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1、山东省临沂市沂水县2018届九年级数学下学期第二次模拟考试（5月）试题九年级数学试题参考答案与评分标准2018.05一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15BACAB 610CDDAD 1114DBBC二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15 1612 172 18 194三、解答题（本大题共7小题，共63分）20(本题满分7分)解：原式=.4分=.5分=.7分21(本题满分7分)解：（1）自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，1230%=40，故答案为：40； .1分（2）360=54，
2、故答案为：54；4035%=14；补充图形略；3分（3）600=330； 故答案为：330；4分（4）画树状图得：共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种，P（A）=.7分22(本题满分7分)解：由题意得：EBA=FAB=30，ABC=EBCEBA=7530=45，C=1804575=60；2分过A作ADBC于D，则BD=AD=ABsinABD=230=30，4分CD=，.6分CB=BD+CD=（30+10）海里答：该船与岛上目标C之间的距离 即CB的长度为（30+10）海里.7分23(本题满分9分)（1）证明：连结OC，AC，如图所示：AB是O的直径，AP是切线，BAP=90，ACP=90
3、，.1分点D是AP的中点，DCAP=DA，DAC=DCA，.2分又OA=OC，OAC=OCA，.3分OCD=OCA+DCA=OAC+DAC=90，即OCCD，.4分CD是O的切线； .5分 （2）解：在RtABP中，P=30，B=60，AOC=120.6分OA=1，BP=2AB=4，.7分9分24(本题满分9分)解：（1）y=400x2600（5x10），.2分依题意得：400x2600800，解得：x8.5，5x10，且每份套餐的售价x（元）取整数，每份套餐的售价应为9元或10元.5分（2）能，理由：.6分依题意可知：每份套餐售价提高到10元以上时，y=（x5）40040（x10）600，当
4、y=1560时，（x5）40040（x10）600=1560，解得：x1=11，x2=14，为了保证净收入又能吸引顾客，应取x1=11，即x2=14不符合题意故该套餐售价应定为11元.9分25(本题满分11分)解：（1）证明：延长AE交DC的延长线于点F，1分E是BC的中点，CE=BE，ABDC，BAE=F，2分在AEB和FEC中，AEBFEC，AB=FC，.3分AE是BAD的平分线，BAE=EAD，ABCD，BAE=F，EAD=F， AD=DF，5分AD=DF=DC+CF=DC+AB.6分（2）证明：如图，延长AE交DF的延长线于点G，E是BC的中点，CE=BE，ABDC，BAE=G，.7分
5、在AEB和GEC中，AEBGEC，AB=GC，8分AE是BAF的平分线，BAG=FAG，ABCD，BAG=G，FAG=G，FA=FG，.10分AB=CG=AF+CF.11分26(本题满分13分)解：（1）抛物线上A、B、C三点坐标代入抛物线解析式y=ax2+bx+c得，解得，抛物线的解析式为y=x2+3x+4.3分 （2）结论：BEP为等腰直角三角形，理由如下：点P（2，n）在此抛物线上，n=4+6+4=6，P点坐标为（2，6）.4分设直线AP解析式为y=kx+b，把A，P两点坐标代入可得，解得，直线AP的解析式为y=2x+2，5分则E点坐标为（0，2）B（4，0），P（2，6），BE2+EP2=20+20=40=BP2，且BE=EP，.6分BEP为等腰直角三角形7分 （3）存在y=x2+3x+4=（x）2+，顶点的坐标为（，），8分OB=OC=4，BC=4，ABC=45 .9分 以下分两种情况：若BQ=DQ，BQ1DQ1，BDQ=45，如图，过点Q1作Q1MOB，垂足为M，BQ1=DQ1，BD=4=，BM=Q1M=，OM=4=，Q1的坐标为Q1（，） 11分 若DQ2=BD=，DQ2BD，易得BC所在的直线解析式为y=x+4，代入x=，得y=+4=，DQ2=BD=，BDQ2是等腰直角三角形，所以Q2的坐标为Q2（，），综上所述，Q的坐标为Q1（，）或Q2（，）13分13
