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1、青海省青海师范大学附属第二中学2016届九年级数学上学期期中试题一、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共30分)1.下面四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是( ) 2.将一元二次方程x2-2x-2=0配方后所得的方程是( ) A.(x-2)2=2 B.(x-1)2=2 C.(x-1)2=3 D.(x-2)2=33.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( ) A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=x2+2 D.y=x2-24.已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上,则c的值是( )A.16 B.-4 C.4 D.85.在同一
2、平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m0)的图象可能是( ) 6. 如图,A、B、C是O上的三点,且ABC70,则AOC的度数是( ) A.35 B.140 C.70 D.70或140 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图7.如图,O的直径AB=8,点C在O上,ABC=30,则AC的长是( ) A.2 B.2 C. 2 D.48.如图,在ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的O与BC相切于点B,则AC等于( ) A. B. C.2 D.29.如图,PA,PB是O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一个点,若P=40,则ACB的度数是( ) A.80 B.11
3、0 C.120 D.14010.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:abc0;2a-b=0;4a+2b+c0;若(-5,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1y2.其中正确的是( ) A. B. C. D.二、耐心填一填,一锤定音!(每小题3分,共24分)11.抛物线y=-(x+1)2+3的顶点坐标是_.12. 已知圆锥的底面半径为1 cm,母线长为3 cm,则其全面积为_.13.点A(3,n)关于原点的对称点是B(-m,5),则m+n=_.14.关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1,则方程的另一个根为_.15.方
4、程x2=x的根是_.16.已知函数y=-x2+2x+c图象经过点(1,-2),当_时,y随x的增大而减小.17.如图所示,一个农户用24 m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍,要使三个鸡舍的总面积为36 m2.如果设每个鸡舍的长为x m,根据题意列出的方程是_. 第17题图 第18题图18.如图,P是等腰直角ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90到BP,已知APB=135,PAPC=13,PAPB=_. 三、用心做一做,马到成功!(共46分)19. (每小题4分,共16分)解方程: (1)2x2+1=3x; (2) 3x2-6x+4=0;(3)x2-4x+4=0; (
5、4) x(x-2)=2-x.20. (6分)用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形?能围成一个面积为101cm2的矩形吗?如能,说明围法;如不能,说明理由.21.(8分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A,B两点的坐标;(2)将ABC绕点A顺时针旋转90,画出旋转后的AB1C1. 22.(8分) 如图,已知AB是O的直径,P为O外一点,且OPBC,PBAC. (1)求证:PA为O的切线; (2)若OB= 5,OP=,求AC的长. 23.(8分)已知抛物线y-x2bxc过点A(4,0),B(1,3). (1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标; (2) 设抛物线的顶点坐标是C,求ABC的面积.3