，2=PBD，AB=BC，ABC=90，C=45，BOAC，1=45，1=C=45，3=PBC1，4=2C，3=4，BOAC，DEAC，BOP=PED=90，在BPO和PDE中BPOPDE（AAS）；（2）证明：由（1）可得：3=4，BP平分ABO，ABP=3，ABP=4，在ABP和CPD中ABPCPD（AAS），AP=CD（3）解：CD与AP的数量关系是CD=AP理由是：设OP=PC=x，则AO=OC=2x=BO，则AP=2x+x=3x，由OBPEPD，则BO=PEPE=2x，CE=2xx=x，E=90，ECD=ACB=45，DE=x，由勾股定理得：CD=x，即AP=3x，CD=x，CD与AP的数量关系是CD=AP10
