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1、山东省临沂市沂水县2018届九年级数学下学期第二次模拟考试(5月)试题九年级数学试题参考答案与评分标准2018.05一、选择题(本题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.15BACAB 610CDDAD 1114DBBC二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上15 1612 172 18 194三、解答题(本大题共7小题,共63分)20(本题满分7分)解:原式=.4分=.5分=.7分21(本题满分7分)解:(1)自主学习的时间是1小时的有12人,占30%,1230%=40,故答案为:40; .1分(2)360=54,
2、故答案为:54;4035%=14;补充图形略;3分(3)600=330; 故答案为:330;4分(4)画树状图得:共有12种等可能的结果,选中小亮A的有6种,P(A)=.7分22(本题满分7分)解:由题意得:EBA=FAB=30,ABC=EBCEBA=7530=45,C=1804575=60;2分过A作ADBC于D,则BD=AD=ABsinABD=230=30,4分CD=,.6分CB=BD+CD=(30+10)海里答:该船与岛上目标C之间的距离 即CB的长度为(30+10)海里.7分23(本题满分9分)(1)证明:连结OC,AC,如图所示:AB是O的直径,AP是切线,BAP=90,ACP=90
3、,.1分点D是AP的中点,DCAP=DA,DAC=DCA,.2分又OA=OC,OAC=OCA,.3分OCD=OCA+DCA=OAC+DAC=90,即OCCD,.4分CD是O的切线; .5分 (2)解:在RtABP中,P=30,B=60,AOC=120.6分OA=1,BP=2AB=4,.7分9分24(本题满分9分)解:(1)y=400x2600(5x10),.2分依题意得:400x2600800,解得:x8.5,5x10,且每份套餐的售价x(元)取整数,每份套餐的售价应为9元或10元.5分(2)能,理由:.6分依题意可知:每份套餐售价提高到10元以上时,y=(x5)40040(x10)600,当
4、y=1560时,(x5)40040(x10)600=1560,解得:x1=11,x2=14,为了保证净收入又能吸引顾客,应取x1=11,即x2=14不符合题意故该套餐售价应定为11元.9分25(本题满分11分)解:(1)证明:延长AE交DC的延长线于点F,1分E是BC的中点,CE=BE,ABDC,BAE=F,2分在AEB和FEC中,AEBFEC,AB=FC,.3分AE是BAD的平分线,BAE=EAD,ABCD,BAE=F,EAD=F, AD=DF,5分AD=DF=DC+CF=DC+AB.6分(2)证明:如图,延长AE交DF的延长线于点G,E是BC的中点,CE=BE,ABDC,BAE=G,.7分
5、在AEB和GEC中,AEBGEC,AB=GC,8分AE是BAF的平分线,BAG=FAG,ABCD,BAG=G,FAG=G,FA=FG,.10分AB=CG=AF+CF.11分26(本题满分13分)解:(1)抛物线上A、B、C三点坐标代入抛物线解析式y=ax2+bx+c得,解得,抛物线的解析式为y=x2+3x+4.3分 (2)结论:BEP为等腰直角三角形,理由如下:点P(2,n)在此抛物线上,n=4+6+4=6,P点坐标为(2,6).4分设直线AP解析式为y=kx+b,把A,P两点坐标代入可得,解得,直线AP的解析式为y=2x+2,5分则E点坐标为(0,2)B(4,0),P(2,6),BE2+EP2=20+20=40=BP2,且BE=EP,.6分BEP为等腰直角三角形7分 (3)存在y=x2+3x+4=(x)2+,顶点的坐标为(,),8分OB=OC=4,BC=4,ABC=45 .9分 以下分两种情况:若BQ=DQ,BQ1DQ1,BDQ=45,如图,过点Q1作Q1MOB,垂足为M,BQ1=DQ1,BD=4=,BM=Q1M=,OM=4=,Q1的坐标为Q1(,) 11分 若DQ2=BD=,DQ2BD,易得BC所在的直线解析式为y=x+4,代入x=,得y=+4=,DQ2=BD=,BDQ2是等腰直角三角形,所以Q2的坐标为Q2(,),综上所述,Q的坐标为Q1(,)或Q2(,)13分13